2013年全国中考数学试题分类汇编 因式分解(含答案)_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
2013年全国中考数学试题分类汇编 因式分解(含答案)
上传于||文档简介
&&21年​全​国​中​考​数​学​试​题​分​类​汇​编​ ​因​式​分​解​(​含​答​案​)
阅读已结束，如果下载本文需要使用5下载券
想免费下载本文？
下载文档到电脑，查找使用更方便
还剩8页未读，继续阅读
你可能喜欢一道数学题因式分解：
(1-x^2)(1-y^2)-4xy=1-x^2-y^2+x^2y^2 -- -- -- -- ^2代表平方=(-x^2-y^2-2xy)+(x^2y^2-2xy+1)= -(x+y)^2+(xy-1)^2= (xy-1+x+y) (xy-1-x-y)
为您推荐：
其他类似问题
xy+1+x+y=x(y+1)+(y+1)=(y+1)(x+1)
（X+1)(Y+1)
x(y+1)+y-1或y(x+1)+x-1
扫描下载二维码知识点梳理
一般分为这几类题目：1.与实际问题2.二次函数与3.二次函数与图形变换4.二次函数有关的面积问题5.二次函数与圆
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“在一次数学活动课上，老师出了一道题：（1）解方程x2-2x-...”，相似的试题还有：
如图，在△ABC中，AB=2，AC=BC=\sqrt{5}．(1)以AB所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系如图，请你分别写出A、B、C三点的坐标；(2)求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式；(3)若D为抛物线上的一动点，当D点坐标为何值时，S△ABD=\frac{1}{2}S△ABC；(4)如果将(2)中的抛物线向右平移，且与x轴交于点A′B′，与y轴交于点C′，当平移多少个单位时，点C′同时在以A′B′为直径的圆上(解答过程如果有需要时，请参看阅读材料)．&附：阅读材料一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，对于一些特殊方程可以通过换元法转化为一元二次方程求解．如解方程：y4-4y2+3=0．解：令y2=x(x≥0)，则原方程变为x2-4x+3=0，解得x1=1，x2=3．当x1=1时，即y2=1，∴y1=1，y2=-1．当x2=3，即y2=3，∴y3=\sqrt{3}，y4=-\sqrt{3}．所以，原方程的解是y1=1，y2=-1，y3=\sqrt{3}，y4=-\sqrt{3}．再如x2-2=4\sqrt{x^{2}-2}，可设y=\sqrt{x^{2}-2}，用同样的方法也可求解．
在一次数学活动课上，老师出了一道题：(1)解方程x2-2x-3=0巡视后，老师发现同学们解此道题的方法有公式法、配方法和十字相乘法(分解因式法)．接着，老师请大家用自己熟悉的方法解第二道题：(2)解关于x的方程mx2+(m-3)x-3=0(m为常数，且m≠0)．老师继续巡视，及时观察、点拨大家，再接着，老师将第二道题变式为第三道题：(3)已知关于x的函数y=mx2+(m-3)x-3(m为常数)①求证：不论m为何值，此函数的图象恒过x轴、y轴上的两个定点(设x轴上的定点为A，y轴上的定点为C)；②若m≠0时，设此函数的图象与x轴的另一个交点为B．当△ABC为锐角三角形时，观察图象，直接写出m的取值范围．请你也用自己熟悉的方法解上述三道题．
(2000o海淀区)已知：抛物线y=x2-(2m+4)x+m2-10与x轴交于A、B两点，C是抛物线的顶点．(1)用配方法求顶点C的坐标(用含m的代数式表示)；(2)“若AB的长为，求抛物线的解析式．”解法的部分步骤如下，补全解题过程，并简述步骤①的解题依据，步骤②的解题方法；解：由(1)知，对称轴与x轴交于点D(______，0)∵抛物线的对称性及，∴AD=DB=．∵点A(xA，0)在抛物线y=(x-h)2+k上，∴0=(xA-h)2+k①∵h=xC=xD，将代入上式，得到关于m的方程②(3)将(2)中的条件“AB的长为”改为“△ABC为等边三角形”，用类似的方法求出此抛物线的解析式．一道坑我N长时间的题.答案说要用因式分解_数学吧_百度贴吧
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&签到排名：今日本吧第个签到，本吧因你更精彩，明天继续来努力！
本吧签到人数：0成为超级会员，使用一键签到本月漏签0次！成为超级会员，赠送8张补签卡连续签到：天&&累计签到：天超级会员单次开通12个月以上，赠送连续签到卡3张
关注：374,290贴子：
一道坑我N长时间的题.答案说要用因式分解收藏
已知：n是大于1的自然数，求证：4n^2+1是合数
来数吧的第一个主贴.粪贴不想挖..所以再开一帖.我只想知道为什么原式=(2n²+2n²+1)(2n^2-2n²+1)∵2n²+2n²+1&2n²-2n²+1=1∴4n²+1一定是合数
LZ。。。乃的题目错了。。。应该是四次方。。。
登录百度帐号推荐应用
为兴趣而生，贴吧更懂你。或八年级数学整式的乘除与因式分解单元测试题（有答案）
您现在的位置：&&>>&&>>&&>>&&>>&&>>&正文
八年级数学整式的乘除与因式分解单元测试题（有答案）
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
八年级数学整式的乘除与因式分解单元测试题（有答案）
本资料为WORD文档，请点击下载地址下载
文 章来源莲山 课件 w ww.5 Y
广东省汕头市学年八年级第一学期数学第十五章《整式的乘除与因式分解》单元测试题考试时间：100分钟，试卷满分120分一．（5小题，每小题3分，共15分）1、下列运算正确的是&&&& （&& ）A 、&&&&&&&& B、& C 、&&&&&&&&& D 、 2、计算( )02×(-1)2004的结果是(&&& )A、 &&&B、 &&&C、- &&&D、- 3、下列多项式中可以用平方差公式计算的是（&&& ）A、&& B、&& C、&& D、 4、&把代数式ax²- 4ax+4a²分解因式，下列结果中正确的是（&& ）A& a(x-2) ²&& B a(x+2) ²&& C a(x-4)²& D& a(x-2) (x+2)5、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（&& ）。A、a2＋b2=(a＋b)(a－b)&&&& B、(a＋b)2=a2＋2ab＋b2C、(a－b)2=a2－2ab＋b2&&&& D、a2－b2=(a－b)2
二．题（5小题，每小题4分，共20分）6、运用公式计算：( a-b)( a+b)=&&&&&&& (-2x-5)(2x-5)=&&&&&& 7、计算：&&&&&&&& 8、若a+b=1,a-b=2006，则a²-b²=&&&&&& 9、在多项式4x²+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为&&&&&&&&&&&&& （只写出一个即可）10、小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x³y-2xy²，商式必须是2xy，则小亮报一个除式是&&&&&&& 。
三．解答题（5小题，每小题6分，共30分）11、计算（1）(2x+y-3)(2x-y+3)&&&&&&&&&&&& （2）&&&
12、&分解因式（m2＋3m）2－8（m2＋3m）－20；
13、&分解因式4a2bc－3a2c2＋8abc－6ac2；&
14、&分解因式（y2＋3y）－（2y＋6）2.
15、求值：x²(x-1)-x(x²+x-1)，其中x= 。
四．解答题（4小题，每小题7分，共28分）16、分解因式：（1）(a-b)²+4ab&&&&&&&&&&& (2)& 4xy²-4x²y-y³
17、利用因式分解简便计算：（1）57×99+44×99-99&&&&& （2）&
18、先化简后求值： ，其中x =3,y=1.5。
19、 数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：－4)2=0×(－4)+42=+16=92416老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案.
五．解答题（3小题，每小题9分，共27分）20、设a＝ m＋1,b＝ m＋2,c＝ m＋3,求代数式a2＋2ab＋b2－2ac－2bc＋c2的值．&
21、已知a,b,c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明△ABC是等边三角形.&
22、小明做了四个正方形或长方形纸板如图1所示a、b为各边的长，小明用这四个纸板拼成图2图形，验证了完全平方公式。小明说他还能用这四个纸板通过拼接、遮盖，组成新的图形，来验证平方差公式.他说的是否有道理？如有道理，请你帮他画出拼成的图形.如没有道理、不能验证，请说明理由.并与同伴交流.&&&&& 图1&&&&&&&&(a+b)2=a2+2ab+b2图2
参考答案1. D& 2.C&& 3.C& 4. A&&& 5. A6.& ,4x-257.&& 8.2006& 9.& 或&&& 10.&&&&& 11.（1） 4x²-y²+6y-9& （2） 12.（m＋5）（m－2）（m＋2）（m＋1）；& 13.ac（4b－3c）（a＋2）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 14.－3（y＋3）（y＋4）.&&&&&&&&& 15.原式=&&& 当 时，原式= -116.(1)& (a+b) ²& (2) -y(2x-y) ²
17、（1）9900 （2）9999.75& 18.原式=& x+y =4.519.答案: 错在“－2×300×(－4)”,应为“－2×300×4”,公式用错.∴－4)2=0×4 +42=9+16=87616.
20.& m221.解：∵a2+c2=2ab+2bc-2b2，∴a2+c2+2b2-2ab-2bc=0.∴(a2+b2-2ab)+(c2+b2-2bc)=0.∴(a-b)2+(b-c)2=0.由平方的非负性可知，& ∴ ∴a=b=c.∴△ABC是等边三角形.
22.答案: 如下图折叠(参考)阴影部分面积.&&&&&& 两阴影部分面积相等,∴(a+b)(a－b)=a2－b2. 文 章来源莲山 课件 w ww.5 Y
上一个试题： 下一个试题：
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?