等比数列通项公式列

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-13 17:34 标签： 等比数列通项公式
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奥数关键词浏览器不支持嵌入式框架，或被配置为不显示嵌入式框架。等比数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2=______．
鬼鬼令尊丶搄曠
令n=1，得到a1=s1=21-1=1；令n=2，得到a1+a2=s2=22-1=3，得到a2=2，所以等比数列的首项为1，公比为2，得到an=2n-1；则an2=22n-2=4n-1，是首项为1，公比为4的等比数列，所以a12+a22+a32+…+an2=n1-4=n-13；故答案为n-13．
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列举等比数列的前n项和的各项，求出首项和公比即可求出数列的通项公式，然后得到an2的通项公式发现也为等比数列，根据等比数列的前n项和的公式求出即可．
本题考点：
等比数列的前n项和．
考点点评：
此题考查学生会根据数列的前n项的和求出等比数列的通项公式，且会根据首项和公比求等比数列的前n项的和，学生做题时注意利用列举法求数列的各项．
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