在将三角形纸片abc abABC中角BAC=90°AB=...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-15 01:58 标签： 将三角形纸片abc ab
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如题，请热心的坛友帮帮忙.
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∵DB′∥AE ∴∠B′DA＝∠BAC＝90° ∵AD＝1/2·AB′ ∴∠DB′A＝30° → ∠B′AD＝60° ∴α＝60° 不懂请追问
解： ∵DE为等腰三角形ABC的边AB的垂直平分线 ∴AE=BE ∵DE=DE ∴Rt△AED≌Rt△BED ∴BD=AD ∴BD=（27-12）÷2=7.5 DE=√7.52-62=√20.25=4.5 过点C作CM⊥AB于M 则△AED∽△AMC ∴AM=AC×AE÷AD=12×6÷7.5=9.6 MC=AC×DE÷AD=12×4.5÷7.5=7.2 ∴BM=AB-AM=12-9.
两个二混子
证明： 连接AE，EF ∵E，F是BC，AC的中点 ∴EF‖AB，EF=1/2AB ∵AD=1/2AB ∴EF=AD ∴四边形ADFE是平行四边形 ∴DF=AE ∵∠BAC=90°，BE=CE ∴BE=AE（直角三角形斜边中线等于斜边一半） ∴BE=DF
如图，△ODE∽△ABC，理由简要如下： ∵OB=OA，∠B=∠1=45°，BD=AE， ∴△OBD≌△OAE， ∴OD=OE，∠2=∠3， ∴∠DPE=∠BOA=90°， ∴△ODE是等腰直角三角形， ∴△ODE∽△ABC
AD=ED=7.5 cosA=AE/AD=4/5 sinA=3/5 2C+A=180度 cos2C= - cosA=-4/5 sin2 C=(1-cos2C)/2=9/10 sinC=3/√10 AB/sinC=BC/sinA BC=AB*sinA/sinC =12*(3/5)/(3/√10) = 12√10/5
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估计AB＝AV应该是AB＝AC，C和V两个键相邻，打错了 证明： 连接AD 因为ΔABC中，AB=AC，∠BAC＝90°，D是BC的中点 所以AD＝CD＝BC/2，∠BAD＝∠C＝45°，AD⊥BC 又因为AE＝CF 所以△ADE≌△CDF（SAS） 所以∠ADE＝∠CDF， 所以∠DEF＝∠ADE＋∠ADF ＝∠CDF＋∠ADF
解：因为DE是AB的垂直平分线，所以AD=BD，因为AB=AC=12，.所以AD+DC=12,即是BD+DC=12 因为三角形CBD的周长=27，所以BC=27-（BD+DC）=27-12=15cm
(1)∵E,F为BC,AC中点 ∴EF∥AB且等于AB的一半 ∴EF∥且＝AD ∴四边形ADEF为平行四边形 ∴得出(1) (2)∵E为BC中点 ∴AE为斜边中线 ∴由直角三角形斜边中线等于斜边的一半得AE=2 ∵平行四边形ADEF ∴AE＝DF=2
简要解答一下，中间的一些关于等腰直角三角形的说明你可以自己添上：当前位置：
＞＞＞如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB=2，以AB为直径的圆交BC于..
如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB=2，以AB为直径的圆交BC于D，求图形阴影部分的面积．
题型：解答题难度：中档来源：西城区一模
连接OD，AD．∵∠BAC=90°，AB=AC=2，∴△ABC是等腰直角三角形，有∠B=∠C=45°，∵∠ADB=90°，∴AD是等腰直角三角形斜边BC上的高，则点D是BC的中点，∴OD是△ABC的AC边对的中位线，OD∥AC，∴点D也是半圆ADB的中点，则弓形BD与弓形AD的面积相等，所以阴影部分的面积等于△ACD的面积．∵△ACD是等腰直角三角形，则AD=CD=22AC=2，∴S阴影=S△ACD=12CD?AD=12×2×2=1．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB=2，以AB为直径的圆交BC于..”主要考查你对&&圆心角，圆周角，弧和弦，扇形面积的计算 &&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
圆心角，圆周角，弧和弦扇形面积的计算
圆的定义:在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。 弧用符号“⌒”表示以A，B为端点的弧记作“”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。 优弧：大于半圆的弧（多用三个字母表示）； 劣弧：小于半圆的弧（多用两个字母表示） 圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。&&弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。 推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。 圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。 圆周角的顶点在圆上，它的两边为圆的两条弦。圆心角特征识别:①顶点是圆心；②两条边都与圆周相交。
计算公式:①L(弧长)=n/180Xπr（n为圆心角度数，以下同）；②S(扇形面积) = n/360Xπr2；③扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。④K=2Rsin(n/2) K=弦长；n=弦所对的圆心角，以度计。
圆心角定理:圆心角的度数等于它所对的弧的度数。理解：(定义）（1）等弧对等圆心角（2）把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角．（3）因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份，这时，把每一份这样得到的弧叫做1°的弧．（4）圆心角的度数和它们对的弧的度数相等．推论：在同圆或等圆中,如果(1)两个圆心角,(2)两条弧,(3)两条弦(4)两条弦上的弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等
与圆周角关系:在同圆或等圆中,同弧或同弦所对的圆周角等于二分之一的圆心角。定理证明：分三种情况讨论，始终做直径COD，利用等腰三角形等腰底角相等，外角等于两内角之和来证明。圆周角定理推论：圆周角定理:在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半。①圆周角度数定理：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。②同圆或等圆中，圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半。③同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等圆周角所对的弧也相等。（不在同圆或等圆中其实也相等的。注：仅限这一条。）④半圆（或直径）所对圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。⑤圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。⑥在同圆或等圆中，圆周角相等&=&弧相等&=&弦相等。扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。显然，它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。扇形面积公式：(其中n是扇形的圆心角度数，R是扇形的半径，l是扇形的弧长。)设半径R,1.已知圆心角弧度α（或者角度n）面积S=α/(2π)·πR2=αR2/2 S=(n/360)·πR22.已知弧长L：面积S=LR/2
发现相似题
与“如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB=2，以AB为直径的圆交BC于..”考查相似的试题有：
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&已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，
（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，
求证：△DEF为等腰直角三角形．
（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，
那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．
证明：①连结
∵&& ∠BAC＝90°&& 为BC的中点
∴AD⊥BC&& BD＝AD
∴∠B＝∠DAC＝45°
∴△BDE≌△ADF& （SAS）
∴ED＝FD&& ∠BDE＝∠ADF
∴∠EDF＝∠EDA＋∠ADF＝∠EDA＋∠BDE＝∠BDA＝90°
∴△DEF为等腰直角三角形&&&& &&&&&&&
②若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示．
∵AB＝AC& ∠BAC＝90°&
D为BC的中点
∴AD＝BD&& AD⊥BC
∴∠DAC＝∠ABD＝45°
∴∠DAF＝∠DBE＝135°
∴△DAF≌△DBE&& （S.A.S）
∴FD＝ED&& ∠FDA＝∠EDB
∴∠EDF＝∠EDB＋∠FDB＝∠FDA＋∠FDB＝∠ADB＝90°
∴△DEF仍为等腰直角三角形&&&&& &&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
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