62.52等于几分之几几?

34人教版六年级上册数学系统复习知识点
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(一)、分数乘法的计算法则:;1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分;2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相;注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假;一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数;一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这;(三)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相;(四)、整数乘法的交换律、结合律和分
(一)、分数乘法的计算法则:1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分)2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 (二)、规律:(乘法中比较大小时)一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。
一个数(0除外)乘1,积等于这个数。(三)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。(四)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。乘法交换律:
a × b = b × a乘法结合律:
( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律: ( a + b )×c = a c + b c
a c + b c = ( a + b )×c二、分数乘法的解决问题1”的几分之几是多少)1、找单位“1”:
在分率句中分率的前面;
“占”、“是”、“比”的后面 2、求一个数的几倍:
一个数×几倍;
求一个数的几分之几是多少:
一个数×几几。3、写数量关系式技巧:(1)“的”
“占”、“是”、“比”相当于“ = ” (2)分率前是“的”:
单位“1”的量×分率=分率对应量 (3)分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量×(1?分率)=分率对应量 三、倒数1、倒数的意义: 乘积是1的两个数互为..倒数。 强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。 (要说清谁是谁的倒数)。 2、求倒数的方法:(1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。(2)、求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。(3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。 (4)、求小数的倒数:
把小数化为分数,再求倒数。3、1的倒数是1; 0没有倒数。
因为1×1=1;0乘任何数都得0,1 (分母不能为0) 4、
对于任意数a(a?0),它的倒数为1a;非零整数a的倒数为1baa;分数a的倒数是b;5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 一、 分数除法 1、分数除法的意义:分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则: 除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。 3、 规律(分数除法比较大小时):(1)、当除数大于1,商小于被除数;(2)、当除数小于1(不等于0),商大于被除数;(3)、当除数等于1,商等于被除数。 4、 “??”叫做中括号。一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。 二、分数除法解决问题已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的量。 ) 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:(1)分率前是“的”:
单位“1”的量×分率=分率对应量 (2)分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量×(1?分率)=分率对应量 2、解法:(建议:最好用方程解答) 1 (1)方程:
根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。 (2
分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量
3、求一个数是另一个数的几分之几:就
一个数÷另一个数 4、求一个数比另一个数多(少)几分之几:① 求多几分之几:大数÷小数 C 1
② 求少几分之几: 1 -
小数÷大数
或① 求多几分之几(大数-小数)÷小数② 求少几分之几:(大数-小数)÷大数 三、比和比的应用1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。 例如
15 :10 = 15÷10=32(比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示)
比值3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。例:
路程÷速度=时间。 4、区分比和比值比:表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。 比值:相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。 56、 比和除法、分数的联系:7、比和除法、分数的区别:除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。 8、根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0。体育比赛中出现两队的分是2:0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。 (二)、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系:商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外),分数值不变。 比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。 2、最简整数比:比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。 3、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。 4.化简比:①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。(1)②两个分数的比:用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。③两个小数的比:向右移动小数点的位置,先化成整数比再化简。(2)用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。如:
15∶10 = 15÷10 =32= 3∶2 5.按比例分配:把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。如:
已知两个量之比为a:b,则设这两个量分别为ax和bx。6、 路程一定,速度比和时间比成反比。(如:路程相同,速度比是4:5,时间比则为5:4)
工作总量一定,工作效率和工作时间成反比。(如:工作总量相同,工作时间比是3:2,工作效率比则是2:3) 一、 认识圆一、 1、圆的定义:圆是由曲线围成的一种平面图形。 22、圆心:将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.3、半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。4、直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。5、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。6、在同圆或等圆内,有无数条半径,有无数条直径。所有的半径都相等,所有的直径都相等。 7.在同圆或等圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的12。 用字母表示为:d=2r或r = d2 8、轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。 折痕所在的这条直线叫做对称轴。(经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线) 9、长方形、正方形和圆都是对称图形,都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。 10、只有1一条对称轴的图形有: 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有2条对称轴的图形是:
只有3条对称轴的图形是:
等边三角形 只有4条对称轴的图形是:
有无数条对称轴的图形是:
圆、圆环。 二、圆的周长1、圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。2、圆周率实验:在圆形纸片上做个记号,与直尺0刻度对齐,在直尺上滚动一周,求出圆的周长。发现一般规律,就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。3.圆周率:任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。用字母π(pai) 表示。(1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时,一般取π ≈ 3.14。(2)、在判断时,圆周长与它直径的比值是π倍,而不是3.14倍。 (3)、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 4 C= π÷π或C=2π÷ 2π5、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。 在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。 6、区分周长的一半和半圆的周长:(1) 周长的一半:等于圆的周长÷2
计算方法:2π r ÷ 2
(2)半圆的周长:等于圆的周长的一半加直径。
计算方法:πr+2r
1、圆的面积:圆所占平面的大小叫做圆的面积。
用字母S表示。2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。 3、圆面积公式的推导:(1)、用逐渐逼近的转化思想: 体现化圆为方,化曲为直;化新为旧,化未知为已知,化复杂为简单,化抽象为具体。(2)、把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多,拼成的图像越接近长方形。 (3)、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。 圆的半径
长方形的宽
圆的周长的一半
长方形的长因为:
长方形面积
圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的半径
S圆 = πr × rS圆 =
πr2 3 4、环形的面积:一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r。(R=r+环的宽度.)环形的面积公式:S环 = πR2-πr2
= π(R2-r2)。5、 一个圆,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数,而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。例如:在同一个圆里,半径扩大3倍,那么直径和周长就都扩大3倍,而面积扩大9倍。 6、 两个圆:
半径比 = 直径比 = 周长比;而面积比等于这比的平方。例如:两个圆的半径比是2∶3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3,而面积比是4∶9 7、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值,即:4∶π8、当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆面积最大,正方形居中,长方形面积最小。反之,面积相同时,长方形的周长最长,正方形居中,圆周长最短。 11、常用各π值结果:π = 3.14
2π = 6.28
3π = 9.42
4π = 12.56
5π = 15.7
6π = 18.84
7π = 21.98
8π = 25.12 9π = 28.26
10π = 31.4
16π = 50.24
25π = 78.5 36π = 113.04
64π = 200.96
96π = 301.44 一、百分数的意义和写法1、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比,因此也叫百分率或百分比。2、 千分数:表示一个数是另一个数的千分之几。 3、 百分数和分数的主要联系与区别:(1) 联系:都可以表示两个量的倍比关系。 (2) 区别:①、意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具本数时可以带单位。②、百分数的分子可以是整数,也可以是小数;分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。4、百分数的写法:通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示。 二、百分数和分数、小数的互化1、小数化成百分数:把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。 2. 百分数化成小数:把小数点向左移动两位,同时去掉百分号。
(二)百分数的和分数的互化 1、百分数化成分数:先把百分数化成分数,先把百分数改写成分母是否100的分数,能约分要约成最简分数。 2、分数化成百分数:① 用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数形式。 ②先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。 (三)常见的分数与小数、百分数之间的互化12 = 0.5 = 50%
155 = 0.2 = 20%
8 = 0.625 = 62.5%
14 = 0.25 = 25%
25 = 0.4 = 40%
18 = 0.125 = 12.5%
334 = 0.75 = 75%
5 = 0.6 = 60%
38 = 1.375 = 37.5%
116 = 0.0625 = 6.25%
45 = 0.8 = 80%
78 = 0.875 = 87.5% 125 = 0.04 = 4
225 = 0.08 = 8
3425 = 0.12 = 12
25= 0.16 = 16三、用百分数解决问题 (一)一般应用题4 1、常见的百分率的计算方法: ①合格率 =合格产品数产品总数?100%
②发芽率 = 发芽种子数种子总数?100%③出勤率 =出勤人数总人数?100%
④达标率 = 达标学生人数学生总人数?100%⑤成活率 =成活的数量粉的重量总数量?100%
⑥出粉率 = 出粉物的重量?100%⑦烘干率 =烘干后的重量烘干前的重量?100%
⑧含水率 = 烘干前的重量?烘干后的重量烘干前的重量?100%一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。(一般出粉率在70、80%,出油率在30、40%。) 2求单位“1”的百分之几是多少的问题: 数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:(1)分率前是“的”:
单位“1”的量×分率=分率对应量 (2)分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量×(1?分率)=分率对应量 31”的百分之几是多少,求单位“1”。
解法:(建议:最好用方程解答)(1)方程:
根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。 (2
分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量
4、求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题:两个数的相差量÷单位“1”的量 × 100%
或:① 求多百分之几:(大数-小数)÷小数
② 求少百分之几:(大数-小数)÷大数(二)、折扣1、折扣:商品按原定价格的百分之几出售,叫做折扣。通称“打折”。几折就表示十分之几,也就是百分之几十。例如八折=810=80,六折五=0.65=65 2、 一成是十分之一,也就是10%。三成五就是十分之三点五,也就是35% (三)、纳税1、纳税:纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 2、纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。3、应纳税额:缴纳的税款叫做应纳税额。 4、税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 5、应纳税额的计算方法:应纳税额 = 总收入 × 税率 (四)利息1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。2、储蓄的意义:人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入。3、本金:存入银行的钱叫做本金。 4、利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。 5、利率:利息与本金的比值叫做利率。 6、利息的计算公式:利息=本金×利率×时间7、注意:如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税),则:税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率) 一、扇形统计图的意义:用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。 也就是各部分数量占总数的百分比(因此也叫百分比图)。 二、常用统计图的优点:1、条形统计图:可以清楚的看出各种数量的多少。2、折线统计图:不仅可以看出各种数量的多少,还可以清晰看出数量的增减变化情况。 5包含各类专业文献、外语学习资料、各类资格考试、应用写作文书、幼儿教育、小学教育、34人教版六年级上册数学系统复习知识点等内容。 
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小升初数学分数应用题归类及解析(3)
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  3.较复杂的求一个数是另一个数的几分之几或百分之几的应用题。
  这类应用题是简单(基本)应用题的组合或引伸,关键在于找准标准量,并揭示它的变化和其它隐蔽的条件,化繁为简。
  例1.某班有学生50人,会游泳的有36人,占全班人数的百分之几?如果这个班有女同学25人,其中3/5会游泳,那么,男同学有百分之几会游泳?
  解:(1)36&50=72%
  (2)&男同学中有百分之几会游泳&就是求男同学中会游泳的占男同学的百分之几。应以男同学总数作为标准量。其中会游泳人数作为比较量。但这两个数都要通过已知条件算出来。即:男生人数:50-25=25(人),男同学中会游泳的人数:36-25&3/5=21(人),男生有百分之几会游泳:21&25=84%
  答:会游泳的占全班人数的72%,男同学中有84%会游泳。
  例2.某校去年有女生200人,男生比女生多80人。今年女生人数比去年增加20%,因此比男生多30人,今年男生比去年减少百分之几?
  解:去年女生200人,今年增加了20%,那么今年女生人数是去年的(1+20%)。要求今年男生人数比去年减少了百分之几,应以去年男生人数(200+80)为标准量;以今年(女生人数-30)比去年减少的男生数为比较量。即:200&(1+20%)=240(人)今年女生数。
  [(200+80)-(240-30)] &(200+80)=(280-210)&280=70&280=25% 答:今年男生比去年减少了25%。
  例3.某工厂两个生产小组按计划每月共生产零件680个。结果第一组超额本小组计划的20%,第二组比本组计划多生产零件54个。这样,两个小组比原计划共多生产零件118个。问第二组比本组计划超额百分之几?
  解:&求第二组比本组计划超额百分之几&实质上也属于求&甲(大数)数比乙(小数)多百分之几&的类型,标准量应是第二组计划生产的零件数。
  由题意知&两组共多生产零件118个&。而其中又知&第二组多生产54个&。所以,第一组多生产的零件数是118-54=64(个),是第一组超额部分,相当于第一组计划的20%。所以第一组计划生产零件数是64&20%=320(个)。那么第二组计划生产零件数则是680-320=360(个)。求出了标准量。再求54(个)占360(个)的百分之几,就是求比计划超额的百分数。即:54&360=15%。
  综合式:54&[680-(118-54)&20%]=54&[680-64&20%]=54&[680-320]=54&360=15%
  答:第二组比本组计划超额15%。
  4.较特殊的求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)的应用题。
  这类应用题一般数量关系抽象复杂,解法一般不符合基本题的关系式,要具体问题具体分析。
  例1。某校五年级学生人数的2/3等于四年级学生人数的4/5,问五年级人数是四年级学生人数的几分之几?四年级学生人数是五年级学生人数的几分之几?
  解:(1)五年级学生人数的1/3=四年级学生人数的4/5&2=4/5&1/2。所以,五年级学生人数是四年级学生人数的:4/5&1/2&3=6/5 (2)同理,四年级学生人数是五年级学生人数的:2/3&4/5=5/6 答:(略)
  说明:一般来说,若甲数的a/b等于乙数的c/d,则甲数就是乙数的c/d&a/b。乙数就是甲数的a/b&c/d(a、b、c、d&0)。如果甲数是乙数的m/n,则乙数就是甲数的n/m。但如果求的是百分数,其形式看上去不同,实际是一样的。一般的说,甲数的a%等于乙数的b%,则甲数就是乙数的b/a&100%;乙数就是甲数的a/b&100%。所以在运算时,只用百分数的分子进行运算就可以了。
  例2.甲数比乙数少37.5%,乙数比甲数多百分之几?
  甲数比乙数多15%,乙数比甲数少百分之几?
  解:第一问应以甲数为标准量,第二问也应以甲数为标准量。问题在于怎样表示甲、乙二量以及它们的差量,必须正确理解题意。
  &甲数比乙数少37.5%&这句话是以乙为标准量,为了简便设乙为100,则甲数应该是100-37.5=62.5。所以第一问可以用(乙-甲)&甲=37.5&(100-37.5)=60%来表示得数。
  &甲比乙多15%&这句话,如以乙为标准量时则甲=乙+ 15(设乙为100),则乙比甲少15。所以第二问可以用(甲-乙)&甲=15&(100+15)=13.04%来表示得数。
  这个求法,是省略了分母100的简略写法。当甲是小数时,所求的百分比是差量&(1-差量)&100%;当甲是大数时,所求的百分比是差量&(1+差量)&100%。
  例3.有一瓶纯酒精,倒出1/4后用水加满,再倒出1/5后,用水加满,最后倒出1/6后用水加满,这时瓶中含有的纯酒精比原来少了几分之几?
  解:以原来的纯酒精为整体&1&,则倒出1/4后瓶中剩下的纯酒精是原来的1-1/4=3/4;再倒出1/5后,瓶中剩下的纯酒精是原来的3/4&(1-1/5)=3/5;再倒出1/6后,瓶中剩下的纯酒精是原来的3/5&(1-1/6)=1/2;这时瓶中含有的纯酒精比原来少了1-1/2=1/2。
  答:(略)
  例4.某化肥厂生产一批化肥,计划用14天完成,由于改进了操作方法,提前4天完成了任务,求每天工作效率提高了百分之几。
  解:设工作任务为&1&,则原来每天完成任务的1/14,后来每天完成全任务的1/(14-4),这个差额占原来每天完成任务量的百分之几,就是提高的工作效率。即:
  答:(略)
  例6.某标准件厂制造一种螺丝,生产每个所需的时间由原来的6分钟减少了3.5分钟。过去每天生产80个,现在每天能超产百分之几?
  解:这道题也可用比例解,工作时间一定,生产每个零件所用的时间与生产量成反比例。
  设现在每天能生产X个。
  现在每天能超产(192-80)&80=140% 答:(略)
  例7。水结成冰时,冰的体积比水增加1/11,当冰化成水时,水的体积比冰减少了几分之几?解:以水的体积为标准。冰的体积是水的:1+1/11=12/11,反过来以冰的体积为标准,水的体积是冰的:1&12/11=11/12,所以当冰化成水时,水的体积比冰少了:1-11/12=1/12
  综合算式:1-1&(1+1/11)=1/12 答:(略)
  例8.甲、乙、丙三人储蓄。甲储的钱数是乙的11/6倍,丙储的钱数是甲的2/5。那么乙和丙所储的钱数是甲的几分之几?
  答:(略)
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6:5=五分之六=百分之120
0.625=1000分之625等于625÷1000=百分之62.5=5比8
6:5=5分之6=百分之120=(1.2)36的9分之4=16
所以2.24的7分之50六年级上册数学大本P77第一二大题是什么啊
6:5等于5分之6等于百分之120,2点24的7分之50等于36的9分之4小升初奥数培训教程下
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