求sin2 cos3 tan41°+sin2 cos3 tan42°+si...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-18 13:06 标签： sin2 cos3 tan4
sin1°^2 sin2°^2 sin3°^2 ... sin89°^2_百度知道
sin1°^2 sin2°^2 sin3°^2 ... sin89°^2
把步骤写明白，谢谢啦
..，以两个为1组. +cos3°^2+cos1°^2+cos1°^2 =sin1°^2+cos1°^2+sin2°^2+cos2°^2+sin3°^2+cos3°^2+.,共89-1=88个. +sin(90°-3°)^2+sin(90°-2°)^2+sin(90°-1°)^2=sin1°^2+ sin2°^2 +sin3°^2+ .;2=89&#47..... +sin87°^2+sin88°^2+sin89°^2=sin1°^2+ sin2°^2 +sin3°^2+ ，共88&#47......+(√2&#47....+sin45°^2=1+1+1+....;2)^2
除掉sin45°^2;2=44组=44+1&#47....sin1°^2+ sin2°^2 +sin3°^2+ ...
今晚先回答的问题：雅安平安！
∵sin1°=cos89°, sin2°=cos88°,
........ 且sin² 1°+cos² 1°=1 ∴
sin² 1°+sin² 2°+sin² 3°+...+sin² 89°
=cos² 89°+cos² 88°+cos² 87°+..+cos² 44°+cos² 45°+sin² 46°+...+sin² 89° =44x1+cos²45° =44.5
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2°+sin²44°…+cos&#178.;2° +sin²1°+sin²3°+……+sin²3°+ ;45°+cos²1°=1+1……+1+（√2/2+cos&#178.+ sin&#178.;2=44又1&#47应该是sin²=44+1/2）²44°+sin²89°=sin²1°+ sin&#178
最简单的写法为:(首项 尾项)×项数÷2即:[sin^2(1°) sin^2(89°)]×89×1/2=44.5
加还是乘？
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出门在外也不愁（2012o衡阳）观察下列等式
①sin30°=&&&& cos60°=
②sin45°=&& cos=45°=
③sin60°=&&& cos30°=
根据上述规律，计算sin2a+sin2（90°-a）=1．
解：由题意得，sin230°+sin2（90°-30°）=1；
sin245°+sin2（90°-45°）=1；
sin260°+sin2（90°-60°）=1；
故可得sin2a+sin2（90°-a）=1．
故答案为：1．
根据①②③可得出规律，即sin2a+sin2（90°-a）=1，继而可得出答案．已知锐角△ABC三个内角为A，B，C，向量p＝(cosA＋sinA,2－2sinA)，向量q＝(cosA－sinA,1＋sinA)，且p⊥q.(1)求角A；(2)设AC＝，sin2A＋sin2B＝sin2C，求△ABC的面积．(1)∵p⊥q，∴(cosA＋sinA)(cosA－sinA)＋(2－2sinA)(1＋sinA)＝0，∴sin2A＝．而A为锐角，所以sinA＝?A＝．(2)由正弦定理得a2＋b2＝c2，∴△ABC是直角三角形，且∠C＝．∴BC＝AC×tan＝×＝3.∴S△ABC＝AC·BC＝××3＝．贵州省塞文实验中学学年高二下学期4月月考文科数学答案
(1)∵p⊥q，∴(cosA＋sinA)(cosA－sinA)＋(2－2sinA)(1＋sinA)＝0，∴sin2A＝．而A为锐角，所以sinA＝?A＝．(2)由正弦定理得a2＋b2＝c2，∴△ABC是直角三角形，且∠C＝．∴BC＝AC×tan＝×＝3.∴S△ABC＝AC·BC＝××3＝．相关试题cot20°cos10°+√3sin10°tan70°-2cos40°= ？
提问：级别：四年级来自：山东省潍坊市
回答数：1浏览数：
cot20°cos10°+√3sin10°tan70°-2cos40°= ？
cot20°cos10°+√3sin10°tan70°-2cos40°= ？
另附：解答此种题的方法是什么？找几道相似题及答案解析
&提问时间： 12:11:15
最佳答案此答案已被选择为最佳答案，但并不代表问吧支持或赞同其观点
回答：级别：高级教员 12:14:35来自：山东省临沂市
可以参考以下几个回答
主要就是三角函数化简的几个注意事项
1、三角函数式的化简：（1）常用方法：①直接应用公式进行降次、消项；②切割化弦，异名化同名，异角化同角；③ 三角公式的逆用等。（2）化简要求：①能求出值的应求出值；②使三角函数种数尽量少；③使项数尽量少；④尽量使分母不含三角函数；⑤尽量使被开方数不含三角函数
2、三角函数的求值类型有三类：（1）给角求值：一般所给出的角都是非特殊角，要观察所给角与特殊角间的关系，利用三角变换消去非特殊角，转化为求特殊角的三角函数值问题；（2）给值求值：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题的关键在于“变角”，如 等，把所求角用含已知角的式子表示，求解时要注意角的范围的讨论；（3）给值求角：实质上转化为“给值求值”问题，由所得的所求角的函数值结合所求角的范围及函数的单调性求得角。
3、三角等式的证明：（1）三角恒等式的证题思路是根据等式两端的特征，通过三角恒等变换，应用化繁为简、左右同一等方法，使等式两端的化“异”为“同”；（2）三角条件等式的证题思路是通过观察，发现已知条件和待证等式间的关系，采用代入法、消参法或分析法进行证明。
该回答在 12:20:16由回答者修改过
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教师讲解错误
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在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．（1）若a＝5，b＝10，求sinA、cosA、sinB、cosB．（2）若b＝3，，求sinA、cosA、sinB、cosB．（3）通过（1）、（2）我们不难发现有这样一个规律：sin2A＋cos2A＝1，请你利用所学过的知识来证明这一规律．（4）由（1）、（2）的计算你还发现了什么？并用语言描述你的发现．（5）试解决下列问题：①求sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin289°的值．②若．求sinα·cosα的值．③∠A为锐角，化简．
主讲：苏海涛
【思路分析】
（1）（2）利用三角函数的定义计算；（3）利用三角函数的定义和勾股定理推理；（4）仔细观察（1）、（2）的计算，从中发现规律；（5）两边平方，再根据完全平方公式和同角正、余弦函数的平方关系解答．
【解析过程】
（1）在△ABC中，∠C＝90°，a＝5，b＝10，c==5，sinA ==，cosB==，cosA==，sinB==；（2）在△ABC中，∠C＝90°，b＝3，，a==3 ,sinA ==，cosB==，cosA==，sin B ==；（3）sin2A＋cos2A=()2+()2===1；（4）一个锐角的正弦等于它的余角的余弦，一个锐角的余弦等于它的正角的余弦；（5）①设S=sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°，又∵S=sin289°+sin288°+sin287°+…+sin21°=cos21°+cos22°+cos23°+…+cos289°，∴2S=89，故S＝．②若sinα+cosα=．求sinα·cosα的值∵sinα+cosα=，两边平方得sin2α+cos2α+2sinα•cosα=，∴sinα•cosα==；③===1-cosA.
（1）sinA ==，cosB==，cosA==，sinB==；（2）,sinA ==，cosB==，cosA==，sin B ==；（3）sin2A＋cos2A=()2+()2===1；（4）一个锐角的正弦等于它的余角的余弦，一个锐角的余弦等于它的正角的余弦；（5）①．②；③1-cosA.
此题考查了同角正、余弦函数的平方关系，通过具体的三角形推出sin2A＋cos2A＝1.
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