在高斯平面直角坐标系系xyz中,已知抛物线经...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-18 14:46 标签： 高斯平面直角坐标系
这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A（-4,0）,B（0,-4）,C（2,0）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值．（3）若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y=-x上的动点,判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标．第三小题我不会做，帮我把过程写一些1.2小题不用做的
新爵铁蹄枎
在直角坐标系中,抛物线的职位空缺抛物线的解析式（2）O（0.0）A（4.0）B（3 2/3倍的平方根3负）分（1）到OA中号的中点为中心的圆,OM的圆的半径的长度为M,抛物线（1）是否有这样的点P,通过点P作为圆M的切线为L,与L和X-轴的角度30度,如果存在请求的点P的坐标.要处理的啊 （1）分析：∵抛物线O（0.0）A（4.0）B（负3 3 2/3倍的平方根）三点钟 F（X）= AX ^ 2 + BX + C F（0）= c = 0的 F（4）= 16a的4 b = 0时==> =-B / 4 F（3）= 9a的3 = -2√3/3 ==> 3b的/ 4 = -2√3/3 ==> = -8√3/9,1 = 2√3/9 ∴F（X）= 2√3/9x ^ 2-8√3/9x （2）分析：题意,圈中号方程（x-2）^ 2 + Y ^ 2 = 4 设置抛物线P（的x,y）,然后的切线斜率tan30 =√3/3 的切线方程为：y =√3/3x + T ==> Y ^ 2 = X ^ 2/3 +2√3/3tx + T ^ 2 代入的圆的方程获得4/3x ^ 2 +（2源码3/3t-4）X + T ^ 2 = 0 “⊿（2√3/3t-4）^ 2-16/3 * T ^ 2 = 0 ==> 3T ^ 2 +4√3T-12 = 0 T1 = -2√3,t2的= 2√3/3 当t = 2√3/3中,x = 1,当t = -2√3 x = 3时（次级斯科舍含义的问题）; ∴P（1,√3）
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如图，在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），抛物线对称轴l与x轴相交于点M．（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）设点P为抛物线（x＞5）上的一点，若以A、O、M、P为顶点的四边形四条边的长度为四个连续的正整数，请你直接写出点P的坐标；（3）连接AC．探索：在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请你求出点N的坐标；若不存在，请你说明理由．
：解：（1）根据已知条件可设抛物线的解析式为y=a（x﹣1）（x﹣5），把点A（0，4）代入上式得：a=，∴y=（x﹣1）（x﹣5）=x2﹣x+4=（x﹣3）2﹣，∴抛物线的对称轴是：x=3；（2）由已知，可求得P（6，4），由题意可知以A、O、M、P为顶点的四边形有两条边AO=4、OM=3，又∵点P的坐标中x＞5，∴MP＞2，AP＞2；∴以1、2、3、4为边或以2、3、4、5为边都不符合题意，∴四条边的长只能是3、4、5、6的一种情况，在Rt△AOM中，AM===5，∵抛物线对称轴过点M，∴在抛物线x＞5的图象上有关于点A的对称点与M的距离为5，即PM=5，此时点P横坐标为6，即AP=6；故以A、O、M、P为顶点的四边形的四条边长度分别是四个连续的正整数3、4、5、6成立，即P（6，4）；（3）在直线AC的下方的抛物线上存在点N，使△NAC面积最大．设N点的横坐标为t，此时点N（t，t2﹣t+4）（0＜t＜5），过点N作NG∥y轴交AC于G；由点A（0，4）和点C（5，0）可求出直线AC的解析式为：y=﹣x+4；把x=t代入得：y=﹣x+4，则G（t，﹣t+4），此时：NG=﹣x+4﹣（t2﹣t+4）=﹣t2+t，∴S△ACN=NGoOC=（﹣t2+t）×5=﹣2t2+10t=﹣2（t﹣）2+，∴当t=时，△CAN面积的最大值为，由t=，得：y=t2﹣t+4=﹣3，∴N（，﹣3）．解析:已知，可求得P（6，4），由题意可知以A、O、M、P为顶点的四边形有两条边AO=4、OM=3，又知点P的坐标中x＞5，所以MP＞2，AP＞2；因此以1、2、3、4为边或以2、3、4、5为边都不符合题意，所以四条边的长只能是3、4、5、6的一种情况，则【解析】求解即可求得答案；（3）在直线AC的下方的抛物线上存在点N，使△NAC面积最大．设N点的横坐标为t，此时点N（t，t2﹣t+4）（0＜t＜5），再求得直线AC的解析式，即可求得NG的长与△ACN的面积，由二次函数最大值的问题即可求得答案．
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在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(-4，0)，B(0，-4)，C(2，0)三点.
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；
&(3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=－x上的动点，判断有几个位置能使以点P、Q、B、0为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标.
&解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0)，则有
&&&&&& &解得
&&&&&& ∴抛物线的解析式y=x2+x﹣4…………3分
&& （2）过点M作MD⊥x轴于点D.设M点的坐标为（m，n）.
&&&&&&& 则AD=m+4，MD=﹣n，n=m2＋m－4 .
&&&&&& ∴S = S△AMD+S梯形DMBO－S△ABO
&&&&&&&&& = (
m+4) (﹣n)＋(﹣n＋4) (﹣m) －×4×4
&&&&&&&&& = ﹣2n-2m-8
&&&&&&&&& = ﹣2(m2＋m－4) -2m-8
&&&& &&&&&= ﹣m2-4m (－4& m & 0)
∴S最大值 =
4 …………6分
&&&&& （3）满足题意的Q点的坐标有四个，分别是：（-4 ，4 ），（4 ，-4），
（-2+，2－），（-2－，2＋）…………14分
如果没有找到你要的试题答案和解析，请尝试下下面的试题搜索功能。百万题库任你搜索。搜索成功率80%（2009o张家界）在平面直角坐标系中，已知A（-4，0），B（1，0），且以AB为直径的圆交y轴的正半轴于点C（0，2），过点C作圆的切线交x轴于点D．（1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；（2）求点D的坐标；（3）设平行于x轴的直线交抛物线于E，F两点，问：是否存在以线段EF为直径的圆，恰好与x轴相切？若存在，求出该圆的半径；若不存在，请说明理由． - 跟谁学
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在线咨询您好，告诉我您想学什么，15分钟为您匹配优质老师哦马上咨询&&&分类：（2009o张家界）在平面直角坐标系中，已知A（-4，0），B（1，0），且以AB为直径的圆交y轴的正半轴于点C（0，2），过点C作圆的切线交x轴于点D．（1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；（2）求点D的坐标；（3）设平行于x轴的直线交抛物线于E，F两点，问：是否存在以线段EF为直径的圆，恰好与x轴相切？若存在，求出该圆的半径；若不存在，请说明理由．（2009o张家界）在平面直角坐标系中，已知A（-4，0），B（1，0），且以AB为直径的圆交y轴的正半轴于点C（0，2），过点C作圆的切线交x轴于点D．（1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；（2）求点D的坐标；（3）设平行于x轴的直线交抛物线于E，F两点，问：是否存在以线段EF为直径的圆，恰好与x轴相切？若存在，求出该圆的半径；若不存在，请说明理由．科目:难易度:最佳答案解：（1）令二次函数y=ax2+bx+c，则，∴，∴过A，B，C三点的抛物线的解析式为y=-x2-x+2．（2）以AB为直径的圆的圆心坐标为O′（-，0），∴O′C=，OO′=；∵CD为⊙O′切线∴O′C⊥CD，∴∠O′CO+∠OCD=90°，∠CO'O+∠O'CO=90°，∴∠CO'O=∠DCO，∴△O'CO∽△CDO，∴=，即=，∴OD=，∴D坐标为（，0）．（3）存在，抛物线对称轴为x=-，设满足条件的圆的半径为r，则E的坐标为（-+r，|r|）或F（--r，r），而E点在抛物线y=-x2-x+2上，∴r=-（-+r）2-（-+r）+2；∴r1=-1+，r2=-1-（舍去）；故以EF为直径的圆，恰好与x轴相切，该圆的半径为．解析（1）已知了抛物线过A，B，C三点，可根据三点的坐标用待定系数法求出抛物线的解析式．（2）由于CD是圆的切线，设圆心为O′，可连接O′C，在直角三角形O′CD中科根据射影定理求出OD的长，即可得出D的坐标．（3）可假设存在这样的点E、F，设以线段EF为直径的圆的半径为|r|，那么可用半径|r|表示出E，F两点的坐标，然后根据E，F在抛物线上，将E，F的坐标代入抛物线的解析式中，可得出关于|r|的方程，如果方程无解则说明不存在这样的E，F点，如果方程有解，可用得出的r的值求出E，F两点的坐标．知识点:&&&&&&&&&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
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