△ADae中心点,点B和点C分别在AD、AE...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-19 12:10 标签： 如图 ab ac ad ae
在△ABC 中,D,E 分别是边 AB,AC 上的点,AD :AB= AE :AC 2 :3 ,求(1) S∆ABC:s∆ADE(2) D E :S四边形B C E D
AD/AB=AE/AC ∴ΔADE∽ΔABC
相似三角形的面积比等于相似比的平方即4：9（2）∵ΔADE∽ΔABC
∴∠ADE=∠ABC∴DE∥BC
过D点作DF∥EC,DG⊥BC
S四边形BCED=
S平行四边形FCED
= DE*DG + 1/4...
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扫描下载二维码如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，点B、C、E在同一条直线上，AC=AB，AD=AE．求证：（1）CD=BE；（2）CD⊥BE．
证明：（1）∵∠DAE=∠BAC=90°，∴∠BAE=∠CAD，在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴CD=BE；（2）由（1）可得∠ABE=∠ACD，在Rt△ABC中，∠ABE+∠ACB=90°，∴∠ACB+∠ACD=90°，即CD⊥BE．
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（1）求出∠BAE=∠CAD，根据SAS证△ACD≌△ABE，推出CD=BE；（2）由（1）可得出∠ABE=∠ACD，求出∠ACB+∠ACD=90°即可．
本题考点：
全等三角形的判定与性质．
考点点评：
本题考查了等腰直角三角形性质，全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，关键是推出△ABE≌△ACD．
扫描下载二维码如图,点B,C分别在三角形ADE的边AD,AE上,且AC=6,AB=5,EC=4,DB=7求证：三角形ABC相似三角形AED
神天卫3头动
证明：AD=AB+BD=12,AE=AC+E=10,∵AC/AD=6/10=1/2,AB/AE=5/10=1/2,∴AC/AD=AB/AE,又∠A=∠A,∴ΔABC∽ΔAED.
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扫描下载二维码判断与说理（1）如图1，△ADE中，AE=AD且∠AED=∠ADE，∠EAD=90°，EC、DB分别平分∠AED、∠ADE，交AD、AE于点C、B，连接BC．请你判断AB、AC是否相等，并说明理由；（2）△ADE的位置保持不变，将△ABC绕点A逆时针旋转至图2的位置，AD、BE相交于O，请你判断线段BE与CD的关系，并说明理由．
（1）AB=AC说理如下：∵EC平分∠AED，DB平分∠ADE，∴∠AEC=∠AED，∠ADB=∠ADE．∵∠AED=∠ADE，∴∠AEC=∠ADB．在△AEC和△ADB中，∠AEC=∠ADB，AE=AD，∠A=∠A，∴△AEC≌△ADB（ASA）∴AB=AC；（2）BE=CD，BE⊥CD∵∠EAD=∠BAC，∴∠EAD+∠BAD=∠BAC+∠BAD，∴∠EAB=∠DAC，在△AEB和△ADC中，，∴△AEB≌△ADC（SAS），∴∠AEB=∠ADC，BE=CD，∵∠AEB+∠DEB+∠ADE=90°，∴∠ADC+∠DEB+∠ADE=90°①，∵∠ADC+∠DEB+∠ADE+∠DFE=180°②，②-①得，∠DFE=90°，∴BE⊥CD．综上可得：BE⊥CD，且BE=CD．
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（1）要证AB=AC，需要证明△AEC≌△ADB．关键是通过角平分线定义证出∠AEC=∠ADB，再利用ASA的判定方法证出，从而得到结论；（2）要证BE=CD，需要证明△AEB≌△ADC．关键是先证出∠EAB=∠DAC，再通过SAS证出△AEB≌△ADC，进而得到EB=CD，则∠AEB=∠ADC，再利用∠AEB+∠DEB+∠ADE=90°，∠ADC+∠DEB+∠ADE=90°说明∠DOE=90°从而解决问题．
本题考点：
全等三角形的判定与性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质．
考点点评：
本题考查了全等三角形的判定，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识；∠EAB=∠DAC的证出事解答本题的关键．
1、相等；由题意可得出：△ABD≌△ACE，所以AB=AC2、相等；可知，∠BAE=∠CAD，AC=AB，AE=AD，故，△CAD≌△BAE，所以BE=CD以上答案仅供参考哈，呵呵~~~·
首先由题设可以知道这个三角形是等腰直角三角形。有这个前提就能非常容易地利用角，边的相等关系寻找全等三角形来解题。（1）有角A一个公共角，还有AE=AD。再加 上EC和DB都 是角平分线，又可以得到角AEC=角ADB，这样全等条件就出来了，就有AB=AC（2）这里再用上（1）中的结论，然后就有两对边的相等：AB=AC和AD=AE。再找一个角相等，这里利用旋转的...
（1）AB=AC理由如下：∵EC平分∠AED，DB平分∠ADE，∴∠AEC= 1/2∠AED，∠ADB= 1/2∠ADE．∵∠AED=∠ADE，∴∠AEC=∠ADB．在△AEC和△ADB中， ∠AEC=∠ADB，{ AE=AD， ∠A=∠A，∴△AEC≌△ADB（ASA）∴AB=AC；（2...
（1）AB=AC理由如下：∵EC平分∠AED，DB平分∠ADE，∴∠AEC= 1/2∠AED，∠ADB= 1/2∠ADE．∵∠AED=∠ADE，∴∠AEC=∠ADB．在△AEC和△ADB中， ∠AEC=∠ADB，{ AE=AD， ∠A=∠A，∴△AEC≌△ADB（ASA）∴AB=AC；（2...
扫描下载二维码已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,D、E分别是线段BC上的点,且AD=AE.求证：BD=EC._百度知道

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