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求函数f（x）=（log0.25x）2-log0.25x2+5在x∈[2，4]上的最值．
违反范0048
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f（x）=（log0.25x）2-log0.25x2+5=（log0.25x）2-2log0.25x+1+4=（log0.25x-1）2+4，令log0.25x-1=t，则由x∈[2，4]得t∈[-2，-]，则f（x）=g（t）=t2+4，由g（t）在[-2，-]上单调递减，∴当t=-2时，f（x）=g（t）取最大值8，当t=-时，f（x）=g（t）取最小值，∴f（x）在[2，4]上的最大值为8，最小值为．
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利用配方法可得：f（x）=（log0.25x-1）2+4，令log0.25x-1=t，则由x∈[2，4]得t∈[-2，-]，结合二次函数的图象和性质，可得函数的最值．
本题考点：
对数的运算性质．
考点点评：
本题考查的知识点是对数的运算性质，二次函数在定区间上的最值问题，难度中档，换元法是解答的关键．
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急!求y=log0.5(-x的平方+2X+3)的值域所以答案是？？
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先将真数部分配方得：-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4<=4因为底数在0与1之间,所以是减函数,所以值域为y>=log0.5(4)=-2注意：底数0.5可转化为2的-1次方,4转化为2的平方,利用对数运算性质即得.
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扫描下载二维码求函数fx=log以0.5为底（x^2+2x-3）的对数，求其单调区间
全部答案（共3个回答）
2(log1/2x)^2+7log1/2x+3=0或2log1/2x+1&=0且log1/2x+3=-1/2且log1/2x&=-3(舍去)
已知函数f(x)=log1/2(2x+3-x&#178;)
(1)求函数的定义域.(-1,3)
(2)函数的单调区间.
(递减区间(-1,1),递增区间[1,3...
设2X^2-3X+1=U 则Y=log0.5U是一个减函数.
题目要求求减区间,所以要求2X^2-3X+1=U的增区间,同时要考虑y=log0.5(2x^2-3...
f(x)=log_a [根号(x^2+m)+x]
f(-x)=log_a [根号(x^2+m)-x]
f(x)为奇函数，所以f(x)+f(-x)=0
因此log...
lga和lgb是方程x^2-x-m=0的两个根
lga+lgb=1,lgab=1,ab=10
而lga*lgb=m
又x^2-lga*x-(1+lga)=0有两...
答: 姓名打分数的过程是怎样的？觉得好不公平啊，竟然能用一个名字来衡量一个人。
答: x->0:lim(1+x)^(-1/x)
=1/[x->0:lim(1+x)^(1/x)
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答: 计算科学是一门什么样的学科？
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这个不是我熟悉的地区高二数学下学期期末复习题（五）08年07月；一、填空题；1.若?2?{3,5,x,x2?3x}，则实数x；?1x?(2)?1(x?0)2.设函数f(x)?；1?2?x(x?0)13.函数y?lnx?x2?；2?x4.函数y＝log0.5(－2x2＋5x－；yπ；5.函数y=Asin(ωx+φ)（其中A>0，ω；6.设函数f(x)＝kx＋3(k－1)x－k＋1
高二数学下学期期末复习题（五）
08年07月 一、填空题。 1. 若?2?{3,5,x,x2?3x}，则实数x?
?1x?(2)?1(x?0)2. 设函数f(x)??,已知f(a)?1,则a的取值范围为_________． 1?2?x(x?0)13. 函数y?lnx?x2?在点M(1,0)处的切线方程是
． 2?x4. 函数y＝log0.5(－2x2＋5x－2)单调递增区间是
． yπ5. 函数y=Asin(ωx+φ)（其中A>0，ω>0，|φ|<2） 211?在一个周期内的图像如图所示．则函数解析 112式为：_________________．
Ox3226. 设函数f (x)＝kx＋3(k－1)x－k＋1在区间(0，4) 上是减函数，则k的取值范围是______________．
?27. 如果复数z满足z＋i＋z－i＝2，那么z＋i＋1的最小值为_________．
28. 设命题p：|4x－3|≤1；
q：x?(2a?1)x?a(a?1)≤0．若 p是 q的必要而不充分的条件，则实数a的取值范围是
??339. 已知0＜α＜,－＜β＜0,cos(α－β)＝,且tanα＝，则sinβ＝_____.
542210. 已知f (x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为___________________．
11. 若偶函数f?x?在区间[?1，0]上是减函数，?，?是锐角三角形的两个内角，且?≠?，则f?sin??、f?cos??的大小关系为：_______________。 12. 若2sin2?＋sin2?＝3sin?，则sin2?＋sin2?的取值范围是_____________
13. 已知f (x)＝x＋lg(是
. 114. 已知f (x)是偶函数，且f (x)在(0,＋∞)上单调递增，若当x∈[2,1]时， f (ax＋1)≤f (x－2)恒成立，则实数a的取值范围是
二、解答题 215. 已知A?{xx?3?a},B?{xx?7x?8?0},分别就下面条件求a的取值范围： xxxx2?1?x),若fm3?f?9?3?2?0恒成立，则m的取值范围????（Ⅰ）A?B??；（Ⅱ）A?B?B．
16. 已知函数f(x)?2cos2?x?2sin?xcos?x?1（x?R,??0）的最小值正周期是（Ⅰ）求?的值； （Ⅱ）求函数f(x)的最大值，并且求使f(x)取得最大值的x的集合．
17. 已知函数f (x)＝1－2a－2acosx－2sin2x的最小值是g(a)，a∈R． （1）求g(a)的表达式； 1（2）若g(a)＝2，求实数a的值及此时f (x)的最大值．
18. 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，|AB|＝3米，|AD|＝2米， （I）要使矩形AMPN的面积大于32平方米， PN则AN的长应在什么范围内？ C（II） 若AN的长度不少于6米，则当AM、AN的长度 D是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．
b19. 设函数f(x)?ax?在点(2，f(2))处的切线方程为7x?4y?12?0． x（Ⅰ）求f(x)的解析式； （Ⅱ）证明：曲线y?f(x)上任一点处的切线与直线x?0和直线y?x所围成的三角形面积为定值，并求此定值．
20. 设函数f(x)?x2ex?1?ax3?bx2，已知x??2和x?1为f(x)的极值点． （Ⅰ）求a和b的值； （Ⅱ）讨论f(x)的单调性； （Ⅲ）设g(x)?
23x?x2，试比较f(x)与g(x)的大小．
3 高二期末复习题（五）答案
21. 若?2?{3,5,x,x2?3x}，则实数x?
。－1 ?1x?(2)?1(x?0)22. 设函数f(x)??,已知f(a)?1,则a的取值范围为_________． 1?2?x(x?0)23. 函数y?lnx?x2?1在点M(1,0)处的切线方程是
． 2?x24. 函数y＝log0.5(－2x＋5x－2)单调递增区间是
． π25. 函数y=Asin(ωx+φ)（其中A>0，ω>0，|φ|<2）在一个周期内的图像如图所示．则函数解析式为：y_________________． 2πy＝2sin(2x＋6)
11?11226. 设函数f (x)＝kx3＋3(k－1)x2－k2＋1在区间O(0，4)上是减函数，则k的取值范围是x1___________________．0≤k＜3 ?227. 如果复数z满足z＋i＋z－i＝2，那么z＋i＋1的最小值为_________．
28. 设命题p：|4x－3|≤1；
q：x2?(2a?1)x?a(a?1)≤0．若 p是 q的必要而不充分的条件，则实数a的取值范围是
． 1[0，] 27??3329. 已知0＜α＜,－＜β＜0,cos(α－β)＝,且tanα＝，则sinβ＝_________.－25 54223230. 已知f (x)＝x＋ax＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为___________________．a＜－3或a＞6 31. 若偶函数f?x?在区间[?1，0]上是减函数，?，?是锐角三角形的两个内角，且?≠?，则f?sin??、f2 ?cos??的大小关系为：_______________。 532. 若2sin2?＋sin2?＝3sin?，则sin2?＋sin2?的取值范围是______________[0,4]?{2} 33. 已知f (x)＝x＋lg(是
. 134. 已知f (x)是偶函数，且f (x)在(0,＋∞)上单调递增，若当x?[2,1]时，f (ax＋1)≤f (x－2)恒成立，则实数a的取值范围是
1[－2,0]【提示】对x?[2,1]，|ax＋1|≤|x－2|∴|ax＋1|≤2－x∴x－2≤ax＋1≤2－x∴x－3≤ax≤1－x，1311x?[2,1] 恒成立∴1－x≤a≤x－1对x?[2,1]恒成立．下略． 235. 已知A?{xx?3?a},B?{xx?7x?8?0},分别就下面条件求a的取值范围： xxxx2?1?x),若fm3?f?9?3?2?0恒成立，则m的取值范围????（Ⅰ）A?B??；（Ⅱ）A?B?B． 解：（Ⅰ）(1)当a<0时,A=?,有A?B=?, (2)当a?0时,有A=?x-a+3?x?a+3},B=?xx1}． ??a?3??8?a?11由A?B=?,有? 得?
与a?0,矛盾!故当A?B=?时,a的取值范围是(??,0)； 1?a?3a??2??（Ⅱ）(1)当a<0时,A=?,有A?B=B, (2)当a?0时,有A=?x-a+3?x?a+3},B=?xx1} 由A?B=B,必有A?B,∴a?3??8或?a?3?1 ∴a??11 (舍去)或a?2得0?a?2
故当A?B=B时, a的取值范围是(??,2)． 36. 已知函数f(x)?2cos2?x?2sin?xcos?x?1（x?R,??0）的最小值正周期是（Ⅰ）求?的值； ?． 2 （Ⅱ）求函数f(x)的最大值，并且求使f(x)取得最大值的x的集合． 1?cos2?x?sin2?x?1?sin2?x?cos2?x?22解：（Ⅰ） ????????2?sin2?xcos?cos2?xsin??2?2sin?2?x???244?4???f?x??2??2???，所以??2． ，可得2?22???（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f?x??2sin?4x???2． 4?????k????k?Z?时，sin?当4x???2k?，即x???4x??取得最大值1，所以函数f?x?的最大值是421624???k???2?2，此时x的集合为?x|x??,k?Z?． 162??由题设，函数f?x?的最小正周期是37. 已知函数f (x)＝1－2a－2acosx－2sin2x的最小值是g(a)，a?R． （1）求g(a)的表达式； 1（2）若g(a)＝2，求实数a的值及此时f (x)的最大值． 解：f (x)＝2cos2x－2acosx－2a－1，令t＝cosx，y＝2t2－2at－2a－1,t?[－1,1] aa（1）①当2≤－1，即a≤－2时，g(a)＝f (－1)＝1；②当2≥1，即a≥2时，g(a)＝f (1)＝1－4a；
a2＋4a＋2aa③当－1≤2≤1，即－2≤a≤2时，g(a)＝f (2)＝－； 21（2）g(a)＝2?a＝1；ymax＝f (1)＝1－4a＝5． 38. 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，|AB|＝3米，|AD|＝2米， （I）要使矩形AMPN的面积大于32平方米， PN则AN的长应在什么范围内？ C（II） 若AN的长度不少于6米，则当AM、AN的长度 D是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积． 2|DN||DC|3xA?解：设AN的长为x米（x >2） ∵，∴|AM|＝ |AN||AM|x?2BM3x2∴SAMPN＝|AN|?|AM|＝
x?23x2（I）由SAMPN > 32 得
> 32 ，∵x >2，∴3x2?32x?64?0， x?28即（3x－8）（x－8）> 0
∴2?x? 或 x?8
38即AN长的取值范围是(2，)?(8，+?) 326x(x?2)?3x23（xx?4)3x?（II） 令y＝，则y′＝ (x?2)2(x?2)2x?23x2∴当x > 4，y′> 0，即函数y＝在（4，＋∞）上单调递增， x?223x∴函数y＝在[6，＋∞]上也单调递增。 x?23x2∴当x＝6时y＝取得最小值即SAMPN取得最小值27（平方米） 此时|AN|＝6米，|AM|＝4.5米
x?2b39. 设函数f(x)?ax?在点(2，f(2))处的切线方程为7x?4y?12?0． x（Ⅰ）求f(x)的解析式； 三亿文库包含各类专业文献、中学教育、专业论文、外语学习资料、文学作品欣赏、行业资料、高等教育、高二数学下学期期末复习题5等内容。　
　2012 高二数学下学期期末考试试题 5 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一个选项是满足题目要求的 1... 　高二数学下学期期末复习题5_数学_高中教育_教育专区。梦幻网络(
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很高兴为你解答!设t=x&#178;+2x+3=(x+1)&#178;+2≥2根据对数函数的图像性质,以0.5为底的对数函数在定义域内为减函数∴log0.5t≤log0.5(2)=-1∴y的值域为(-∞,-1]
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