已知:如图,AC与B直线ab cd相交于点oO,OB...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-20 11:34 标签： 直线ab cd相交于点o
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在线段OB、_百度知道
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在线段OB、
OC上，点E，AO=OF：如图，AE∥DF．求证，对角线AC与BD相交于点O已知，AD∥BC，在等腰梯形ABCD中：（1）AO=DO、F分别在线段OB
而且AC与BD是对角线且相交于O
所以 角AOE=角DOF（1）因为梯形ABCD是等腰梯形，因为AO=OF：
因为 在三角形AOE和三角形DOF中，一定要先证明其为平行四边形，然后根据定义。 推理如下，AC与BD是对角线且相交于O
所以A0=DO，即可证明出其为矩形，又因为AE∥DF.(2)想要证明AEFD是矩形，而且AD平行于BC，所以 角OAE=角OFD（平行线对错角相等） 因此可以推出三角形AOE和三角形DOF是全等三角形的关系
所以AE不仅与DF相等且平行 所以四边形 AEFD是矩形为平行四边形然后再根据题目中所提到的AD∥BC因为四边形 AEFD是矩形为平行四边形 所以AD平行于EF 所以根据以上两个推论可以证明
EF平行于BC所以可以得出 EF垂直于AE 因此 可证明得到四边形AEFD是矩形，找出可证明的直角边
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又∵AO=OF、∵AE∥DF
∴∠AEO=∠ODF又∵AO=OF，∠AOE=∠DOF
∴△AEO≌△DFO
等腰梯形的相关知识
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出门在外也不愁已知:如图,AC与BD相交于点O,且AC=BD,AD=BC。求证：OA=OB_百度知道
已知:如图,AC与BD相交于点O,且AC=BD,AD=BC。求证：OA=OB
//d.jpg" esrc="http.hiphotos.hiphotos.hiphotos://d.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http://d.com/zhidao/pic//zhidao/wh%3D600%2C800/sign=3f6a5f0cebf81a4c2667e4cfe71a4c61/1f819b541ee32dab44aed2e73e766.baidu.baidu<a href="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=eaa00fdaab2f0d/1f819b541ee32dab44aed2e73e766
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连接AB先证明三角形ABC全等于三角形ABD，角C等于角D连接CD在证明三角形BCD全等于三角形ACD，角A等于角B最后证三角形OBC全等于三角形AOD
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出门在外也不愁如图，已知线段ac,bd相交于点o，且oa=oc,ob=od,de=bf,ce=9,求af的长_百度知道
如图，已知线段ac,bd相交于点o，且oa=oc,ob=od,de=bf,ce=9,求af的长
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∠AOB=∠COD：在ΔOAB与ΔOCD中，∴ΔOAB≌ΔOCD，OA=O，∴ΔABF≌ΔCDE，AB=CD，OB=OD，∴∠B=∠D解，∴AF=CE=9，∵BF=DE
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出门在外也不愁（2014o湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线y=-x2+bx+c（c＞0）的顶点为D，与y轴的交点为C，过点C作CA∥x轴交抛物线于点A，在AC延长线上取点B，使BC=AC，连接OA，OB，BD和AD．
（1）若点A的坐标是（-4，4）
①求b，c的值；
②试判断四边形AOBD的形状，并说明理由；
（2）是否存在这样的点A，使得四边形AOBD是矩形？若存在，请直接写出一个符合条件的点A的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）①将抛物线上的点的坐标代入抛物线即可求出b、c的值；
②求证AD=BO和AD∥BO即可判定四边形为平行四边形；
（2）根据矩形的各角为90°可以求得△ABO∽△OBC即=，再根据勾股定理可得OC=BC，AC=OC，可求得横坐标为±c，纵坐标为c．
解：（1）①∵AC∥x轴，A点坐标为（-4，4）．
∴点C的坐标是（0，4）
把A、C代入y═-x2+bx+c得，
②四边形AOBD是平行四边形；
理由如下：
由①得抛物线的解析式为y═-x2-4x+4，
∴顶点D的坐标为（-2，8），
过D点作DE⊥AB于点E，
则DE=OC=4，AE=2，
∴BC=AC=2，
∵AC∥x轴，
∴∠AED=∠BCO=90°，
∴△AED≌△BCO，
∴AD=BO．∠DAE=∠BCO，
∴AD∥BO，
∴四边形AOBD是平行四边形．
（2）存在，点A的坐标可以是（-2，2）或（2，2）
要使四边形AOBD是矩形；
则需∠AOB=∠BCO=90°，
∵∠ABO=∠OBC，
∴△ABO∽△OBC，
又∵AB=AC+BC=3BC，
∴在Rt△OBC中，根据勾股定理可得：OC=BC，AC=OC，
∵C点是抛物线与y轴交点，
∴A点坐标为（-c，c），
∴顶点横坐标=c，b=c，
∵将A点代入可得c=-（-c）2+coc+c，
∴横坐标为±c，纵坐标为c即可，令c=2，
∴A点坐标可以为（2，2）或者（-2，2）．当前位置：
＞＞＞已知：如图，△ABC中，AB=AC，BD和CE为△ABC的高，BD和CE相交于点O。..
已知：如图，△ABC中，AB=AC，BD和CE为△ABC的高，BD和CE相交于点O。求证：OB=OC。
题型：证明题难度：中档来源：
证明： &&&&&&&∵& BD、CE分别为ABC的高&&&&& &&&&& 在BEC和CDB中&&&&&& &&& &&&& &&&&
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：如图，△ABC中，AB=AC，BD和CE为△ABC的高，BD和CE相交于点O。..”主要考查你对&&全等三角形的性质，三角形全等的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
全等三角形的性质三角形全等的判定
全等三角形：两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。全等三角形是几何中全等的一种。根据全等转换，两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称，或重叠等。当两个三角形的对应边及角都完全相对时，该两个三角形就是全等三角形。正常来说，验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证，最后便能得出结果。全等三角形的对应边相等，对应角相等。①全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;②全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;③有公共边的，公共边一定是对应边;④有公共角的，角一定是对应角;⑤有对顶角的，对顶角一定是对应角。全等三角形的性质：1.全等三角形的对应角相等。2.全等三角形的对应边相等。3.全等三角形的对应边上的高对应相等。4.全等三角形的对应角的角平分线相等。5.全等三角形的对应边上的中线相等。6.全等三角形面积相等。7.全等三角形周长相等。8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。&三角形全等判定定理：1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以：SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。三角形全等的判定公理及推论：(1)“边角边”简称“SAS”(2)“角边角”简称“ASA”(3)“边边边”简称“SSS”(4)“角角边”简称“AAS” 注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：①S.S.S. (边、边、边)：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。②S.A.S. (边、角、边)：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。③A.S.A. (角、边、角)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。④A.A.S. (角、角、边)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。⑤R.H.S. / H.L. (直角、斜边、边)：各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分，但不能判定全等三角形：⑥A.A.A. (角、角、角)：各三角形的任何三个角都对应地相等，但这并不能判定全等三角形，但则可判定相似三角形。⑦A.S.S. (角、边、边)：各三角形的其中一个角都相等，且其余的两条边(没有夹着该角)，但这并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。但若是直角三角形的话，应以R.H.S.来判定。解题技巧：一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。因此我们可以来采取逆思维的方式。来想要证全等，则需要什么条件:要证某某边等于某某边，那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等。有时还需要画辅助线帮助解题。常用的辅助线有：倍长中线，截长补短等。分析完毕以后要注意书写格式，在全等三角形中，如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象。
发现相似题
与“已知：如图，△ABC中，AB=AC，BD和CE为△ABC的高，BD和CE相交于点O。..”考查相似的试题有：
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