如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD与CE直线ab cd相交于点oF

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-15 13:40 标签： 直线ab cd相交于点o
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于点E,BD,CE相交于F,求证:AF平分&BAC_百度作业帮
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于点E,BD,CE相交于F,求证:AF平分&BAC
手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可如图13所示,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点O。求证：AO⊥BC
如图13所示,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点O。求证：AO⊥BC
如图，延长AO，交BC于F
BD⊥AC，EC⊥AB
∴∠AEC=∠ADB=90°
又∠BAC=∠BAC
△ABD全等于△ACE
又∵AO=AO，∠AEO=∠ADO=90°
△AEO全等于△ADO
∠EAO=∠OAD
AF为△BAC的角平分线
根据等腰三角形三线合一得到AF⊥BC
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数学领域专家教师讲解错误
错误详细描述：
如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD，CE分别是∠ABC与∠ACB的平分线且相交于点F，CE交AB于点E，BD交AC于点D，则图中的等腰三角形有（　　）A．9个B．8个C．7个D．6个
【思路分析】
由在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，根据等边对等角，即可求得∠ABC与∠ACB的度数，又由BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，即可求得∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE=∠A=36°，然后利用三角形内角和定理与三角形外角的性质，即可求得∠BEF=∠BFE=∠ABC=∠ACB=∠CDF=∠CFD=72°，由等角对等边，即可求得答案．
【解析过程】
解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=，∵BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE=∠A=36°，∴AE=CE，AD=BD，BF=CF，∴△ABC，△ABD，△ACE，△BFC是等腰三角形，∵∠BEC=180°-∠ABC-∠BCE=72°，∠CDB=180°-∠BCD-∠CBD=72°，∠EFB=∠DFC=∠CBD+∠BCE=72°，∴∠BEF=∠BFE=∠ABC=∠ACB=∠CDF=∠CFD=72°，∴BE=BF，CF=CD，BC=BD=CF，∴△BEF，△CDF，△BCD，△CBE是等腰三角形．∴图中的等腰三角形有8个．
此题考查了等腰三角新的判定与性质、三角形内角和定理以及三角外角的性质．此题难度不大，解题的关键是求得各角的度数，掌握等角对等边与等边对等角定理的应用．
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如图，ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．（1过点A任意一条直线（l不与BC相交，并作BD⊥l，CE⊥l，垂足分别为D、E．度量BD，CE，D
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如图，ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．（1过点A任意一条直线（l不与BC相交，并作BD⊥l，CE⊥l，垂足分别为D、E．度量BD，CE，DE，你发现它们之间有什么关系？试对这种关系说明理由； （2过点A任意作一条直线l（l与BC相交，并作BD⊥l，CE⊥l，垂足分别为D、E．度量BD，CE，DE，你发现它们之间有什么关系？试对这种关系说明理由．
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如图13所示,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点O。求证：AO⊥BC
如图，延长AO，交BC于F
BD⊥AC，EC⊥AB
∴∠AEC=∠ADB=90°
又∠BAC=∠BAC
△ABD全等于△ACE
又∵AO=AO，∠AEO=∠ADO=90°
△AEO全等于△ADO
∠EAO=∠OAD
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