设函数f(x)=ab，其中向量函数a=（m...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-22 12:44 标签： 向量函数
急求已知向量a=(√3cosx.cosx).b=(sinx.cosx)函数fx=ab+m.m∈r.且f(-丌/6)=2求函数fx解析式
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f(x)=ab+m=√3cosx sinx +cosx cosx +m=√3/2 sin2x +1/2 cos2x +1/2 +m=sin2x cosπ/6 +cos2x sinπ/6 +1/2 +m=sin(2x+π/6) +1/2 +mf(-丌/6)=sin(--丌/3 +丌/6) +1/2+m=sin(-丌/6)+1/2+m=-1/2 +1/2 +m=2m=2∴f(x)=sin(2x+π/6) +1/2 +2=sin(2x+π/6) +5/2
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扫描下载二维码, 设函数f(x)=a*b,其中向量a=(2sin(π/4+x),cos2x),b=(sin(π/4+x),-根3),x属于R,1,求f（x） 解析式2.f （x）的周期和单调递增区间3若关于x的方程f（x）-m=2在x∈（π/4,π/2）上有解,求m的取值范围很急,谢谢了
低调_路过5610
1.f(x)=a*b=(2sin(π/4+x,cos2x).(sin(π/4+x),-√3)=2sin^2(π/4+x)-√3cos2x=1-cos(π/2+2x)-√3cos2x=sin2x-√3cos2x+1=2sin(2x-π/3)+12.f （x）的周期T=2π/2=π单调递增区间为2kπ-π/2≤2x-π/3≤2kπ+π/2(k∈Z)2kπ-π/6≤2x≤2kπ+5π/6(k∈Z)kπ-π/12≤x≤kπ+5π/12(k∈Z)单调递增区间是[kπ-π/12,kπ+5π/12](k∈Z)3.因π/4
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所以最小正周期是．(2)由，解得三角形内角；又由余弦定理得，
②解①②得或． 
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C.有最小值
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＞＞＞设函数f(x)=aob，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，3sin2x+m)．（Ⅰ）..
设函数f(x)=aob，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，3sin2x+m)．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间．（Ⅱ）当x∈[0，π6]时，-4＜f（x）＜4恒成立，求实数m的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）函数f(x)=aob=2cos2x+3sin2x+m=cos2x+3sin2x+m+1=2sin（2x+π6）+m+1．故函数f（x）的最小正周期为2π2=π．令 2kπ-π2≤2x+π6≤2kπ+π2，k∈z，可得 kπ-π3≤x≤kπ+π6，k∈z，故增区间为[kπ-π3，kπ+π6]，k∈z．故在[0，π]上的单调递增区间为[0，π6]、[2π3，π]．（Ⅱ）当x∈[0，π6]时，π6≤2x+π6≤π2，故有 12≤sin（2x+π6）≤1，故 m+2≤f（x）≤m+3．再由-4＜f（x）＜4恒成立，可得& m+2＞-4且 m+3＜4，解得-6＜m＜1，故实数m的取值范围为（-6，1）．
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据魔方格专家权威分析，试题“设函数f(x)=aob，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，3sin2x+m)．（Ⅰ）..”主要考查你对&&已知三角函数值求角，任意角的三角函数，平面向量的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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已知三角函数值求角任意角的三角函数平面向量的应用
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。 任意角的三角函数的定义：
设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号：
一全正，二正弦，三两切，四余弦。 特殊角的三角函数值：（见下表）
平面向量在几何、物理中的应用
1、向量在平面几何中的应用：（1）证明线段相等平行，常运用向量加法的三角形法则、平行四边形法则，有时也用到向量减法的定义；（2）证明线段平行，三角形相似，判断两直线（或线段）是否平行，常运用到向量共线的条件；（3）证明垂直问题，常用向量垂直的充要条件；1、向量在三角函数中的应用： （1）以向量为载体研究三角函数中最值、单调性、周期等三角函数问题；（2）通过向量的线性运算及数量积、共线来解决三角形中形状的判断、边角的大小与关系。2、向量在物理学中的应用： 由于力、速度是向量，它们的分解与合成与向量的加法相类似，可以用向量方法来解决，力做的功就是向量中数量积的一种体现。3、向量在解析几何中的应用：（1）以向量为工具研究平面解析几何中的坐标、性质、长度等问题；（2）以向量知识为工具研究解析几何中常见的轨迹与方程问题。 平面向量在几何、物理中的应用
1、用向量解决几何问题的步骤： （1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面问题转化为向量问题； （2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如：距离，夹角等； （3）把运算结果“翻译”成几何关系。 2、用向量中的有关知识研究物理中的相关问题，步骤如下： （1）问题的转化，即把物理问题转化为数学问题； （2）模型的建立，即建立以向量为主题的数学模型； （3）求出数学模型的有关解； （4）将问题的答案转化为相关的物理问题。
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434594433777525451520236411252407094高中数学 COOCO.因你而专业 ！
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设函数f(x)=a·b，其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x∈R，且y=f(x)的图象经过点(，2).（1）求实数m的值；（2）求函数f(x)的最小值及此时x值的集合.
解:(1)f(x)=a·b=m(1+sin2x)+cos2x，由已知f()=m(1+sin)+cos=2，得m=1.(2)由(1)得f(x)=1+sin2x+cos2x=1+sin(2x+)，∴当sin(2x+)=-1时，f(x)的最小值为1-2. 由sin(2x+)=-1，得x值的集合为{x|x=kπ，k∈Z}.
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