已知等差数列{An}中,a2=5.前10项和S10=120,若从数列{An}中依次取出第2项,第4项,第8项…第2&n项,按原顺序组成新数列.（1）求数列{Bn}的通项公式（2）设{Bn}的前n项和为Tn,试比较T(n 1)与2Tn的大小我们在考试,希望快点了,再_百度作业帮
已知等差数列{An}中,a2=5.前10项和S10=120,若从数列{An}中依次取出第2项,第4项,第8项…第2"n项,按原顺序组成新数列.（1）求数列{Bn}的通项公式（2）设{Bn}的前n项和为Tn,试比较T(n 1)与2Tn的大小我们在考试,希望快点了,再
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S10=10a1+45d=120a1+d=5得a1=3,d=2an=2n+1Tn=[2^2+2^3+.+2^(n+1)]+n
=2^(n+2)+n-4所以Bn=Tn-T(n-1)=2^(n+1)+1T(n+1)-2Tn=5-n05,T(n+1)已知公差d=-2的等差数列{an}中,a2=-3.(1)若Sn为{an}的前n项和,证明:2sn-nan+n=0,(2)bn=2^an,求数列{b...已知公差d=-2的等差数列{an}中,a2=-3.(1)若Sn为{an}的前n项和,证明:2sn-nan+n=0,(2)bn=2^an,求数列{bn}前n项之和Tn._百度作业帮
已知公差d=-2的等差数列{an}中,a2=-3.(1)若Sn为{an}的前n项和,证明:2sn-nan+n=0,(2)bn=2^an,求数列{b...已知公差d=-2的等差数列{an}中,a2=-3.(1)若Sn为{an}的前n项和,证明:2sn-nan+n=0,(2)bn=2^an,求数列{bn}前n项之和Tn.
已知公差d=-2的等差数列{an}中,a2=-3.(1)若Sn为{an}的前n项和,证明:2sn-nan+n=0,(2)bn=2^an,求数列{bn}前n项之和Tn.
　　an=1-2n sn=(-1+1-2n)*n/2=-n^2　　(1).2sn-nan+n=-2n^2-n(1-2n)+n=0　　(2).bn=2^an=2^(1-2n)是个一b1=1/2,q=1/4的等比数列.　　Tn=1/2*(1-(1/4)^n)/(1-1/4)=2/3*(1-(1/4)^n).
(1)a1=a2-d=-1,sn=n(a1+an)/2=n(-1+an)/2,所以2sn=n(-1+an),2sn-n(-1+an)=0,即2sn-nan+n=0.当前位置：
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已知数列{an}中a1=35，an=2-1an-1（n≥2，n∈N*），数列{bn}，满足bn=1an-1（n∈N*）．（1）求证数列{bn]是等差数列；（2）若Sn=（a1-1）o（a2-1）+（a2-1）o（a3-1）+…+（an-1）o（an+1-1），则Sn是否存在最大值或最小值？若有，求出最大值与最小值，若没有说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由题意知bn=1an-1，∴bn-bn-1=an-1an-1-1-1an-1-1=1（n∈N*），∴数列{bn]是首项为b1=1a1-1=-52，公差为1的等差数列．（2）依题意有．an-1=1n-72Sn=（a1-1）o（a2-1）+（a2-1）o（a3-1）+…+（an-1）o（an+1-1）=-25-1n-52，设函数y=1x-52，则函数在（52，+∞）上为减函数．Sn在[3+∞）上是递增，且Sn＜-25，故当n=3时，且Sn=-25-1n-52，取最小值-125．而函数y=1x-52在（-∞，52）上也为减函数，Sn在（1，2]上是递增，且Sn＞-25，故当n=2时，Sn取最大值：S2=85．Sn的最大值为85．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}中a1=35，an=2-1an-1（n≥2，n∈N*），数列{bn}，满足bn..”主要考查你对&&等差数列的定义及性质，数列的概念及简单表示法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的定义及性质数列的概念及简单表示法
等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。 等差数列的性质：
（1）若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列； （2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和； （3）m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d；（4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有as+at=2ap； （5）若数列｛an｝，｛bn｝均是等差数列，则数列｛man+kbn｝仍为等差数列，其中m，k均为常数。（6）（7）从第二项开始起，每一项是与它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项，即 （8）&仍为等差数列，公差为
&对等差数列定义的理解：
①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列．&②求公差d时，因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有 ③公差d∈R，当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d&0时，数列为递增数列；当d&0时，数列为递减数列；④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；⑤证明一个数列是等差数列，只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。
等差数列求解与证明的基本方法：
(1)学会运用函数与方程思想解题；(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．数列的定义：
一般地按一定次序排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项，数列的一般形式可以写成，简记为数列{an}，其中数列的第一项a1也称首项，an是数列的第n项，也叫数列的通项2、数列的递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且从第2项（或某一项）开始的任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式，递推公式也是给出数列的一种方法。从函数角度看数列：
数列可以看作是一个定义域为正整数集N'（或它的有限子集{l，2，3，…，n}）的函数，即当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，这里说的函数是一种特殊函数，其特殊性为自变量只能取正整数，且只能从I开始依次增大．可以将序号作为横坐标，相应的项作为纵坐标描点画图来表示一个数列，从数列的图象可以看出数列中各项的变化情况。特别提醒：①数列是一个特殊的函数，因此在解决数列问题时，要善于利用函数的知识、函数的观点、函数的思想方法来解题，即用共性来解决特殊问题；②还要注意数列的特殊性（离散型），由于它的定义域是N'或它的子集{1，2，…，n}，因而它的图象是一系列孤立的点，而不像我们前面所研究过的初等函数一般都是连续的曲线，因此在解决问题时，要充分利用这一特殊性．
发现相似题
与“已知数列{an}中a1=35，an=2-1an-1（n≥2，n∈N*），数列{bn}，满足bn..”考查相似的试题有：
831740498618802365772665789957263525当前位置：
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已知数列{an}中，a1=t，a2=t2（t&0且t≠1），若x=是函数f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一个极值点。（Ⅰ）证明数列{an+1-an}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）记，当t=2时，数列{bn}的前n项和为Sn，求使Sn&2008的n的最小值；（Ⅲ）当t=2时，求证：对于任意的正整数n，有。
题型：解答题难度：偏难来源：广东省月考题
解：（Ⅰ），由题意，即，∴， ∵t&0且t≠1，∴数列是以为首项，t为公比的等比数列， ∴，∴以上各式两边分别相加得，∴，当n=1时，上式也成立，∴； （Ⅱ）当t=2时，，∴由，得，， 当时，，当时，，因此n的最小值为1005；（Ⅲ）∵，∴&。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}中，a1=t，a2=t2（t&0且t≠1），若x=是函数f（x）=an..”主要考查你对&&数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等），等比数列的定义及性质，等比数列的通项公式，等差数列的前n项和，等比数列的前n项和&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）等比数列的定义及性质等比数列的通项公式等差数列的前n项和等比数列的前n项和
数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
&等比数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。 等比数列的性质：
在等比数列｛an｝中，有 （1）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N*，则aman=apaq；当m+n=2p时，aman=ap2； （2）若m，n∈N*，则am=anqm-n； （3）若公比为q，则｛｝是以为公比的等比数列； （4）下标成等差数列的项构成等比数列； （5）1）若a1＞0，q＞1，则｛an｝为递增数列； 2）a1＜0，q＞1， 则｛an｝为递减数列； 3）a1＞0，0＜q＜1，则｛an｝为递减数列； 4）a1＜0， 0＜q＜1， 则｛an｝为递增数列； 5）q＜0，则｛an｝为摆动数列；若q＝1，则｛an｝为常数列。
等差数列和等比数列的比较：
如何证明一个数列是等比数列：
证明一个数列是等比数列，只需证明是一个与n无关的常数即可（或an2=an-1an+1）。 等比数列的通项公式:
an=a1qn-1，q≠0，n∈N*。等比数列的通项公式的理解：
①在已知a1和q的前提下，利用通项公式可求出等比数列中的任意一项；②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用可求等比数列中任何一项；③用函数的观点看等比数列的通项，等比数列{an}的通项公式，可以改写为．当q&o，且q≠1时，y=qx是一个指数函数，而是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{an}的图象是函数的图象上的一群孤立的点；④通项公式亦可用以下方法推导出来：将以上（n一1）个等式相乘，便可得到&⑤用方程的观点看通项公式．在an，q，a1，n中，知三求一。等差数列的前n项和的公式：
（1），（2），（3），（4）当d≠0时，Sn是关于n的二次函数且常数项为0，｛an｝为等差数列，反之不能。 等差数列的前n项和的有关性质：
（1），…成等差数列； （2）｛an｝有2k项时，＝kd； （3）｛an｝有2k+1项时，S奇=（k+1）ak+1=（k+1）a平， S偶=kak+1=ka平，S奇：S偶=（k+1）：k，S奇－S偶＝ak+1=a平； 解决等差数列问题常用技巧：
1、等差数列中，已知5个元素：a1，an，n，d， S中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。 为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个成等差，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…，偶数个成等差，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…2、等差数列｛an｝中，（1）若ap=q，aq=p，则列方程组可得：d=-1，a1=p+q-1，ap+q=0，S=-（p+q）； (2)当Sp＝Sq时（p≠q），数形结合分析可得Sn中最大，Sp+q＝0，此时公差d＜0。&&等比数列的前n项和公式：
； 等比数列中设元技巧：
已知a1，q，n，an ，Sn中的三个量，求其它两个量，是归结为解方程组问题，知三求二。 注意设元的技巧，如奇数个成等比数列，可设为：…，…（公比为q），但偶数个数成等比数列时，不能设为…，…因公比不一定为一个正数，公比为正时可如此设。
等比数列前n项和公式的变形：q≠1时，（a≠0，b≠0，a+b=0）；
等比数列前n项和常见结论：一个等比数列有3n项，若前n项之和为S1，中间n项之和为S2，最后n项之和为S3，当q≠-1时，S1，S2，S3为等比数列。
发现相似题
与“已知数列{an}中，a1=t，a2=t2（t&0且t≠1），若x=是函数f（x）=an..”考查相似的试题有：
813815248642557223273444401916456008已知等差数列an中a5=8,a10=18，三点（a1,0),(a2,2),(a3,0)在圆C上。（1)求圆C的方程（2）若直线l:mx+ny+1=0被圆C所截得的弦长为2√3，求m²+n²的最小值（3）若一条动直线与圆C交于A、B两点，且总有|OA|*|OB|=8（点O为坐标_百度作业帮
已知等差数列an中a5=8,a10=18，三点（a1,0),(a2,2),(a3,0)在圆C上。（1)求圆C的方程（2）若直线l:mx+ny+1=0被圆C所截得的弦长为2√3，求m²+n²的最小值（3）若一条动直线与圆C交于A、B两点，且总有|OA|*|OB|=8（点O为坐标
（1)求圆C的方程（2）若直线l:mx+ny+1=0被圆C所截得的弦长为2√3，求m²+n²的最小值（3）若一条动直线与圆C交于A、B两点，且总有|OA|*|OB|=8（点O为坐标原点），试探究直线AB是否与一个定圆相切，请说明理由谢谢老师了！
a5=5.a10=18所以d=2.设圆半径为r(r-2)^2+2^2=r^2r=2a1=0,a2=2a3=4圆方程为（x-2）^2+y^2=4由圆心做垂线垂直于直线，可以算出圆心到直线距离为1由点到直线的距离公式可以得到圆心（2.0）到直线距离为（2m+1）/根号下m^2+n^2=1