已知an为已知两个等差数列列a1=-10且s9/...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-18 00:00 标签： 已知两个等差数列
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＞＞＞等差数列{an}中，Sn是其前n项和，且S4=S13，Sk=S9，则正整数k为（..
等差数列{an}中，Sn是其前n项和，且S4=S13，Sk=S9，则正整数k为（　　）A．8B．10C．17D．19
题型：单选题难度：偏易来源：宁国市模拟
等差数列{an}中，Sn是其前n项和，故Sn是关于n的二次函数，由S4=S13 可得对称轴为 n=4+132=172．再由Sk=S9可得对称轴为 n=k+92，故有 172=k+92，解得k=8，故选A．
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据魔方格专家权威分析，试题“等差数列{an}中，Sn是其前n项和，且S4=S13，Sk=S9，则正整数k为（..”主要考查你对&&等差数列的前n项和&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的前n项和
等差数列的前n项和的公式：
（1），（2），（3），（4）当d≠0时，Sn是关于n的二次函数且常数项为0，｛an｝为等差数列，反之不能。 等差数列的前n项和的有关性质：
（1），…成等差数列； （2）｛an｝有2k项时，＝kd； （3）｛an｝有2k+1项时，S奇=（k+1）ak+1=（k+1）a平， S偶=kak+1=ka平，S奇：S偶=（k+1）：k，S奇－S偶＝ak+1=a平； 解决等差数列问题常用技巧：
1、等差数列中，已知5个元素：a1，an，n，d， S中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。 为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个成等差，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…，偶数个成等差，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…2、等差数列｛an｝中，（1）若ap=q，aq=p，则列方程组可得：d=-1，a1=p+q-1，ap+q=0，S=-（p+q）； (2)当Sp＝Sq时（p≠q），数形结合分析可得Sn中最大，Sp+q＝0，此时公差d＜0。&&
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523779256114525385522351249945523710设Sn为等差数列{an}的前n项和，S4=14，S10-S7=30．则S9等于多少是（　　）A．52B．54C．42D．3_百度知道
设Sn为等差数列{an}的前n项和，S4=14，S10-S7=30．则S9等于多少是（　　）A．52B．54C．42D．3
设Sn为等差数列{an}的前n项和，S4=14，S10-S7=30．则S9等于多少是（　珐袱粹惶诔耗达同惮括　）A．52B．54C．42D．30
提问者采纳
S4=a1+a2+a3+a4=2（a2+a3）珐袱粹惶诔耗达同惮括=2（2a1+3d）=4a1+6d=14∴2a1+3d=7而S10-S7=a8+a9+a10=3a9=30∴a1+8d=10解得a1=2，d=1∴S9=9×（a1+a9）=54故选B
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出门在外也不愁设Sn为等差数列an的前n项和,S4=14,S10-S7=30,则S9=_百度作业帮
设Sn为等差数列an的前n项和,S4=14,S10-S7=30,则S9=
S4=4a+6d=14
(1)S10-S7=(10a+10*9/2*d)-(7a+7*6/2*d)=(10a+45d)-(7a+21d)=3a+24d=30
(2)所以d=1,a=2S9=9a+9*8/2*d=9a+36d=18+36=54
S4=2(2a1+3d)=4a1+6d=14 (1) S10-S7=5(2a1+9d)-7(a1+3d)=3a1+24d=30 (2) 解方程，得到 a1=2,d=1 所以S9=9(a1+4d)=9*(2+4)=36
S4=4a+6d=14
(1)S10-S7=(10a+10*9/2*d)-(7a+7*6/2*d)=(10a+45d)-(7a+21d)=3a+24d=30
(2)所以d=1,a=2S9=9a+9*8/2*d=9a+36d=18+36=54
S4=a1+a2+a3+a4=14即a1+a1+d+a1+2d+a1+3d=14
2a1+3d=7 ...(1)S10-S7=a8+a9+10=30
a1+7d+a1+8d+a1+9d=30
3a1+24d=30
a1+8d=10 ...(2)由（1）（2）得
a=2S9=a1+a2+...+a9
=9a1+(1+2+...+8)d0,前n项和为Sn,且S9>0,S10">
等差数列{an}中,a1>0,前n项和为Sn,且S9>0,S10_百度作业帮
等差数列{an}中,a1>0,前n项和为Sn,且S9>0,S10
S9=(9/2)(a1+a9)=(9/2)(2a1+8d)=9a1+36d>0a1+4d>0a5>0S10=(10/2)(a1+a10)=5(2a1+9d)=10a1+45d
S9=(a1+a9)*9/2＞0
=》2a5＞0 S10=(a1+a10)*10/2＜0
=》 a5+a6＜0∴a5＞0
a6＜0有因为{an}为等差数列，a1>0所以那为5时，S5为最大值当前位置：
＞＞＞在等差数列{an}中，已知a1=3，a9=11，则前9项和S9=[]A．63B．65C．7..
在等差数列{an}中，已知a1=3，a9=11，则前9项和S9=
题型：单选题难度：偏易来源：
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据魔方格专家权威分析，试题“在等差数列{an}中，已知a1=3，a9=11，则前9项和S9=[]A．63B．65C．7..”主要考查你对&&等差数列的前n项和&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的前n项和
等差数列的前n项和的公式：
（1），（2），（3），（4）当d≠0时，Sn是关于n的二次函数且常数项为0，｛an｝为等差数列，反之不能。 等差数列的前n项和的有关性质：
（1），…成等差数列； （2）｛an｝有2k项时，＝kd； （3）｛an｝有2k+1项时，S奇=（k+1）ak+1=（k+1）a平， S偶=kak+1=ka平，S奇：S偶=（k+1）：k，S奇－S偶＝ak+1=a平； 解决等差数列问题常用技巧：
1、等差数列中，已知5个元素：a1，an，n，d， S中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。 为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个成等差，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…，偶数个成等差，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…2、等差数列｛an｝中，（1）若ap=q，aq=p，则列方程组可得：d=-1，a1=p+q-1，ap+q=0，S=-（p+q）； (2)当Sp＝Sq时（p≠q），数形结合分析可得Sn中最大，Sp+q＝0，此时公差d＜0。&&
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