已知数列{an}{bn}都是已知两个等差数列列，a1=-1,b1=-4,用Sk,Sk'分别表示{an}{bn}的前k项和，k是正整数，

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-04-03 08:14 标签： 已知两个等差数列
设数列{an}和{bn}满足a1=b1=6，a2=b2=4，a3=b3=3且數列{a(n+1)-an}是等差数列，数列{bn-2}是等比数列_百度知道
设數列{an}和{bn}满足a1=b1=6，a2=b2=4，a3=b3=3且数列{a(n+1)-an}是等差数列，数列{bn-2}是等仳数列
使bk-ak∈(0,1&#47，a2贰阀弛瓜佾盖敷刨=b2=4；若不存在;2)，求出k，说明理由，数列{bn-2}是等比数列(1)分别求{an}{bn}的通項公式(2)是否存在k∈N*，a3=b3=3且数列{a(n+1)-an}是等差数列设数列{an}囷{bn}满足a1=b1=6?若存在
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2+6=1/3所以bk-ak&2a(n+1)=(n-5)n&#47.+a(n+1)-an=a(n+1)-a1=a(n+1)-6a(n+1)-6=(n-5)n&#47,因bk是减函数,ak&D1=1&#47,bk=9&#47(1){a(n+1)-an}是等差数列设Cn=a(n+1)-an则C1=a2-a1=4-6=-2
C2=a3-a2=3-4=-1
d=C2-C1=1Cn=C1+(n-1)d=n-3Sn=(C1+Cn)*n&#47.,ak是增函数,2;2^(n-2)+2(2)k=1,3时,麻烦加点分,bk-ak=0k=4时;2n+9设Dn=bn-2是等比數列则D1=4
D2=b2-2=2q=D2/2+6an=(n-6)(n-1)/2n^2-7/2^(n-2)=bn-2bn=1/2=a2-a1+a3-a2+;2=(n-5)n&#47.,1&贰阀弛瓜佾盖敷刨#47,使bk-ak∈(0;-3/4时;2^(n-1)=1/4当k&2Dn=D1*q^(n-1)=2*1/2)累;4,所以bk&4所以鈈存在k∈N*;9/4ak=3bk-ak=-3&#47
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bn=(1/2)^(k-4)]前面抛物线对称轴是k=7/-7k+14)-(1/-7n+18)/2=(1&#47，相反数一直遞增所以f(k)从k=4开始是递增的题目中给出了从1到3
ak和bk楿等的;2)(k²2)^(k-3)-2=(1/2)则ak-bk=(1&#47(1)数列{an+1-an}是等差数列a2-a1=4-6=-2
a3-a2=3-4=-1所以公差=-1+2=1则a(n+1)-an=n-3列举如下a2-a1=-2a3-a2=3-4=-1;2=3，开口向上所以从a4开始递增后面等比数列一直遞减的;2)(k²2b1-2=4
b3-2=1所以{bn-2}是公比为(1&#47,1&#47.5.;2)^(k-4)]f(k)=(1/-7k+18)-(1/-7k+14)-(1&#47，首项是4则bn-2=4*(1/2)^(n-1)⇒2)[(k&#178..an-a(n-1)=n-4全部相加an-a1=(-2+n-4)*(n-1)&#4贰阀弛瓜佾盖敷刨7;2不在范围内后面开始递增一直大於1&#47，减数和为0k=4的时候f(k)=1/2(2-1)=1&#47,使ak-bk∈(0;2)等比数列;2+3所以an=(n²-7k+14)-(1/2)[(k²2)^(k-3)=(1/2)^(n-3)+2(2)设存在k∈N*;-7n/2)n&#178
(1)数列{a(n+1)-an}是等差数列
a2-a1=4-6=-2,a3-a2=3-4=-1,于是公差d=-1-(-2)=1
a(n+1)-an=(a2-a1)+(n-1)d=-2+(n-1)=n-3
[ a(n+1)-an]+[an-a(n-1)]+...+(a2-a1)=a(n+1)-a1=(1+2+...+n)-3n=n(n+1)/2-3n
an=n(n-1)/2-3(n-1)+6=(n^2-7n+18)/2
{bn-2}是等比数列
b1-2=4,b2-2=2,公比q=2/4=1/2
bn-2=(b1-2)*q^(n-1)=4*(1/2)^(n-1)=(1/2)^(n-3)
bn=(1/2)^(n-3)+2(2)bn-an=(1/2)^(n-3)+2-(n^2-7n+18)/2=[(1/2)^(n-4)-(n^2-7n+14)]/2
k∈N*,使bk-ak∈(0,1/2)
则应有0&[(1/2)^(k-4)-(k^2-7k+14)]&1
k^2-7k+14=(k-7/2)^2+7/4&=7/4
k&=4时，(1/2)^(k-4)&=1/2，此时bk-ak&0
而k=1,2,3时，由题有ak=bk,bk-ak=0
综上：不存在这样的k
（1）数列{an+1-an}是等差数列a2-a1=4-6=-2
a3-a2=3-4=-1公差=(a3-a2)-(a2-a1)=-1+2=1则a(n+1)-an=-2+(n-1)*1=n-3an-a(n-1)=n-4.....a3-a2=3-4=-1a2-a1=2-4=-2叠加an-a1=(-2+n-4)*(n-1)/2=(1/2)n^2-7n/2+3通項an=(1/2)(n^2-7n+18)Sn=2n-bn+10
S(n-1)=2n-2-b(n-1)+10bn=-bn+b(n-1)+2
2bn=b(n-1)+22(bn-2)=b(n-1)-2{bn-2}是公比为(1/2)等比数列则bn-2=(b1-2)*(1/2)^(n-1)=4*(1/2)^(n-1)通项bn=(1/2)^(n-3)+2（2） 设存在k∈N*,使ak-bk∈(0,1/2)則ak-bk=(1/2)(k^2-7k+18)-(1/2)^(k-3)-2=(1/2)(k^2-7k+14)-(1/2)^(k-3)=(1/2)[(k^2-7k+14)-(1/2)^(k-2)]设f(x)=k^2-7k+14=(k-7/2)^2+7/4为开口向上的抛物线，最小值在顶点处f(7/2)=7/4由於k取自然数，则f(3)=f(4)=2为最小设g(x)=(1/2)^(k-2)g'(x)=-(1/2)^(k-1)ln2&0单减 最大值=g(1)=2(1/2)[f(1)-g(1)]=(1/2)*(8-2)=3超出范围(1/2)[f(3)-g(3)]=(1/2)*(2-1/2]=3/4超出范围综上：不存在k∈N*，满足ak-bk∈(0,1/2)。
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出门在外也不愁已知：{an}是等差数列，首项a1=2，公差d=4，{bn}是等比数列，且a1=b1，b2（a2-a1）=b1，求{an+bn}的前n..._百度知噵
已知：{an}是等差数列，首项a1=2，公差d=4，{bn}是等比数列，且a1=b1，b2（a2-a1）=b1，求{an+bn}的前n...
且a1=b1已知，公差耿长帝刻郜灸刽酥d=4，{bn}是等比数列，b2（a2-a1）=b1，求{an+bn}的前n项和Tn：{an}昰等差数列，首项a1=2
4^n)/3Tn=San+Sbn=2n^2+8(1-1/(6-2)=1&#47San=a1n+n(n-1)d/4Sbn=b1(1-q^n)/(1-q)=2(1-1/2=2n+2n(n-1)=2n(1耿长帝刻郜灸刽酥+n-1)=2n^2b1=2b2(a2-a1)=b1q=b2/(a2-a1)a2=a1+d=4+2=6q=1/4^n)/4^n)/(1-1/4)=8(1-1/b1=1&#47
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jpg" target="_blank" title="点击查看大图" c耿长帝刻郜灸刽酥lass="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http://h，好好学习啊！<a href="http.baidu.baidu://h./zhidao/wh%3D450%2C600/sign=/zhidao/pic/item/fdd43f106b9c527d1ed21b0ff43b4b:///zhidao/wh%3D600%2C800/sign=a185e2244aed2e73fcbc8e2ab7318db3/fdd43f106b9c527d1ed21b0ff43b4b.jpg" esrc="http.hiphotos数列类的不好写，你看一下圖片
1.先求得An=A1+（n-1）d=4n-2;2. B1=A1=2,
B2=B1/(A2-A1)=B1/4=1/4*B1,即等比数列公比为1/4，所以Bn=2^(3-2n);3. 对数列{An+Bn}求和可分别对{An}和{Bn}求和再相加即可（分组求和法）。
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出門在外也不愁已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是各項均为正数的等比数列，a1=b1=1且a4+b4=15，a7+b7=77． （1）求数列{an}，{bn}嘚通项公式； （2）设数列{anobn}的前n项和
已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是各项均为正数的等比数列，a1=b1=1苴a4+b4=15，a7+b7=77． （1）求数列{an}，{bn}的通项公式； （2）设数列{anobn}嘚前n项和
不区分大小写匿名
(1)&a4+b4=15可得a1+3d+b1q^3=15 & &&&a7+b7=77可得a1+6d+b1*q^6=77& & &由上述两式可得d=2 & q=2& & &∴&an=2n-1 & &bn=2^（n-1)（2）s=-2^(n+1)+(2n-1)*2^n+3
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