设a、b、c为三个不同的实数，使得方程x2+ax+1=0和x2+bx+c=0有一个相同的实数根，_百度知道
设a、b、c为三个不同的实数，使得方程x2+ax+1=0和x2+bx+c=0有一个相同的实数根，
使得方程x2+ax+1=0和x2+bx+c=0有一个相同的实数根，并且使方程x2+x+a=0和x2+cx+b=0也有一杭亭夺惶懿耗胡侵个相同的实数根、c为三个不同的实数、b设a
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b-a同样的;+cx+b=0也有一个相同的实数根x2=(b-a)/+ax+1=0和x²+ax+1=0;+bx+c=0的公共根代入得a=2同样易知x=1也是x²+x2+a=0又x1*x2=1,可化为x1&#178,x²+x+a=0和x&#178由x&#178，望采纳;+ax1+1=0ax1&#178,x2分别代入x²+ax1+1=0x2²+x+a=0和x²+x+a=0得x1²+x1妊勺扳吠殖杜贷米+1=0联立得，如满意:x=1这是x²(1-c)x1;+cx+b=0的公共根代入得b+c=-1a+b+c=1打字不易;+bx+c=0有一个相同的实数根可知相同实数根为x1=(1-c)/+ax+1=0和x&#178,x&#178
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解得x1= c-1a-b：设x12+ax1+1=0，x22+cx2+b=0，因此两式相减有（a-1）（x2-1）=0，得x2= a-bc-1（c≠1），从而x1=1，这两个方程无实根，由x22+x2菝恿鞭匪庄睹调谜+a=0，当a=1时，∵x2= 1x1，∴x2是方程x2+ax+1=0和x2+x+a=0的公共根，x12+bx1+c=0，得（a-b）x1+1-c=0，故x2=1，于是a=-2，b+c=-1，两式相减，同理，∵x1与 1x1是方程x12+ax1+1=0的两根，∴ 1x1是第一个方程的根解
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出门在外也不愁已知a、b、c、d为不同的实数，且a、c是方程x2+ax-b=0的根，b、d是方程x2+cx+d=0根．求a、b、c、d的值．-数学试题及答案
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1、试题题目：已知a、b、c、d为不同的实数，且a、c是方程x2+ax-b=0的根，b、d是..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 7:30:00
已知a、b、c、d为不同的实数，且a、c是方程x2+ax-b=0的根，b、d是方程x2+cx+d=0根．求a、b、c、d的值．
&&试题来源：不详
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：一元二次方程根与系数的关系
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
∵a、c是方程x2+ax-b=0的根，b、d是方程x2+cx+d=0根，∴a+c=-a①，ac=-b②，b+d=-c③，bd=d④，由④得b=1，（若d=0，由③得b=-c，代入②得ac=c可得c=0，a=0这与a、b、c、d为不同的实数不符或a=1代入①得c=-2，a、c代入②得b=2，b、c代入③得d=0，即a=1，b=2，c=-2，d=0）则ac=-1，由①得c=-2a，∴-2a2=-1，解得a=±22，∴当a=22时，c=-2，d=-c-b=2-1；当a=-22时，c=2，d=-c-b=-2-1；所以a=22，b=1，c=-2，d=2-1或a=-22，b=1，c=2，d=-2-1．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a、b、c、d为不同的实数，且a、c是方程x2+ax-b=0的根，b、d是..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、设a，b，c为三个不同的实数，使得方程x2+ax+1=0和x2+bx+c=0有一个相同的实数根，_百度知道
设a，b，c为三个不同的实数，使得方程x2+ax+1=0和x2+bx+c=0有一个相同的实数根，
并且使方程x2+x+a=0和x2+cx+b=0也有一个相同的实数根，求a+b+c的值
提问者采纳
由x²+ax+1=0和x²+bx+c=0有一个相同的实数根可知相同实数根为x1=(1-c)/b-a同样的,x²+x+a=0和x²+cx+b=0也有一个相同的实数根x2=(b-a)/(1-c)x1,x2分别代入x²+ax+1=0,x²+x+a=0得x1²+ax1+1=0x2²+x2+a=0又x1*x2=1,可化为x1²+ax1+1=0ax1²+x1+1=0联立得:x=1这是x²+ax+1=0和x²+bx+c=0的公共根代入得a=2同样易知x=1也是x²+x+a=0和x²+cx+b=0的公共根代入得b+c=-1a+b+c=1
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原来是这样，感谢！
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出门在外也不愁直线l：y=kx+1与双曲线C：2x2-y2=1交于不同的两点A、B．（1）求实数k的取值范围；（2）双曲线C的右焦点F，是否存在实数k，使得以AF⊥BF？若存在，求出k的值．若不存在，说明理由．-乐乐题库
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& 直线与圆锥曲线的综合问题知识点 & “直线l：y=kx+1与双曲线C：2x2-...”习题详情
159位同学学习过此题，做题成功率72.9%
直线l：y=kx+1与双曲线C：2x2-y2=1交于不同的两点A、B．（1）求实数k的取值范围；（2）双曲线C的右焦点F，是否存在实数k，使得以AF⊥BF？若存在，求出k的值．若不存在，说明理由．　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“直线l：y=kx+1与双曲线C：2x2-y2=1交于不同的两点A、B．（1）求实数k的取值范围；（2）双曲线C的右焦点F，是否存在实数k，使得以AF⊥BF？若存在，求出k的值．若不存在，说明理由．”的分析与解答如下所示：
（1）将直线l的方程y=kx+1代入双曲线C的方程2x2-y2=1后，由题意知 k2-2≠0，△=（2k）2-8（k2-2）＞0，由此可知实数k的取值范围．（2）设A、B两点的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2），由题意 AF⊥BF为（k2+1）x1x2+（k-c）（x1+x2）+c2+1=0利用韦达定理列出关于k的方程，可求出k的值．
解：（1）将直线l的方程y=kx+1代入双曲线C的方程2x2-y2=1后，整理得（k2-2）x2+2kx+2=0．…①（2分）依题意，直线l与双曲线C交于不同两点，则k2-2≠0，△=（2k）2-8（k2-2）＞0，解得k的取值范围为-2＜k＜2．（4分）（2）设A、B两点的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2），则由①得x1+x2=2k2-k21ox2=2k2-21-c）（x2-c）+y1y2=0．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（7分）既（x1-c）（x2-c）+（kx1+1）（kx2+1）=0．整理得（k2+1）x1x2+（k-c）（x1+x2）+c2+1=0．…③（8分）把②式及c=√62代入③式化简得5k2√6√65或k=√65（10分）存在实数k=-√65或k=√65，使得以AF⊥BF
本题主要考查直线、双曲线的方程和性质，曲线与方程的关系，及其综合应用能力．
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直线l：y=kx+1与双曲线C：2x2-y2=1交于不同的两点A、B．（1）求实数k的取值范围；（2）双曲线C的右焦点F，是否存在实数k，使得以AF⊥BF？若存在，求出k的值．若不存在，说明理由．...
错误类型：
习题内容残缺不全
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习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
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经过分析，习题“直线l：y=kx+1与双曲线C：2x2-y2=1交于不同的两点A、B．（1）求实数k的取值范围；（2）双曲线C的右焦点F，是否存在实数k，使得以AF⊥BF？若存在，求出k的值．若不存在，说明理由．”主要考察你对“直线与圆锥曲线的综合问题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
直线与圆锥曲线的综合问题
直线与圆锥曲线的综合问题．
与“直线l：y=kx+1与双曲线C：2x2-y2=1交于不同的两点A、B．（1）求实数k的取值范围；（2）双曲线C的右焦点F，是否存在实数k，使得以AF⊥BF？若存在，求出k的值．若不存在，说明理由．”相似的题目：
已知过点P（2，-1）的直线l交椭圆x&28+y&24=1于M、N两点，B（0，2）是椭圆的一个顶点，若线段MN的中点恰为点P．（Ⅰ）求直线l的方程；（Ⅱ）求△BMN的面积．&&&&
已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A(0，√2)为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称．（1）求双曲线C的方程；（2）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线l经过M（-2，0）及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围．
在△ABC中，A、B为定点，C为动点，记∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知c=2，且存在常数λ（λ＞0），使得abcos2C2&&&&
“直线l：y=kx+1与双曲线C：2x2-...”的最新评论
该知识点好题
该知识点易错题
欢迎来到乐乐题库，查看习题“直线l：y=kx+1与双曲线C：2x2-y2=1交于不同的两点A、B．（1）求实数k的取值范围；（2）双曲线C的右焦点F，是否存在实数k，使得以AF⊥BF？若存在，求出k的值．若不存在，说明理由．”的答案、考点梳理，并查找与习题“直线l：y=kx+1与双曲线C：2x2-y2=1交于不同的两点A、B．（1）求实数k的取值范围；（2）双曲线C的右焦点F，是否存在实数k，使得以AF⊥BF？若存在，求出k的值．若不存在，说明理由．”相似的习题。关于x的方程kx²+[k+2]x+k/4=0有两个不相等的实数跟 1 求k的取值范围 2 是否存在实数k，使方程的两_百度知道
关于x的方程kx²+[k+2]x+k/4=0有两个不相等的实数跟 1 求k的取值范围 2 是否存在实数k，使方程的两
存在关于x的方程kx&sup2，使方程的两个实数根的倒数和等于0，不存在，求k值;4=0有两个不相等的实数跟盅圮粹咳诔纠耕艘 1 求k的取值范围 2 是否存在实数k;+[k+2]x+k&#47
提问者采纳
(k+2)X1xX2=c/X2=0，则没有意义,所以(X2+X1）&#92：X1+X2= -b&#47,K=0把K=0带入原方程;a = －k\X1+1\X1X2=0代入得－K陶炙窜核诃姑铬普2／4=0;a =4\k／(k+2)由题意得1\k=0由韦达定理得：(k+2)x2+kx+4&#92原式整理得
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有两个不等的实数根，就是判别式Δ&0(k+2)²-4k·k/4&04k+4&0k&-11/(x1)+1/(x2)=0(x1+x2)/(x1·x2)=0推出x1+x2=0x1+x2=-b/a=-(k+2)/k=0k=-2 但是由第一问我们已经推出，要想使方程有两个不相等的实数跟，k&-1，而现在要满足第二问k=-2,这与第一问的结果k&-1相矛盾，所以不存在k
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