（I）设等差数列{an}的公差为d∵a7=4，a19=2a9，∴a1+6d=4a1+18d=2(a1+8d)解得，a1=1，d=12∴an=1+12(n-1)=1+n2（II）∵bn=1nan=2n(n+1)=2n-2n+1∴sn=2(1-12+12-13+…+1n-1n+1)=2(1-1n+1)=2nn+1
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科目：高中数学
已知等差数列{an}中，a1=-4，且a1、a3、a2成等比数列，使{an}的前n项和Sn＜0时，n的最大值为（　　）A．3B．4C．1D．2
科目：高中数学
已知等差数列﹛an﹜中，a3=5，a15=41，则公差d=（　　）A．4B．3C．5D．2
科目：高中数学
已知等差数列{an&}中，an≠0，且&an-1-an2+an+1=0，前（2n-1）项和S2n-1=38，则n等于（　　）A．10B．19C．20D．38
科目：高中数学
在等差数列{an}中，设S1=10，S2=20，则S10的值为（　　）A．10B．100C．500D．550
科目：高中数学
（1）在等差数列{an}中，d=2，a15=-10，求a1及Sn；（2）在等比数列{an}中，a3=32，S3=92，求a1及q．
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数列﹛an﹜的前n项和为Sn=2an-2，数列﹛bn﹜是首项为a1，公差不为零的等差数列，
：b1&#47.;a1+b2/a2+b3&#47，b11成等比数列，a2..+bn&#47且b1，a3的值（2）求数列﹛an﹜与﹛bn﹜的通项公式（3）求证;a3+，b3。（1）求a1.
提问者采纳
.+TnTn=(3n-1)/2)-(3n-1)/2^n=2+3-3/2^1+.;2^nBn=2/2^(n-1)-(3n-1)/2^n因为3/2^(n-1)]&#47.+(3n-1)/2^n&gt..;0所以Bn&lt..;a2+b3/2^(n-1)]-(3n-1)/2^(n-1)所以2Bn-Bn=2+3[1&#47.+bn&#47（1）a1=S1=2a1-2a1=2a2=S2-a1=2a2-2-2a2=4a3=S3-a2-a1=2a3-2-4-2a3=8所以a1=2
a3=8（2）an=Sn-S(n-1)=2an-2-[2a(n-1)-2]=2an-2a(n-1)an=2a(n-1)a1=2所以an=2^n设bn=2+(n-1)db1=2
b11=2+10d因为b1 b3 b11成等比数列所以(2+2d)^2=2(2+10d)1+2d+d^2=1+5dd^2-3d=0d=3或0（舍去）所以bn=2+3(n-1)=3n-1所以an=2^n
bn=3n-1（3）令Tn=bn/2^(n-1)&(1-1&#47.+1&#47..;2^n2Bn=2/an
Bn=T1+T2+;2^n=5-3&#47.;2^2+;2^1+5/0且(3n-1)/a3+;2^0+5&#47..;5即b1/2)*[1-1/2^1+1&#47.+(3n-1)&#47.;2^nBn=2+3*(1/2^(n-1)-(3n-1)/a1+b2/2^2+
提问者评价
谢谢O(∩_∩)O
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& 已知数列an 2n-1 2 n 已知数列﹛an﹜的前n项和为Sn,满足Sn=2an+n2-4n﹙n=1,。
已知数列an 2n-1 2 n 已知数列﹛an﹜的前n项和为Sn,满足Sn=2an+n2-4n﹙n=1,。
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已知数列﹛an﹜的前n项和为Sn,满足Sn=2an+n2-4n﹙n=1,。Sn=2an+n^2-4n S(n-1)=2a(n-1)+(n-1)^2-4(n-1) 所以an=Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)+(2n-1)-4 即an-2a(n-1)+2n-5=0 所以an-2n+1=2(a(n-1)-2(n-1)+1) 所以{an-2n+1}为等比数列,公比为2。已知数列{an}中,an=(2n-1)2^n,求前n项和sn 运用错位相减法来解答! an=a1+a2+a3a4+……+an an=1*2^1+3*2^2+5*2^3+7*2^4+……+(2n-1)2^n① 2an= 1*2^2+3*2^3+5*2^4+……+(2n-3)*2^n+(2n-1)2^(n+1)② ①-②,-an=2+2*2^2+2*2^3+2*2^4+……+2*2^n-(2n-1)2^(n+1)=2+2(2^2+2^3+2^4+……+2^n)-(2n-1)2^(n+1)=(3-2n)2^(n+1)-6。已知数列的通项公式An=2n-1/2^n 求它的前n项和。 SN=A1+A2+A3。。。。..AN=2*1+2*2。。2*N-(1/2+1/2^2+。。。。。.1/2^N) 接下来等差等比求和你会了吧。。…… ^_^。已知数列的通项公式为an=2n-1\2,则其前n项和sn= an=(2n)-(1\2) an-a(n-1)=2n-(1/2)-( 2(n-1)-(1/2)=2 公差为2,首项3/2, Sn=(3/2)n+n(n-1) =n^2+(1/2)n
Sn=a1+a2+a3+。。+an =2x1-1/2+2x2-1/2+。..+2xn-1/2 =2(1+2+。..+n)-1/2n= n平方-n/2
n(n+1)-n/2。已知正项数列[an}满足:a1=3,(2n-1)an+2=(2n+1)an-1+8n^2(n。已知正项数列{an},满足a1=3,(2n-1)an+2=(2n+1)an-1+8n^2(n&1n属于正数)1、求an通项公式2、设bn=1/an,求数列bn前n项和 1.(2n-1)an+2=(2n+1)an-1+8n^2 an=(2n+1)/(2n-1)*an-1+(8n^2-2)/(2n-1) 即an=(2n+1)/(2n-1)*an-1+4n+2 两边同时除以2n+1得 an/(2n+1)=an-1/(2n-1)+2 所以数列an/(2n+1)是等差数列 首项a1/(2+1)=1,公差为2 所以an/(2n+1)=2n-1 an通项公式是an=(2n+1)(2n-1)=4n^2-1 (2)bn=1/an=1/((2n+1)(2n-1))=1/2(1/(2n-1)-1/(2n+1)) b1=1/2(1-1/3) b2=1/2(1/3-1/5) …… bn=1/2(1/(2n-1)-1/(2n+1)) 累加得数列bn前n项和=1/2(1-1/(2n+1))=n/(2n+1)。已知数列{an}满足Sn=2n^2+n-1,则通项an= 详细过程 谢了 - 。Sn=2n^2+n-1,S(n-1)=2(n-1)^2+n-2,an=Sn-S(n-1)=4n-1若有不懂,继续追问。已知数列AN的前N项和SN=2N^2-3N+1,求AN n&=2 S(n-1)=2(n-1)2-3(n-1)+1=2n2-7n+6 所以an=Sn-S(n-1)=4n-5 a1=S1=2-3+1=0 不符合n&=2时的an=4n-5 所以 n=1,an=0 n≥2,an=4n-5。已知数列{an}的通项公式是an{2n-1(n为奇数)2^n(n为偶数),求。错位相减法,这几天一直有人问,你去看看就知道怎么做了,打都打累了。 这是一种常用方法,如果以后你学理科是必须要会的!我简单写写,你理解一下吧。 Sn=1×2^1+3×2^2+5×2^3+……+(2n-1)2^n 2Sn=1×2^2+3×2^3+……+(2n-3)2^n+(2n-1)2^(n+1) 两式相减,-Sn=1×2^1+2×(2^2+2^3+……+2^n)-(2n-1)2^(n+1) 2^2+2^3+……+2^n是等比数列的求和,求出整理即可。已知数列an的前n项和为sn=2n^2-n+1,求数列an的通项公式 -。an=Sn-S[n-1]=2n^2-n+1-2(n^2-2n+1)+n-1-1=4n-3,(当n&=2) a1=S1=2 经检验a1不符合通项an=4n-3 所以an通项公式为 2(当n=1) an= 4n-3(当n&=2)。已知数列an中,an=(2n-1)×2∧n,利用求等比数列前n项和。解答: S(n)=1*2+ 3*2^2+5*2^3+。。.+(2n-3)*2^(n-1)+(2n-1)*2^n -----------------------(1) 2S(n)= 1*2^2+3*2^3+。。。。。。。。。.. +(2n-3)*2^n+(2n-1)*2^(n+1) ------------(2) (1)-(2) -S(n)=2+2( 2^2+2^3+。。。。。。。。。.+ 2^n) -(2n-1)*2^(n+1) 即-Sn=2+2[2^(n+1)-4]-(2n-1)*2^(n+1)=-6-(2n-3)*2^(n+1) ∴ S(n) =6+(2n-3)*2^(n+1)。
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sevenwan101
为什么tn=-sn
因为前面21项都是an＜0
所以取绝对值后要加个负号
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gnikhknhknhn
a16+a17+a18=3a17=a9=-36,a17=-12所以a1=-60,d=3Sn=na1+n(n-1)d/2=3/2n^2-123/2nan=3n-63,a21=o,所以S20=S21最小=-630n<=21,Tn=-123/2-3/2n^2n>21,Tn=3/2n^2-123/2n+1260
扫描下载二维码已知等差数列﹛An﹜的前n项和为Sn,公差d≠0,且S3+S5=50,A1,A4,A13成等比数列.设﹛An分之Bn﹜是首相为1,公比为3的等比数列，求数列﹛Bn﹜的前N项和Tn
a1、a4、a13成等比数列,则a4&#178;=a1×a13(a1+3d)&#178;=a1(a1+12d)整理,得9d&#178;-6a1d=0d(3d-2a1)=0d≠0,因此只有3d-2a1=0a1=(3/2)dS3+S5=3a1+3d+5a1+10d=8a1+13d=8(3/2)d+13d=25d=50d=2a1=(3/2)d=3an=a1+(n-1)d=3+2(n-1)=2n+1bn/an=1×3^(n-1)bn=a1×1×3^(n-1)=(2n+1)×3^(n-1)=2×n×3^(n-1)+3^(n-1)Tn=b1+b2+...+bn=2[1×3^0+2×3^1+...+n×3^(n-1)]+[3^0+3^1+...+3^(n-1)]令Cn=1×3^0+2×3^1+...+n×3^(n-1)则3Cn=1×3+2×3^2+...+(n-1)×3^(n-1)+n×3&#8319;Cn-3Cn=-2Cn=1+3+3&#178;+...+3^(n-1) -n×3&#8319;=1×(3&#8319;-1)/(3-1) -n×3&#8319;=(1-2n)×3&#/2Cn=(2n-1)×3&#/4Tn=2×[(2n-1)×3&#/4]+1×(3&#8319;-1)/(3-1)=n×3&#8319;
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（1）设等差数列的公差为d，则∵S3+S5=50，a1，a4，a13成等比数列，∴3a1+3d+5a1+10d=50，（a1+3d）2=a1（a1+12d）∵公差d≠0，∴a1=3，d=2∴数列{an}的通项公式an=2n+1；（2）据题意得bn=a2n=2×2n+1．∴数列{bn}的前n项和公式：Tn=（2×2+1）+（2×22+1）+...
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