若双曲线焦点的虚轴长为4,则此双曲线焦点的焦点...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-24 04:03 标签： 双曲线焦点
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双曲线的虚轴长为4,离心率e=2分之根号6,f1,f2分别是它的左,右焦点,若过f1的直线与双曲线的左支交于A,B两点,且IABI是IAf2I与IBf2I的等差中项,则IABI等于?
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双曲线的虚轴长为4；即2b=4;所以b=2;
c^2=a^2+4离心率e=2分之根号6;
c^2/a^2=6/4=3/2;
c^2=3a^2/2所以有：3a^2/2=a^2+4;
a=2√2;若过f1的直线与双曲线的左支交于A,B两点,有双曲线的定义：|AF2|-|AF1|=2a;
|BF2|-|BF1|=2a所以：|AF1|+|BF1|=|AF2|+|BF2|-4a有因为：|AB|=|AF1|+|BF1|且IABI是IAf2I与IBf2I的等差中项；即|AF2|+|BF2|=2|AB|所以：|AB|=2|AB|-4a;
|AB|=4a=8√2;
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已知双曲线x²+my²=1的虚轴长是实轴长的2倍,则实数m的值是4 这句话对么
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错双曲线x²+my²=1x²-y²/(-1/m)=1虚轴长是实轴长的2倍2b=2*2a∴b=2a∴b²=4a²∴(-1/m)=4m=-1/4手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可
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