a,b是双曲线焦点xy=k上两点，a，b两...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-12 13:07 标签： 双曲线焦点
知识点梳理
综合题：利用反比例函数知识解决实际问题：1.对于这种题，我们应抽象概括它的本质特征，将其化、形式化，形成数学模型。例如，当路程一定时，时间和速度成反比。根据已知条件写出反比例函数的关系式，并能把实际问题反映在函数的图象上，结合图象和性质解决实际问题。2.要注意实际问题中的自变量的取值范围。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，A、B是双曲线y=\frac{k}{x}（k＞0）上的...”，相似的试题还有：
如图，A、B是双曲线&y=\frac{k}{x}(k＞0)上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=9．则k的值为()
如图，点A、B在反比例函数y=(k＞0，x＞0)的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，△AOC的面积为6，则k的值为()．
如图，A、B是双曲线y=(k＞0)上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若△AOC的面积为8，则k的值为()当前位置：
＞＞＞如图，过双曲线y＝(k是常数，k＞0，x＞0)的图象上两点A、B分别作AC⊥..
如图，过双曲线y＝(k是常数，k＞0，x＞0)的图象上两点A、B分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则△AOC的面积S1和△BOD的面积S2的大小关系为
A．S1&S2 B．S1＝S2 C．S1&S2 D．S1和S2的大小无法确定
题型：单选题难度：中档来源：福建省模拟题
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，过双曲线y＝(k是常数，k＞0，x＞0)的图象上两点A、B分别作AC⊥..”主要考查你对&&反比例函数的图像&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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反比例函数的图像
反比例函数的图象：反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x≠0，函数y≠0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线，反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。反比例函数图象的画法：（1）列表：（2）描点：在平面直角坐标系中标出点。（3）连线：用平滑的曲线连接点。当双曲线在一三象限，K&0，在每个象限内，Y随X的增大而减小。当双曲线在二四象限，K&0，在每个象限内，Y随X的增大而增大。 常见画法当两个数相等时那么曲线呈弯月型。k的意义及应用：过反比例函数（k≠0），图像上一点P（x,y），作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积。过反比例函数过一点，作垂线，三角形的面积为。研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中，比例系数k有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。从而有k的绝对值。在解有关反比例函数的问题时，若能灵活运用反比例函数中k的几何意义，会给解题带来很多方便。推论内容：一次函数y=x+b或y=-x+b若与反比例函数存在两个交点，若设2点的横坐标分别为x1,x2，那么这两个交点与原点连线和两点之间的连线所构成的三角形面积为不同象限分比例函数图像：常见画法：
发现相似题
与“如图，过双曲线y＝(k是常数，k＞0，x＞0)的图象上两点A、B分别作AC⊥..”考查相似的试题有：
196400913355101367460701475303477905本题难度：0.63&&题型：填空题
如图，A．B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为&&&&．
来源：学年内蒙古赤峰市宁城县九年级（上）期末数学试卷 | 【考点】反比例函数系数k的几何意义．
（2015秋o海安县校级月考）如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C，过B点作BE⊥x轴，垂足为E．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，（1）求四边形DCEB的面积．（2）求k的值．
如图，A、B是双曲线y=上的点，点A的坐标是（1，4），B是线段AC的中点．（1）求k的值；（2）求点B的坐标；（3）求△OAC的面积．
如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C，若△ADO的面积为3，D为OB的中点，则k的值为&&&&．
如图，A．B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为&&&&．
如图，A、B是双曲线y=（k≠0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、3a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=3．则k的值为（　　）
A、2B、-2C、3D、-3
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“如图，A．B是双曲线y=kx上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为．”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】过点B作BE⊥x轴于点E根据D为OB的中点可知CD是△OBE的中位线即CD=12BE设A（xkx）则B（2xk2x）故CD=k4xAD=kx-k4x再由△ADO的面积为1求出y的值即可得出结论．
【解答】解：过点B作BE⊥x轴于点E∵D为OB的中点∴CD是△OBE的中位线即CD=12BE．设A（xkx）则B（2xk2x）CD=k4xAD=kx-k4x∵△ADO的面积为1∴12ADoOC=112（kx-k4k）ox=1解得k=83故答案是：83．
【考点】反比例函数系数k的几何意义．
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知识点讲解
经过分析，习题“如图，A．B是双曲线y=kx上的两点，过A点作AC⊥x轴，交”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
知识点试题推荐
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作业互助QQ群：(小学)、(初中)、(高中)如图,A,B是双曲线y=k／x（k＞0）上的点,A,B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△A直线AB的解析式怎么求
分别过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为D、E,再过点A作AF⊥BE于F．则AD‖BE,AD=2BE= ,∴B、E分别是AC、DC的中点．在△ABF与△CBE中,∠ABF=∠CBE,∠F=∠BEC=90°,AB=CB,∴△ABF≌△CBE．∴S△AOC=S梯形AOEF=6．又∵A（a,）,B（2a,）,∴S梯形AOEF= （AF+OE）×EF= （a+2a）× = =6,解得：k=4．故答案为：4．
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分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E，再过点A作AF⊥BE于F．则AD∥BE，AD=2BE=k/2a，∴B、E分别是AC、DC的中点．在△ABF与△CBE中，∠ABF=∠CBE，∠F=∠BEC=90°，AB=CB，∴△ABF≌△CBE．∴S△AOC=S梯形AOEF=6．又∵A（a，k/2a），B（2a，k/2a），∴S梯形AOEF=1/2（AF+OE）×EF=1/2（a+2a）×k/a=3k/2=6，解得：k=4．故答案为：4．
你是想说S△A OC=某个值吧过A,B点向x轴做垂线，分别交x轴于D,E在△ADC中，A,点坐标（a，k/a）B点坐标（2a，k/2a)AD‖BE,AD=2BE,DE=a所以EC=a,C点坐标是（3a，0）S△A OC=3a*k/2a=3k/2=某个值得k值设直线AB的解析式y=k‘x+b将A,B,C三点坐标代入自然可...
用：两点求直线公式(y-y1)/(y2-y1) = (x-x1)/(x2-x1) A点：ya=k/a
坐标：（a，k/a）B点：yb=b/2a坐标：（2a，k/2a）代入：（y-k/a）/（k/2a-k/a）=（x-a）/（2a-a）整理后：2ay+（k/a） x-3k=0 两边除以2a得或截距式 y= - k/(2a^2) *x+3k/2a
分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E，再过点A作AF⊥BE于F．∴四边形ADEF是矩形，∵A、B两点的横坐标分别是a、2a，∴AD∥BE，AD=2BE=k a ，∴B、E分别是AC、DC的中点．在△ABF与△CBE中，∠ABF=∠CBE，∠F=∠BEC=90°，AB=CB，∴△ABF≌△CBE．∴S△AOC=S梯形AOE...
扫描下载二维码如图，A，B为双曲线y=kx（k＞0）上两点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D交AC于E，若矩形OCED面积为2且AD∥OE，则k=______．-数学试题及答案
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1、试题题目：如图，A，B为双曲线y=kx（k＞0）上两点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
如图，A，B为双曲线y=kx（k＞0）上两点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D交AC于E，若矩形OCED面积为2且AD∥OE，则k=______．
&&试题来源：不详
&&试题题型：填空题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：反比例函数的图像
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
∵AD∥OE，AE∥OD，∴四边形ADOE是平行四边形，∴OD=AE，又易证OD=CE，∴AE=CE，∴AC=2CE，∴S矩形OCED=S△OAC，∴S=12|k|=2，又k＞0，∴k=4．故答案为：4．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，A，B为双曲线y=kx（k＞0）上两点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D..”的主要目的是检查您对于考点“初中反比例函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中反比例函数的图像”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、

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