一个函数的图像是经过关于原点对称的函数的直线

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-24 09:02 标签： 关于原点对称的函数
一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（2，a）与点（a，18），求这个函数的解析式，并画出函数图象．
设直线解析式为y=kx，把点（2，a）与点（a，18）代入得，解得或，因为直线y=kx过第四象限，所以k=-3，所以直线解析式为y=-3x，如图．
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设直线解析式为y=kx，再把点（2，a）与点（a，18）代入得到关于a与k的方程组，再解方程组，然后根据一次函数的性质确定k的值，再利用描点法画函数图象．
本题考点：
待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象．
考点点评：
本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．
扫描下载二维码一个函数的图像是经过原点的直线,...并且这条直线经过第四象限及点（2,—3a）与点（a,—6）,求这个函数的解析式.一定要把过程也写出来的、、、
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（2,-3a),原点,(a,-6)三点共线,故两两连线重合,斜率相等.-3a/2 = -6/a ,得a^2 = 4,因为经过第四象限,故a=2.斜率为-6/2 = -3直线解析式y = -3x
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正比例函数（1）一般地，形如________的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．（2）正比例函数y＝kx（k≠0）的图象是一条经过原点的直线．我们称它为________．当k＞0时，直线y＝kx经过第________象限，图象从左向右________，即y随x的增大而________；当k＜0时，直线y＝kx经过第________象限，图象从左向右________，即y随x的增大而________．
主讲：张墨雨
【思路分析】
根据正比例函数的定义和性质即可解答．
【解析过程】
解：（1）一般地，形如y＝kx（k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．（2）正比例函数y＝kx（k≠0）的图象是一条经过原点的直线．我们称它为直线y＝kx．当k＞0时，直线y＝kx经过第一、三象限，图象从左向右上升，即y随x的增大而增大；当k＜0时，直线y＝kx经过第二、四象限，图象从左向右下降，即y随x的增大而减小．
（1）y＝kx（k≠0），直线y＝kx，上升，增大，二、四，下降，减小
本题主要考查了正比例函数的定义和性质，熟记正比例函数的性质是解决本题的关键．
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捉摸不透丶匘箩
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