曲线y=x^2/(2x+1)的斜双曲线的渐近线方程...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-24 09:53 标签： 双曲线的渐近线方程
关于高数(斜渐近线问题).._百度知道
关于高数(斜渐近线问题)..
如果存在直线L:y=kx+b,使得当x趋于无穷(或x趋于正无穷,x趋于负无穷)时,曲线y=f(x)上的动点M(x,y)到直线L的距离d(M,L)趋于0,则称L为曲线y=f(x)的渐近线.当直线L的斜率k不等于0时,称L为斜渐近线.证明:直线L:y=kx+b为曲线y=f(x)的渐近线的充分必要条件是
k=lim[f(x)/x](x趋于无穷或正无穷或负无穷)
b=lim[f(x)-kx](x趋于无穷或正无穷或负无穷)
lim f（x）-kx-b=0的f（x）-kx-b不是要有绝对值吗.?应该是lim |f（x）-kx-b|=0吧..
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是的，疏忽了，对不起，但答案并不影响，还有lim |f（x）-kx-b|=0是根据距离趋于零推出的，为了说明这一点，又想了一个几何的方法希望和你分享一下其实这里的距离指的是动点到直线的距离并不完全是y的增量，但我们可以构造直角三角形，距离是垂直的概念，我们可以以点到直线距离为直角边，而y的增量为斜边，这样二者之差乘或除一个cos夹角，其值有界，故lim |f（x）-kx-b|=0 成立，其余步骤同下，使用这种方法也可以证明距离公式，避免了大量代数运算。先证充分，只需证明若 k=lim[f(x)/x] x→∞ b=lim[f(x)-kx] x→∞ 则 lim f（x）-kx-b=0 x→∞ （趋于0极限为0）把b的极限式代入即可，此时k，b是常量，所以成立。 （先是lim kx-f(x)+b/sqrt(k^2+1) =0 分母常量，分子极限为0，分子取负取极限仍为零） 再证必要，，只需证明lim f（x）-kx-b=0 x→∞ 则 k=lim[f(x)/x] x→∞ b=lim[f(x)-kx] x→∞ lim f（x）-kx-b=0 x→∞ =limx【f（x）/x-k-b/x 】limx不等0 只能lim【f（x）/x-k-b/x 】=0 b是常量，所以limb/x=0 则k=lim[f(x)/x] b是常量lim f（x）-kx-b=0 移项得 b=lim[f(x)-kx]
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提问者采纳
很简单第一个功能首先绘制Y = 2X + 1的图像，然后把图像左侧y轴折叠成图像的形状上面的x轴是y轴对称第二功能第一绘制Y = 2×+ 1的图像的再折叠的x轴图像下面以与x轴的图像形状上面是大约x = - 1/2对称
方程是什么？
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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我有更好的答案
x→0lim(2x-1)e^(1&#47,即以y轴为垂直渐近线,因此曲线有一铅直渐近线x=0怠揣壁断撰登刁沦;x)=-∞？ 解;x)的斜渐近线方程怎么求曲线y=(2x-1)e^(1&#47
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