在一条流水线笔直的生产流水线上依次有20台机床在工作,现在要建一个零件供应站M，使得20台机床到零件供应站M的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-11-27 10:47 标签： 一条流水线
在一条直线上有一次排列的（n>1）台机床在工作,我们要设置一个零件供应站P,使这n台机床到供应站P的距离做那个和最小,要先解决这个问题,先“退”到比较简单的情形：如图1所示,如果直线上有2台机床时,很明显设在A1和A2之间的任何地方都行.如图2所示,如果直线上有3台机床时,不难判断,供应站设在中间一台机床A2处最合适,因为如果P放在A2处,甲和丙所走距离之和恰好为A1到A3距离,而如果把P放在别处,例如D处,那么甲和丙所走的距离纸鹤仍是A1到A3的距离,可是乙还得走从A2到D的这一段,不难知道,如果直线上有4台机床,P应设在第2台与第3台之间的任何地方；有5台机床,应设在第3台位置.有台机床时,P应设在何处?
1、如果直线上有7台机床,p应在何处第4台位置2、n为奇数位于（n+1）/2处 n为偶数位于n/2与n/2+1之间3、当x=309时最小这利用了绝对值的几何意义知识617是奇数所以利用求P点的方法,求出（617+1）÷2=309所以x-309=0,即x=309如果答案对您有帮助,真诚希望您的采纳和好评哦!祝：学习进步哦!*^_^*
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扫描下载二维码在一条直线上有依次排列的N台机床在工作，我们设置一个零件供应站P，使这N台机床到供应站P的距离总和要最小，要解决这个问题，先"退”到比较简单的情形：如果直线上有2台机床时，很明显设在A1和A2之间的任很明显设在A1和A2之间的任何地方都行，因为甲和乙所走的距离之和等于A1到A2的距离；如果直线上有3台机床时，不难判断，供应站设在中间一台机床处最合适，不难知道，如果直线上有4台机床，P应设在第2台和第3台之间任何地方；有5台机床，P应设在第3台的位置．(1)有N台机床时，P应设在何处？(2)根据(1)的结论，求｜x-1｜+｜x-2｜+｜x-3｜+...+｜x-617｜的最小值
如果N为奇数，P应设在第(N+1)/2台处。如果N为偶数，P应设在第N/2台和第N/2+1台之间任何地方。｜x-1｜+｜x-2｜+｜x-3｜+...+｜x-617｜的最小值为 x=(617+1)/2=309时，｜x-1｜+｜x-2｜+｜x-3｜+...+｜x-617｜=308+307+306+……+2+1+0+1+2+……+308=2*308*(1+308)/2=95172
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扫描下载二维码跪求一道数学题在一条直线上有一次排列的（n>1）台机床在工作,我们要设置一个零件供应站P,使这n台机床到供应站P的距离做那个和最小,要先解决这个问题,先“退”到比较简单的情形：如图1所示,如果直线上有2台机床时,很明显设在A1和A2之间的任何地方都行.如图2所示,如果直线上有3台机床时,不难判断,供应站设在中间一台机床A2处最合适,因为如果P放在A2处,甲和丙所走距离之和恰好为A1到A3距离,而如果把P放在别处,例如D处,那么甲和丙所走的距离纸鹤仍是A1到A3的距离,可是乙还得走从A2到D的这一段,不难知道,如果直线上有4台机床,P应设在第2台与第3台之间的任何地方；有5台机床,应设在第3台位置.有台机床时,P应设在何处?
原题：（2004;烟台）先阅读下面的材料,然后解答问题：在一条直线上有依次排列的n（n＞1）台机床工作,我们要设置一个零件供应站P,使这n台机床到供应站P的距离总和最小,要解决这个问题先“退”到比较简单的情形．如图（1）,如果直线上有2台机床时,很明显设在A1和A2之间的任何地方都行,因为甲和乙所走的距离之和等于A1到A2的距离．如图（2）,如果直线上有3台机床时,不难判断,供应站设在中间一台机床,A2处最合适,因为如果P不放在A2处,甲和丙所走的距离之和恰好是A1到A3的距离,可是乙还得走从A2到P的这一段,这是多出来的,因此P放在A2处最佳选择．不难知道,如果直线上有4台机床,P应设在第二台与第3台之间的任何地方,有5台机床,P应设在第3台位置．问题：（1）有n台机床时,P应设在何处?（2）根据（1）的结论,求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…|x-617|的最小值．分析：（1）分n为偶数时,n为奇数时两种情况讨论P应设的位置．&&&&&&&&&&&（2）根据绝对值的几何意义,找到1和617正中间的点,即可求出|x-1|+|x-2|+|x-3|+…|x-617|的最小值．（1）当n为偶数时,P应设在第n/2台和（n/2+1）台之间的任何地方,当n为奇数时,P应设在第(n+1)/2&&&&台的位置．&&&&&&&（2）根据绝对值的几何意义,求|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-617|的最小值就是在数轴上找出表示x的点,使它到表示1,617各点的距离之和最小,根据问题1的结论,当x=309时,原式的值最小,最小值是308+307+…+1+1+2+…+308=95172．点评：本题需要运用分类讨论思想,主要考查了学生的观察、实验和猜想、归纳能力,掌握从特殊到一般猜想的方法图：
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在一条直线上有依次排列的n(n&1)台机床在工作，我们要设置一个零件供应站P，使这n台机床到供应站P的距离总和最小。要解决这个问题，先“退”到比较简单的情形：如果直线上有2台机床时，很明显P设在两台机床之间的任何地方都行；如果直线上有三台机床，则P应设在中间一台机床最合适。根据绝对值的几何意义，求｜x－1｜+｜x－2｜+｜x－3｜+珐郸粹肝诔菲达十惮姜…+｜x－23｜=a，求a的值
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