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长方体与正方体总复习
长方体与正方体姓名:班级:1长方体与正方体知一、知识点一：长方体和正方体的认识识 点1、长方体和正方体的特征：长方体有 6 个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形） ，相 对的面完全相同；有 12 条棱，相对的棱平行且相等；有 8 个顶点。正方形有 6 个面，每个面都是正方形， 所有的面都完全相同；有 12 条棱，所有的棱都相等；有 8 个顶点。 2、长、宽、高： 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 3、 长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4 用字母表示：(a+b+h)×4 正方体的棱长总和= 棱长×12 用字母表示：12a二、知识点二：长方体和正方体的表面积的计算4、表面积： 长方体或正方体 6 个面的总面积叫做它的表面积。 5、 长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 用字母表示：S=（ab＋ah＋bh）×2 正方体的表面积= 棱长×棱长×6 用字母表示：S=6a26、 表面积单位： 平方厘米、平方分米、平方米 1m2 =100dm21dm2 =100cm2在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。在解答时，可以把这几个面的面积 分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。 一个抽屉有 5 个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算 出这 5 个面的面积就可以了。 通风管顾名思义是通风用的，没有底面。所以只要算四个侧面就可以了。 （1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等； （2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等； （3）具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱等。三、知识点三：长方体和正方体的体积的计算7、体积： 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 8、 长方体的体积= 长×宽×高 用字母表示：V=abh 正方体的体积= 棱长×棱长×棱长 用字母表示：V=a3 9 、体积单位： 立方厘米、立方分米和立方米 1m3=dm3=m3=100 、 长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高 用字母表示： V=Sh 11、体积单位的互化： 把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；------大乘小 把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。-----------小除大 12、容积： 容器所能容纳物体的体积。 13、容积单位： 升和毫升（L 和 ml） 1L=1000ml 1L= 1dm3 1ml= 1cm3 14、容积的计算： 长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、 高。2长方体与正方体认真做!你是最棒的!练习一一、填空． 1．长方体有（ ）个面， ）条棱， ）个顶点；相对的棱的长度（ ） （ （ ，相对的面（ ） ． 2．正方体有（ ）个面， ）条棱， ）个顶点；它的棱（ ） （ （ ，每个面的面积（ ） ． 3．长方体或正方体6个面的总面积叫做它的（ ） ；物体所占空间的大小叫做物体的（ ） ；容器所能容 纳物体的体积叫做容器的（ ） ． 4．35立方分米＝（ ）立方米 6.2升＝（ ）毫升＝（ ）立方厘米 9400毫升＝（ ）升＝（ ）立方分米 二、在下面的表里填上适当的数． 底面积（平方 厘米） 表面积（平方 厘米） 2040立方厘米＝（ ）立方分米 （ ）立方米＝80立方分米＝（ ）毫升a（厘米） b（厘米）12 长方体 7.6 正方体 8 ― 8h（厘米）4.5V（立方厘米）45.6 ―228三、选择正确答案的序号填在括号内． 1．一个长方体木箱，长、宽、高分别是4分米、3分米和5分米．这个木箱的表面积是（ ） ． A．60平方分米 B．94平方分米 C．94立方分米2．一个水池，从里面量底面是边长6分米的正方形，水深0.45米．水池里的水有（）升． A．2.7 B．16.2 C．1623．把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体，切成两个长方体．下图中（ ）的切法增加的表面 积最多．A． 四、解答下面各题．B．C．1． 一块长方体木板， 长2.5米， 宽4分米， 厚12厘米， 它的表面积是多少平方米？体积是多少立方米？3长方体与正方体2．一个正方体油箱的棱长是1.2米，它的容积是多少升？做这个油桶至少用铁皮多少平方分米？3．一个房间铺了16块长3.2米，宽0.35米，厚0.04米的地板，房间的面积是多少平方米？这些地板 的体积是多少立方米？4．一个长方体的汽油桶，底面积是15平方分米，高是6分米，如果1升汽油重0.74千克，这个油桶可 以装多少千克汽油？5．一个儿童游泳池长25米，宽20米，池内放水350吨，水深多少米？（1立方米水重1吨）练习二一、填空． 1．正方体是由（ ）围成的立体图形．在一个长方体中，相对的面（ ） ，相对的棱（ ） ． 2．棱长3厘米的正方体，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米． 3．一个长方体的长、宽、高分别是4分米三分米和3分米．它的体积是（ ）立方分米，表面积是（ ） 平方分米． 4．6.2立方分米＝（ ）立方厘米 0.05立方米＝（ ）立方分米 780毫升＝（ ）升＝（ ）立方分米 4升65毫升＝（ ）升＝（）毫升 （ ）立方米＝35立方分米＝（ ）立方厘米 5．一根铁丝长36厘米，如果做一个正方体框架，棱长是（ ）厘米；如果做一个高和宽都是2厘米的 长方体框架，长是（ ）厘米． 6．填入适当的体积单位． （1）一只铝锅能盛12（ ）体积的水． （2）一个药水瓶的容积是200（ ） ． （3）一只冰柜的体积是3.2（ ） ． 7．一个长方体水池占地6平方米，他深1.5米，池内最多能容水（ ）升． 8．把一个棱长2分米的正方体，切成两个相等的长方体，表面积增加了（ ）平方分米． 二、判断题．4长方体与正方体1．0.23＝0.06． ） （ 2．表面积相等的两个长方体，体积不一定相等． ） （ 3．一只正方体的木箱，体积等于容积． ） （ 4．正方体也是长方体． ） （ 5．一只粉笔盒的体积有180立方分米． ） （ 三、选择题（把正确答案的序号写在括号里） 1．一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是（ ）平方厘米． A．30 B．125 C．150 2． ）个棱长2厘米的小正方体可以拼成一个大正方体． （ A．4 B．8 C．12 3．一个长方体的长、宽、高各扩大了3倍，它的体积扩大了（ ）倍． A．6 B．9 C．27 4．把5个棱长1厘米的小正方体拼成长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米． A．22 B．25 C．30 5．一个长方体的玻璃缸，长4分米、宽3分米、高5分米．倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水有（ ） 升． A．60 B．42 C．52.5 四、应用题． 1．一块长方体木板长2.5米，宽4分米，厚8厘米，这块木板的表面积是多少平方分米？体积是多少立 方分米？2．新民纸盒厂做棱长0.5米的正方体纸盒，做一个纸盒要用多少硬纸板？纸盒的体积是多少？3．学校要砌一道长20米，厚25厘米，高2米的围墙．如果每立方米用砖530块，一共要用砖多少块？如 果要在这砖墙的表面粉上水泥，则粉水泥部分面积是多少平方米？4． 把一块棱长是0.6米的正方体钢坯， 锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材， 锻成的钢材有多长？ （用 方程解答）5．一个长方体铁皮油桶，长和宽都是4分米，高6分米，在油桶的表面涂漆，涂漆的面积是多少？桶内 放汽油，每升汽油重0.82千克，这个油桶可装汽油多少千克？5长方体与正方体练习三一、填空题： 1.长方体有（ ）个面，可能都是（ ）形，也可能有两个相对的面是（ )分米。 )厘米,如果围成一个长方体的模型, ）形。2.一个正方体的棱长是 1.5 分米,它的所有棱长的和是(3.用一根长 132 厘米的铁丝,围成一个正方体的模型,棱长应是( 长、宽、高的和是( )厘米。4.在括号里填上适当的数： 9.3 立方米=（ ）立方分米 3540 立方厘米=（ 7504 克=（ ）千克 4.5 平方米＝（ ）立方分米 11.8 立方分米=（ ）立方厘米36 平方分米=（ ）平方米6 立方米 40 立方分米=（ ）立方米 ）平方分米 38 毫升=（ ）立方分米 ）毫升 ）立方分米 ）毫升 ） 平方厘米。 ）升5 立方分米 180 立方厘米＝（ 6.08 升＝（ 2.4 立方米＝（ 1.2 立方分米=（ ）升（）立方米（ ）升=（5.一个长方体盒子，长是 8 厘米，宽和高都是 5 厘米，它的表面积是（6.一个长方体，长 1.6 米，宽是长的一半，高是 0.5 米，它的体积是（）立方分米。 7.一个表面积是 96 平方厘米的正方体，它的体积是（ ）立方厘米。 8.一个正方体的底面周长是 16 厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 9.一个正方体棱长 5 厘米，它的棱长和是（ ） ，表面积是（ ） ，体积是（ ）立方厘米。 ）升。 ）千克。 ）倍。 ） 。10. 一个长方体方钢，横截面积是 12 平方厘米，长 2 分米，体积是（11.一个长方体水箱，从里面量，底面积是 25 平方米，水深 1.6 米，这个水箱能装水（ 12.一块正方体的钢锭，棱长是 10 分米，如果 1 立方分米的钢重 7.8 千克，这块钢锭重（ 13.正方体的棱长扩大 3 倍，棱长和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）块。14.用棱长 5 厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（15.一个长方体的长、宽、高分别是 a 米、b 米、h 米。如果高增加 2 米，体积比原来增加（ 方米。 16.一个长方体木箱的长是 6 分米，宽是 5 分米，高是 4 分米，它的棱长和是（ （ ） ，表面积是（ ） ，体积是（ ） 。 )，体积扩大( )。）立） ，占地面积是17.一个正方体的棱长扩大 5 倍，它的表面积扩大(6长方体与正方体18.一个长方体的长 8 厘米，宽 2 厘米，高 3 厘米，这个长方体的棱长总和是( 是( )平方厘米。)厘米，它的表面积19.一个正方体的棱长总和是 108 分米， 这个正方体的表面积是( 立方分米。)平方分米， 体积是()20.把 2 个棱长 3 厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来两个正方体减少( 个长方体的 体积是( 21.填上合适的计量单位。 小明的体重是 52( 一种保温瓶能装水 2000( ) ) 青海到广州的公路长大约 500( 一张课桌的体积大约 400( ) ) )立方厘米。)平方厘米，这22.一个长方体长 12 厘米，宽 8 厘米，高 5 厘米，这个长方体六个面中最大的面面积是( 厘米，最小的面面积是( )平方厘米，它的表面积是( ) )平方分米，体积是（)平方23.一个正方体的棱长总和是 96 分米，它的表面积是( 分米。）立方24.做一个长方体框架，长 8 厘米，宽 5 厘米，高 4 厘米，要用( 的( ( )；如果在框架表面贴上塑料板，要用( )；这个长方体占空间()厘米的铁丝，这是求长方体 )平方厘米塑料板，这是求长方体的 )。)立方厘米，这是求长方体的( )分米。25.把 144 升的水倒人一个棱长 6 分米的正方体容器里，水面高( 二、选择题: 1.一种水箱最多可装水 80 升,我们就说这种水箱的( ）是 80 升。 A.底面积 B.表面积 C .容积 D.重量 2.把两个棱长都是 10 厘米的正方体拼成一个长方体后,表面积减少( A.100 B. 200 C.80 D. 1000 3.一根长方体钢材,横截面积是 110 平方厘米,长 0.5 米,它的体积是( A1 55 B. 5500 C. 550 D. 55000)平方厘米。)立方厘米。4.一个正方体的棱长是 a 米,如果它的高增加 3 米变成一个长方体后,它的体积比原正方体增加( 方米。 A.9×a B. 6×a×a C. 3×a×a D. 3×a 5.学校运动场的一个沙坑里可以放置 3.5( A.立方分米 B. 升 C. 立方米 D. 立方厘米 6.用两个棱长是 1 分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（ A.增加了 B.减少了 C.没有变 ） 。 )的沙。)立7长方体与正方体7.如果把一个棱长是 10 厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来的 正方体表面积（ A.增加了 ） 。 C.没有变化 ） 。B.减少了8.正方体的棱长扩大 2 倍，它的表面积就（ A.扩大 2 倍 B.扩大 4 倍 C.扩大 6 倍9.大正方体的表面积是小正方体的 4 倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的（ A.2 倍 B.4 倍 C.6 倍 D.8 倍 ） 。）10.把一个正方体切成大小相等的 8 个小正方体，8 个小正方体的表面积之和（ A.等于大正方体的表面积 三、判断： 1.正方体是由 6 个完全相同的正方形组成的图形。 2.棱长 6 厘米的正方体，它的表面积和体积相等。 3.一个长方体（不含正方体） ，最多有两个面面积相等。 4.体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。 5.一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。 （ 6.一个厚度为 2 毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。 （ 7.正方体的棱长扩大 2 倍，它的表面积就扩大 8 倍。 （ 8.体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。 （ ） ） ） ） （ （ （ （ ） ） ） ） ）B.等于大正方体表面积的 2 倍 C.等于大正方体表面积的 3 倍9.一个棱长为 1 米的无盖正方体铁箱，它的表面积是 5 平方米。 （ 10.六块完全一样的长方形纸片可以围成一个长方 体． （ 11.4 个同样大的小正方体可拼成一个大的正方体．( ) ）12.因为正方体的每个面都是正方形，所以长方体的每个面一定是长方形．( 13.体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大． （ 14.一个正方体的棱长是原来的 2 倍，它的体积是原来的 4 倍. 四、操作题： 如图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。 ） ( ))8长方体与正方体五、应用题： 1.一个长方体水箱容量是 320 升，这个水箱的底面是一个边长为 8 分米的正方形，水箱的高是多少分米？2.一根铁丝，可以做成长 8 厘米，宽 6 厘米，高 4 厘米的长方体框架，如果用它来做一个正方体框架，做 成的正方体框架棱长是多少厘米？3.做一个长和宽都是 6 分米，高 8 米的长方体通风管，至少需要多少平方米的铁皮？4.做一对长和宽都是 30 厘米，高 40 厘米的无盖铁皮水桶，至少需要多少平方米的铁皮？5.一个游泳池，长 50 米，宽 20 米，深 2 米，现在要给游泳池的四壁和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少 平方米？6.二（1）班教室在二楼（共四层）长 10 米,宽 6 米,高 4 米,门窗面积 19.6 平方米,如果每平方米用涂料 0.25 千克来粉刷,共需要涂料多少千克?7.一块长方形铁皮，长 26 厘米，宽 16 厘米，在它的四个角上都剪去边长为 3 厘米的正方形，然后焊接成 一个无盖的铁盒，求这个铁盒的容积是多少毫升？8.在一个长 20 分米，宽 15 分米的长方体容器中，有 20 分米深的水。现在在水中沉入一个棱长 30 厘米的 正方体铁块，这时容器中水深多少米？9.把一个长 6 厘米， 5 厘米， 4 厘米的长方体木块锯成两个小长方体， 宽 高 表面积最多增加多少平方厘米？10.一个长 2 米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加 2.4 平方分米，这根钢材原来的体积是多少立 方分米？9长方体与正方体11.一个长方体，如果高减少 3 厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了 96 平方厘米。原来长 方体的体积是多少立方厘米？12.楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长 15 分米，横截面是一个长方形，长 1 分米，宽 0.6 分 米。做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米？13.一种汽车上的油箱，里面长 8 分米，宽 5 分米，高 3.5 分米。做这个油箱需要多少平方分米的铁皮？ 这个油箱可以装多少升汽油？14.将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为 1 立方厘米的小正方体，其中没有涂色的小正方体 只有 3 块。两面涂色的小正方体有多少个？原来长方体的体积是多少立方厘米？15.有一个底面积是 300 平方厘米、高 10 厘米的长方体，里面盛有 5 厘米深的水。现在把一块石头浸没到 水里，水面上升 2 厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？16.小明和李老师从书店买了三本字典，当售货员阿姨给他们打包的时候，他发现了一个问题：怎样排列 打包最省纸呢？假如一本字典的长、宽、高分别是 20 厘米、12 厘米和 5 厘米，请你设计出几种方案，并 比较哪种设计最省纸？17.在棱长为 10cm 的正方体上放一个棱长为 5cm 的正方体 （如图） 这个图形的体积和表面积分别是多少？ ，10长方体与正方体练习四一、填空题： 1、一个火柴盒长 4 厘米，宽 2.5 厘米,高 1 厘米,它的棱长总和是（ ）厘米. 2、用铁丝做一个棱长 5 厘米的正方体框架,至少需要铁丝（ ）厘米. 3、一个长方体的棱长总和是 96 厘米,长是 9 厘米,宽是 8 厘米,高是（ ）厘米. 4、一个正方体的棱长总各是 36 厘米,求这个正方体的表面积是（ ）,体积是（ ）. 5、一个长方体的长是 6 分米,宽是 6 分米,高是 8 分米,它的占地面积是（ ）,它的表面积是（ ）,它的 体积是（ ）. 6、计量体积要用（ ）单位,常用的体积单位有（ ） （ ） （ ）. 7、填上适当的单位: 一根铁丝的长 5（ ） 一块橡皮的体积是 5（ ） 一间客厅的面积是 30（ ） 一个药水瓶的容积是 100（ ） 一只铝锅能盛 12（ ）体积的水. 8、单位换算: 6.2 立方分米=（ ）立方厘米 0.05 立方米=（ ）立方分米 780 毫升=（ ）升=（ ）立方厘米 4 升 6 5 毫升=（ ）升=（ ）毫升 （ ）立方米=35 立方分米=（ ）立方厘米 9、一外长方体水池占地 6 平方米,池深 1.5 米,池内最多能容水（ ）升 10、把一个棱长 2 分米的正方体,切成两个相等的长方体,表面积增加（ ）平方米. 11、一个长方体的长和宽都是 4 厘米,体积是 64 立方厘米,这个长方体的高是（ ）厘米. 12、把一个根长 2 米的长方体木料切成两段,表面积比原来增加了 1.6 平方米,这根木料的体积是（ ）立方米. 13、一个正方体的底面周长是 32 厘米,棱长总和是（ ）厘米,表面积是（ ）平方厘米,体积是（ ） 立方厘米. 14、正方体的棱长扩大 4 倍,它的体积扩大（ ）倍 15、把三个棱长是 2 分米的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积是（ ）平方分米.体积是（ ）立方 分米. 16、一个长方体底面面积是 4 平方分米,长是 6 分米,它的体积是（ ）立方米. 17、一块木料长 2 米,它的横截面是边长 0.4 米的正方形,这块木料的体积是（ ）立方米,合（ ）立方 分米. 二、判断题: 1、围成长方形的 6 个面最多有两个面是正方形。 （ ） 2、围成长方体（不含正方体）的 6 个面最多有 4 个面完全相同。 3、长方体的 12 条棱中最多有 4 条棱长度相等。 （ ） 4、一个长方体相邻的两个面如果都是正方形，那么这个长方体一定是正方体。 （ ） 5、1 千克重的铁块和棉花的体积一样大。 （ ） 6、8 立方米比 8 平方米大。 （ ） 7、棱长之和相等的两个长方体，它们的体积也一定相等（ ） 。 8、一个长方体和一个正方体的底面周长和高都相等，那么它们的体积也一定相等。 （ ） 9、一个长方体和一个正方体的表面积相等，那么它们的体积也一定相等。 （ ） 10、冰箱的体积就是冰箱的容积。 （ ） 11、两个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。 （ ） 12、一个游泳池的容积是 1000 毫升。 （ ） 13、一个正方体的棱长扩大 2 倍，体积就扩大 8 倍。 （ ）11长方体与正方体14、一个长方体木箱，它的体积和容积一样大。 （ ） 15、棱长 6 厘米的正方体，表面积和体积相等。 （ ） 16、一个正方体棱长缩小 3 倍，它的表面积缩小 9 倍，体积也缩小 9 倍。 （ ） 17、把一个长 4 分米，宽 3 分米，高 2 分米的长木块切成棱长是 1 分米的小正方体木块，可以切 24 块。 （ ） 18、把一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体后，形状变了，体积没变。 （ ） 19、正方体是一种特殊的长方体。 （ ） 20、正方体的棱长是 a，它的体积是 3a（ ） 21、长方体的 6 个面一定都是长方形。 （ ） 22、长方体的底面积不变，如果它的高扩大 2 倍，那么它的体积就扩大 4 倍。 （ ） 23、长方体（不包含正方体）最多有 8 条棱相等。 （ ） 3 24、0.2 =0.06 （ ） 三、选择题： 1、有 12 条棱，8 个顶点、6 个面的形体（ ）长方体。 A．一定是 B．一定不是 C．不一定是 2、用小正方体拼成大正方体，至少用（ ）块。 A．4 块 B．8 块 C．16 块 3、一个长方体有四个面的面积相等，其他两个面是（ ） A．长方形 B．正方形 C．不能确定 4、一个棱长是 6 厘米的正方体，棱长总和是（ ）厘米 A．72 B．24 C．144 5、把一个棱长 2 分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的面积是（ ） A．4 B．8 C．16 D．32 6、一个正方体的棱长总和是 12 厘米，它的占地面积是（ ） ，表面积是（ ） 2 2 2 A．1cm B．6cm C．12cm 7、把一个正方体切成三个长方体，表面积（ ） A．增加了 B．减少 C．不变 8、一个长方体，高增加 5 米后，变成一个正方体，面积增加了 160 平方米，原来长方体的长是（ ） A．8m2 B．300m C．8m D．32m2 9、一台电脑显示器的占地面积是 9（ ） ，占据的空间是 27（ ） 2 3 2 3 A．cm B．dm C．dm D．cm 10、三个棱长都是 3 厘米的正方体拼成一个长方体，表面积是 A、增加 36 平方厘米 B．增加 36 平方厘米 C．减少 18 平方厘米 D．减少 36 平方厘米 11、把正方体的棱长扩大 2 倍，它的表面积扩大（ ） ，体积扩大（ ） 。 A．2 倍 B．4 倍 C．8 倍 12、一个水池，从里面量底面是边长 6 分米的正方形，水深 0.45 米，水池里的水有（ ） A．2.7 升 B．16.2 升 C．162 升 13、一个长方形的长、宽、高各扩大 3 倍，它的体积扩大了（ ）倍 A．6 B．9 C．27 14、一个长方体的玻璃缸，长 4 分米，宽 3 分米，高 5 分米，倒入水后量得水深 3.5 分米，倒入的水有（ ）升 A．60 B．42 C．52.5 15、8 个小方块拼成的正方体,拿走 1 个,表面积（ ） A．大了 B．没变 C．小了12长方体与正方体练习五一、填空 1、长方体有（ ）个面，它们一般都是（ ）形，也可能有（ ）个面是正方形． 2、长方体的 12 条棱，每相对的（ ）条棱算作一组，12 条棱可以分成（ ）组． 3、正方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，面积都（ ） 4、一个正方体的棱长是 6 厘米，它的棱长总和是（ ） ． 5、一个长方体的长是 1.5 分米，宽是 1.2 分米，高是 1 分米，它的棱长和是（ ）分米． 6、一个长方体的棱长总和是 80 厘米，其中长是 10 厘米，宽是 7 厘米，高是（ ）厘米． 7、把两个棱长 1 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米 8、正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（ ） ，它的六个面都是相等的（ ）形。 9、一个正方体的棱长是 7 分米，它的表面积是（ ）平方分米。 10、一个长方体的长是 6 厘米，宽和高都是 4 厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 二、判断题 1、长方体的 6 个面不可能有正方形． （ ） 2、长方体的 12 条棱中，长、宽、高各有 4 条． 3、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等． （ ） 4、一个长方体长 12 厘米，宽 8 厘米，高 7 厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是 8 厘米． （ 5、正方体的棱长是 1 厘米，它的表面积就是 6 厘米。 ( ) 6、一个长方体的长是 8 厘米，宽是 7 厘米，高是 5 厘米，它的表面积是 262 平方厘米。 （ ） 7.有 6 个面、8 个顶点、12 条棱的物体不是长方体就是正方体。 （ ） 8、两个正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积等于这两个正方体表面积的和。 （ ） 9、正方体的棱长扩大 3 倍，表面积就扩大 9 倍。 10、一个长方体的长是 8 厘米，宽是 7 厘米，高是 5 厘米，它的表面积是 262 平方厘米。 （ ） 三、选择题 1、下列物体中，形状不是长方体的是（ ） ①火柴盒 ②红砖 ③茶杯 ④木箱 2、长方体的 12 条棱中，高有（ ）条． ①4 ②6 ③8 ④12 3、把一个棱长 3 分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是（ ）平方分米． ①18 ②9 ③36 ④以上答案都不对 5、一根长方体木料，长 1.5 米，宽和厚都是 2 分米，把它锯成 4 段，表面积最少增加（ ）平方分米． ①8 ②16 ③24 ④32 6．用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长 6 厘米、宽 5 厘米、高 3 厘米的长方体框架。 A．28 厘米 B．126 平方厘米 C．56 厘米 D．90 立方厘米 四、解决问题 1、有一根长 52 厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长 6 厘米，宽 4 厘米，高多少厘米的长方体？）2．一个房间的长 6 米，宽 3.5 米，高 3 米，门窗面积是 8 平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的 面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥 4 千克，一共要水泥多少千克？3、用 96 厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，然后用纸给它的表面包裹起来，至少需要多少平方厘米的纸？4． 一盒饼干长 20 厘米，宽 15 厘米，高 30 厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？13长方体与正方体5、用两个棱长为 5 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？6、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为 5 厘米，宽为 3 厘米，高为 4 厘米，求正方体的棱长。7、用两个同样的长、宽、高分别为 4 厘米、3 厘米和 2 厘米的小长方体，拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的 表面积是多少平方厘米？8．做一个长方体的浴缸（无盖） 8 分米，宽 4 分米，高 6 分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃 4 ，长 元钱，至少需要多少钱买玻璃？9.一个抽屉，长 50 厘米，宽 30 厘米，高 10 厘米，做 2 个这样的抽屉，至少需要木板多少平方厘米？练习六一、填空： 1、一个正方体棱长 5 厘米，它的棱长和是（ ） ，表面积是（ ） ，体积是（ ） 。 2、一个长方体木箱的长是 6 分米，宽是 5 分米，高是 4 分米，它的棱长和是（ ） ，占地面积是（ 积是（ ） ，体积是（ ） 。 3、一个长方体方钢，横截面积是 12 平方厘米，长 2 分米，体积是（ ）立方厘米。 4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是 25 平方米，水深 1.6 米，这个水箱能装水（ ）升。 5、一块正方体的钢锭，棱长是 10 分米，如果 1 立方分米的钢重 7.8 千克，这块钢锭重（ ）千克。 6、正方体的棱长扩大 3 倍，棱长和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。 7、用棱长 5 厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（ ）块。 8、一个长方体的长、宽、高分别是 a 米、b 米、h 米。如果高增加 2 米，体积比原来增加（ ）立方米。 二、判断： 1、正方体是由 6 个完全相同的正方形组成的图形。 （ ） 2、棱长 6 厘米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ） 3、a3 表示 a×3 。 （ ） 4、一个长方体（不含正方体） ，最多有两个面面积相等。 （ ） 5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。 （ ） 三解决问题： 1、一个长方体铁块，长 10 分米，宽 5 分米，高 4 分米，每立方分米铁块重 7.8 千克，这个铁块重多少千克？） ，表面2、一节长方体形状的铁皮通风管长 2 米，横截面是边长为 10 厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？3、一个无盖的长方体金鱼缸，长 8 分米，宽 6 分米，高 7 分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多 少升？（玻璃厚度忽略不计）14长方体与正方体4、有一个底面积是 300 平方厘米、高 10 厘米的长方体，里面盛有 5 厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升 2 厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？练习七一、填空。 1、正方体是由（ ）个完全相同的（ ）围成的立体图形，正方体有（ ）条棱，它们的长度都（ 体有（ ）个顶点。 2、因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。 3、一个正方体的棱长为 A，棱长之和是（ ） A=6 厘米时，这个正方体的棱长总和是（ ，当 ）厘米。 4、相交于一个顶点的（ ）条棱，分别叫做长方体的（ ）（ 、 ）（ 、 ） 。 5、一根长 96 厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（ ）厘米。 6、一个长方体的棱长总和是 80 厘米，长 10 厘米，宽是 7 厘米。高是（ ）厘米。 7、至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是 18 厘米，高 3 厘米的长方体框架。 8、一个长方体的长、宽、高都扩大 2 倍，它的表面积就（ ） 。 9、一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形，最多可以有（ ）条棱长度相等。 二、应用题。 1、一个面的面积是 36 平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？ ） ，正方2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长 8 厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长 10 厘米、宽 7 厘米的长方体框架，它 的高应该是多少厘米？3、天天游泳池，长 25 米，宽 10 米，深 1.6 米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是 1 分米的正方形，那么 至少需要这种瓷砖多少块？4、把棱长 12 厘米的正方体切割成棱长是 3 厘米的小正方体，可以切割成多少块？5、一种长方体硬纸盒，长 10 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米，有 2 平方米的硬纸板 210 张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不 计接口）6、一个长方体的棱长和是 72 厘米，它的长是 9 厘米，宽 6 厘米，它的表面积是多少平方厘米？练习八1.把一个长 16 厘米，宽 6 厘米，高 8 厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘 米，最小是多少？15长方体与正方体2.一个正方体的表面积是 24 平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方分米？3.把一个长 6 厘米，宽 5 厘米，高 4 厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最少增加多少平方厘米?最多增加多少平 方厘米?4.把 1 立方米的正方体木料，全锯成 1 立方厘米的小木块（损耗不在计算之内） ，把这些小木块一个紧挨一个地排成一行， 这一行总共有多少米？5.一个正方体木块，表面积是 30 平方分米，如果把它据成大小一样的 8 个小正方体木块，每个小木块的表面积是多少？6.把长 5 厘米、宽 4 厘米、高 3 厘米的两块相同的长方体拼成一个新长方体，有几种拼法，表面积分别是多少？7.把两块棱长 5 厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？（你能用几种方法解答）8.一个正方体的底面周长是 16 厘米，它的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米。9.至少要几个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是 5 厘米，那么大正方体的表面积是多少平方厘 米，体积是多少立方厘米。10.一个长方体，如果高减少 3 厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了 96 平方厘米。原来长方体的体积是多 少立方厘米？11.一个长 2 米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加 2.4 平方分米，这根钢材原来的体积是多少立方分米。12.一个长方体，如果长减少 2 厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是 96 平方厘米，原来长方体的体积是多 少。13.将三个棱长是 4 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米，表面积是多少平方厘米。14.一个长方体，如果高减少 3 厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了 96 平方厘米。原来长方体的体积是多 少立方厘米。 15.一个棱长是 3 厘米的正方体木块，各面中心凿穿一孔面边长是 1 厘米的正方形柱孔，它余下的体积是多少立方厘米？16长方体与正方体练习九一、填空。 1、在括号里填上适当的数。 2.1 平方米=（ ）平方分米 2.04 立方米=（ ）立方分米 0.08 立方米=（ ）升= （ ）毫升 3.8 升=（ ）升（ ）毫升 2、长方体、正方体都有（ ）个面、 ）条棱和（ ）个顶点。 （ 3、一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长 5 厘米、3 厘米、4 厘米，这个长方体的所有棱长之和是（ ）厘米。体积 是（ ） 4、长方体和正方体的体积都可用字母公式（ ）来表示。 5、一个正方体的底面积是 2 平方厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 6、用三个长 5 厘米、宽 3 厘米、高 2 厘米的长方体木块拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是（ ） 平方厘米。 二、判断题。 （对的在括号里打 √ ，错的打 X ） 1、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。 2、一个厚度为 2 毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。 （ ） 3、正方体的棱长扩大 2 倍，它的表面积就扩大 8 倍。 （ ） 4、体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。 （ ） 5、一个棱长为 1 米的无盖正方体铁箱，它的表面积是 5 平方米。 三、一种汽车上的油箱，里面长 8 分米，宽 5 分米，高 3.5 分米。做这个油箱需要多少平方分米的铁皮？这个油箱可以装 多少升汽油？四、用一根长 36 厘米的铁丝做成一个最大的正方体框架，在框架外面全部糊上白纸，需要白纸多少平方厘米？五、把一个棱长 6 分米的正方体钢块，锻造成横截面积为 4 平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少米？附加题： 一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是 100 厘米，它的高是 7 厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？练习十一、填空 1、长方体和正方体的体积可以用底面积和高的乘积老表示，写成字母公式是（ ） 。 2、一个正方体的木块，棱长总和是 60 厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。a 3、一个长方体的棱长总和是 108 厘米。它的长是 12 厘米，宽是 9 厘米，高是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 4、一个长方体的底面是一个周长 20 厘米的正方形，高是 4 厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 5、把两个棱长 5 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 6、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是 5 分米、4 分米、3 分米，那么正方体的棱 长是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米。 二、判断17长方体与正方体1、长方体的体积是 80 立方分米，长 2 米，宽 8 分米，宽 8 分米，高是 5 厘米。 （ ） 2、如果两个长方体体积相等，那他们的表面积也一定相等。 ） （ 3、相交于长方体同一顶点的 3 条棱分别叫做长方体的长、宽、高。 （ ） 4、体积和容积的计算方法相同，物体的体积就是它的容积。 ） （ 5、一个正方体的棱长扩大三倍，表面积就扩大了 9 倍。 （ ） 6、把一个体积为 1 立方分米的纸盒放在桌面上，纸盒所占的桌面面积就是 1 平方分米。 （ ） 7、正方体的棱长增加 1 厘米，它的体积就增加 1 立方厘米。 ） （ 8、4 个棱长相等的正方体拼成一个长方体，体积没有变化。 ） （ 三、在下面的括号内填写合适的数 5 升＝（ ）毫升 3600 毫升＝（ ）升 3.25 升＝（ ）毫升 450 毫升＝（ ）升 0.8dm3 ＝（ ）cm3 1.04m3＝（ ）dm3 4560cm3＝（ ）dm3 4560 平方厘米＝（ ）平方分米 3 8.04dm ＝（ ）L＝（ ）ML 3 2750cm ＝（ ）ML＝（ ）L 7.5 升＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米 785 毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）立方分米 五、应用题 1、建造一个长方体游泳池，长 30 米，宽 20 米，深 1.6 米，在池的底面和四周铺砌瓷砖，如果每平方米用瓷砖 25 块，共 需多少块2、木工要做 5 只长 5 分米，宽 3 分米，高 15 厘米的抽屉，至少要用多少平方米木料？3、把一块棱长为 30 厘米的正方体刚胚，锻造成宽和高都是 5 厘米的长方体钢材，这个长方体钢材有多长？4、一节火车车厢，从里面量，长 13 米，宽 2.7 米，装的煤高 1.5 米，平均每立方米煤重 1.33 吨，这节车厢里的煤重多少 吨？（得数保留整数）练习十一一．填空题。 1．长方体有（ ）个顶点，有（ ）条棱，有（ ）个面，一般情况下（ ）面的面积相等。 2． 一个长方体的长是 15 厘米， 12 厘米， 8 厘米， 宽是 高是 它的上面长是 （ ） 厘米， （ ） 宽是 厘米， 面积是 （ ） 平方厘米；前面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米；右面的长是（ ）厘米， 宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。体积是（ ）立 方厘米。 3．一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是（ ） ，表面积是（ ） ，体积是（ ） 4．在括号里填上适当的数 7.９立方分米＝（ ）升 8600 平方厘米＝（ ）平方分米 980 立方分米＝（ ）立方米 9.4 立方米＝（ ）立方分米 3 3 25 立方分米 50 立方厘米＝（ ）dm ＝（ ）cm 3.26 立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 5．一个长方体的底面积是 80 平方厘米，高是 7 厘米，它的体积是（ ）立方厘米。18长方体与正方体二．判断题（对的打“√”，错的打“×”） 。 1．所有的长方体都有六个面。 （ ） 2．长方体中对面的面积是相等的。 （ ） 3．长方体的表面中不可能有正方形。 （ ） 4．正方体的表面中有可能有长方形。 （ ） 5．长方体的六个面中有可能有四个面的面积相等。 （ ） 三．选择题（选择正确答案的序号） 1．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（ ） A．只有三个面 B．只能看到三个面 C．最多只能看到三个面 2．一个正方体的棱长总和是 60 厘米，它的表面积是（ ） 。 A．21600 平方厘米 B．150 平方厘米 C． 125 立方厘米 3．正方体的棱长扩大 3 倍，它的表面积扩大（ ） 。 A．3 倍 B．6 倍 C．9 倍 D．27 倍 4．用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长 6 厘米、宽 5 厘米、高 3 厘米的长方体框架。 A．28 厘米 B．126 平方厘米 C．56 厘米 D．90 立方厘米 5．边长是 6 分米的正方体，它的表面积与体积比较（ ） A．一样大 B．表面积大 C．不好比较大小 D．体积大 实践与应用 1．一个长方体的长是 20 分米，宽是 15 分米，高是 10 分米，它的表面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？2．正方体的棱长总和是 120 厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？ 3．做一个长方体的浴缸（无盖） 8 分米，宽 4 分米，高 6 分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃 4 ，长 元钱，至少需要多少钱买玻璃？4．厂要建一个长 30 米，宽 25 米，深 2 米的水池，需要挖土多少立方米？如果要在它的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面 积是多少平方米？ 5．一个房间的长 6 米，宽 3.5 米，高 3 米，门窗面积是 8 平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的 面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥 4 千克，一共要水泥多少千克？ 6．一块正方体的石头，棱长是 5 分米，每立方米的石头大约重 2.7 千克，这块石头重有多少千克？思考题： 把两块棱长 5 厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？（你能用几种方法解答）练习十二一、填空题。 1．一个长方体的长是 25 厘米，宽是 20 厘米，高是 18 厘米，最大的面的长是 （ ）厘米，宽是（ ）厘米，一个这样的面的面积是（ ）平方厘米；最小的面长是（ 厘米，宽是（ ）厘米，一个这样的面的面积是）19长方体与正方体（ ）平方厘米。2．一个长方体的长是 1 米 4 分米，宽是 5 分米，高是 5 分米，这个长方体有 （ ）个面是正方形，每个面的面积是（ ）平方分米；其余四个面 是长方形的面积大小 （ ） ，每个面的面积是（ ）平方分米；这个长方体 的表面积是（ ）平方分米，体积是 （ ）立方分米。3.一个长方体的金鱼缸，长是 8 分米，宽是 5 分米，高是 6 分米，不小心前面的玻璃被打坏了， 修理时配上的玻璃的面积是（ ） 。4.一个正方体的棱长总和是 72 厘米，它的一个面是边长（ ） 厘米的正方形，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ） 。至少要（ ）个小正方体 才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是 5 厘米，那么大正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积 是（ ）立方厘米。5.把三个棱长都是 4 厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）平方厘 米，它的体积是（ ）立方厘米。6.一个正方体的底面积是 25 平方分米，它的表面积是（ ） 平方分米，它的体积是（ ）立方分米。8．把一个长 124 厘米，宽 10 厘米，高 10 厘米的长方体锯成最大的 正方体，最多可以锯成（ ）个。 二．判断题（对的打“√”，错的打“×”） 。 1．长方体是特殊的正方体。??????????????????? （ ） 把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。??（ ） 正方体的棱长扩大 3 倍，体积就扩大 9 倍。?????????? （ ）4.棱长是 5 厘米的正方体的表面积比体积 大。?????????? （ ）5．一瓶白酒有 500 升。???????????????????? （ ） 三．选择题（在括号里填正确答案的序号） 1．长方体的木箱的体积与容积比较（ ） 。A．一样大 B．体积大 C．容积大 D．无法比较大小 2.把一根长 2 米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了 100 平方厘米，它的体积是（ ） 。 A．200 立方厘米 B．10000 立方厘米 C．2 立方分米 3.一个长方体正好可以切成两个棱长是 3 厘米的正方体，这个长方体的表面积是（ ） A．108 平方厘米 B．54 平方厘米 C．90 平方厘米 D．99 平方厘米 4．把一个长方体分成几个小长方体后，体积（ ） 。A．不变 B．比原来大了 C．比原来小了 四．实践与应用 1．一个长方体的长是 5 分米，宽是 45 厘米，高是 24 厘米，求它的表面积和体积各是多少？2．在一节长 120 厘米，宽和高都是 10 厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做 12 节这样的通风管呢？3． 一盒饼干长 20 厘米，宽 15 厘米，高 30 厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的表面积是多少平方厘米？4．学校要砌一道长 20 米，宽 0.24 米、高 2 米的墙，每立方米需要砖 525 块，学校需要买多少块砖？五.动动你的脑 1、一个长方体的水池，长 8.5 米，宽 4 米，深 2 米，如果每小时可以放进 8 立方米，要放满这一池水需要多少小时？2、在一个长 10 米、宽 3.5 米的长方形客厅的地面上铺设 2 厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好要在地板上 涂上油漆，油漆面积是多少？ 3、一个长方体的药水箱里装了 60 升的药水，已知药水箱里面长 5 分米，宽 3 分米，它的深是多少分米？20长方体与正方体练习十三一、填空 1．长方体有（ ）条棱，相对的棱的长度（ ）有（ ）个面， （ ）的面的面积相等。 2．正方体有（ ）个面，每个面积都是（ ）形。 3．用字母表示正方体（或长方体）的表面积＝（ ） ；用字母表示长方体的体积公式是（ ） 。 4．3.07 立方分米＝（ ）立方厘米 5400 立方厘米＝（ ）立方分米 4210 毫升＝（ ）升 530 平方分米＝（ ）平方米 9600 立方厘米＝（ ）毫升＝（ ）升 5．用一根 12 分米的铁丝焊成一个正方体框架，这个正方体体积是（ ）表面积是（ ） 。 6．一个长方体的盒子，里面长 5 分米，宽 4 分米，深 3 分米，放棱长为 5 厘米的正方体小木块共可以放（ ） 块。 7．两个棱长 1 厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这具长方体表面积是（ ）平方厘米。 8． 一个正方体的棱长之和是 108 厘米， 这个正方体一个面的面积是 （ ） 表面积是 ， （ ） 体积是 ， （ ） 。 9．一个正方体棱长 2 厘米，体积是（ ）立方厘米，如果这个正方体的棱长扩大 2 倍，它的体积是（ ） 立方厘米。 二、判断 1．正方体的相邻三条棱的交点叫做顶点。 （ ） 2．有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。 （ ） 3．一个正方体的棱长是 3 厘米，它的体积是 18 立方厘米。 （ ） 4．判断下面题中哪个答案是正确的；在括号里画“√”，哪个答案是错误的在括号内画“×” 水池内有一个直立的棱长为 4 分米的正方体木块， 它入水深度为 3 分米， 露在水面上的木块的表面积是多少平方分米？ A．4×3×6＝72（平方分米） （ ） B．4×4×3＝48（平方分米） （ ） C．3×3×4＋4×4＝52（平方分米） （ ） D．4×4＋4×3×4＝64（平方分米） （ ） F．4×4＋4×（4－3）×4＝32（平方分米） （ ） 三、解决问题 1．一个长方体长 1.25 米，宽 0.8 米，高 0.5 米，求它的表面积。 2．做一个正方体无盖纸盒，棱长是 21 厘米，至少需要多少平方厘米的纸板？5．一个抽屉，长 50 厘米，宽 30 厘米，高 10 厘米，做这样的 2 个抽屉，至少需要木板多少平方厘米？ 6．一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长 3 米，宽 1.5 米，深 2 米，每立方米沙子重 1400 千克，这个沙坑里共装 沙子多少吨？练习十四一、 填空： 1、长方体有（ ）个面。 （ ）个顶点， （ ）条棱。相对面的面积（ 2、物体所占（ ）叫做物体的体积。 3、8.9 立方米=（ ）立方厘米 3500 立方厘米=（ ）立方分米。 4、4 立方米 30 立方分米=（ ）立方米 ） ，相对棱的长度（ ） 。21长方体与正方体5、一个棱长 6 厘米的正方体，它的棱长总和是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方 分米。 6、长方体的长是 5 分米，宽和高都是 2 分米，它的表面积是（ ）平方分米。体积是（ ）立方分米。 7、一个长方体的底面积是 48 平方厘米，高是 1.2 分米它的体积是（ ） 8、把 8 立方米沙土均匀垫在长 5 米，宽 4 米的房子里，可垫（ ）米厚。 9、常用的体积单位有（ ） （ ） （ ）计量液体体积要用（ ） （ ）作单位。 10、计算正方体体积的字母公式是（ ）表面积公式是（ ） 二、 判断： 1、正方体具有长方体的一切特征。 （ ） 2、体积单位比面积单位大。 （ ） 3、表面积是 6 平方米的正方体，体积是 1 立方米。 （ ） 4、正方体棱长是 6 厘米。它的表面积和体积相等。 （ ） 5、一个正方体的棱长扩大 3 倍，体积扩大 9 倍。 （ ） 四、用题 1、把一块棱长是 0.6 米的正方体钢胚，锻成横截面是 0.08 平方米的长方体的钢材，锻成的钢材有多长？2、一个长方体的铁皮油底面是正方形，边长是 0.2 米，高是 0.5 米。 （1） 做这个油桶至少要用多少平方分米的铁皮？（2） 油桶的容量是多少升？（厚度略去不计）（3） 如果一升汽油重 0.74 千克，这个油桶可以装汽油多少千克？*附加题 1、 将长、宽、高分别为 12 厘米、9 厘米、6 厘米的长方体，分割成三个完全一样的长方体，分割后的表面积增加了 多少？练习十五1.一个长文体底面是一个边长为 20 厘米的正方形，高为 40 厘米，如果把它的高增加 5 厘米，它的表面积 会增加多少？2.一个长方体正好可以切成 5 个同样大小的正方体，切成两分 5 个正方体的表面积比原来长方表面积多了 200 平方厘米，求原来长方体的表面积？3.一个长方体侧面积是 360 平方厘米，高是 9 厘米，长是宽的 1.5 倍，求它的表面积。 4.一个正方体的表面积是 384 平方厘米，它的棱长是多少？ 5.棱长 4 厘米的正方体木块， 拼成一个长方体， 这个长文体表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？22长方体与正方体6.把三块棱长 5 厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 7. 8.用 3 个长 5 厘米，宽 4 厘米，高 1 厘米的长文体木块，拼成一个表面积最大的长方体，这个长方体的表 面积是多少。9.一个正方体的棱长是 4 分米，如果把它切成两个相同的长方体，每个长方体的表面积是多少？10.把三个棱长是 3 厘米正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？比原来 3 个正方体表面积 之各减少了多少？11.将一个底面是正方形成长方体分成两个完全一样的正方体，表面积会增加 50 平方厘米。原来长方体的 表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？12.用 4 个棱长 2 分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面上最小是多少？最大是多少？13.用 27 个体积是 1 立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体，粘合后的大正方体的表面积是多少？14.马一个长 6 厘米，宽 5 厘米，高 4 厘米的长方体锯成两个小长方体，表面积最少增加多少平方厘米， 最多增加多少平方厘米？15.一个长方体表面积是 60 平方厘米，刚好可以分成两个相同的正方体，一个正方体的表面积是多少平方 厘米？16.一个长文体一的表面积是 210 平方厘米，刚好可以分成三个相同的小正方体，一个小正方体的表面积 是多少平方厘米？17.一个长方体的长、宽、高分别是 8 厘米、5 厘米、2 厘米，如果高增加的厘米，表面积增加多少平方厘 米？ 18.一个棱长 6 厘米正方体的木块，把它的表面涂上红色，然后把它锯成棱长 1 厘米 小正方体，问一面红 色的有多少块，二面红色的有多少块，三面红色的有多少块，没有红色的有多少块？23长方体与正方体19.将一个表面漆有红色的长方体分割成若干个体积为 1 立方厘米 小正方体，其中一点红色都没有的小正 方体有时块，原来长方本的表面积是多少？20.把若干个体积相等垢正方体拼成一个大正方体，然后在其表面涂上红色，已知一面涂色 小正方体有 96 个，那么两面涂色的小正方体有多少个？21.一个棱长总和是 80 厘米的长方体，刚好可以分成三个相同的小正方体，原来长方体的体积是多少立方 厘米？ 22.一个长方体高减少 5 厘米后成为正方体，表面积减少 160 平方厘米，原来长方体育体积是多少立方厘 米？23.一个正方体高减少 2 厘米后，表面减少 72 厘米，原来正方体的体积是多少立方厘米？24.一根长方体木料长 3.6 米，切成 3 段后表面积增加 24 平方分米，原来木料的体积是多少钱立方 分米 ？25.一个正方体切成两个小长方体后， 表面积增加 18 平方厘米。 两个小长方体表面积的和是多少平方厘米？26.一个正方体和一个长方体拼成一个大的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面增加了 50 平方米。原来正方体的表面积是多少平方厘米？练习十六一、 填空题。 １、一个正方体的棱长之得８４厘米，它的棱长是（ ） ，一个面的面积是（ ） ，表面积是 （ ） ，体积是（ ） 。 ２、一个长方体的长、宽、高都扩大２倍，它的表面积就（ ） 。 ３、两个棱长２厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ） 。体积是（ ） 。 ４、把一个长１２厘米，宽和高都是３厘米的长方体分割成４个大小一样的正方体，表面积增加了 （ ） ，每个正方体的表面积是（ ） 。 ５、用棱长１厘米的小正方体木块拼成一个较大的的正方体，至少要（ ）块这样的小木块，拼成的正 方体的棱长是（ ） ，表面积是（ ） 。 ６、估计下列物体的体积有多大，并填空。 课室讲台（ ） 家里冰箱（ ） 一本数学书（ ） 一支粉笔（ ） 一个苹果（ ） 课室的空间（ ）24长方体与正方体一瓶大可乐（ ） 电脑主机（ ） 一块橡皮（ ） 7、把一个正方体切成两个完全相等的长方体，每个长方体有（ ）顶点。 8、把一个容积是 500ml 的量杯里先注入 200ml 的水，然后放入一个土豆，这时测量杯里的容量为 350ml， 这个土豆的体积是（ ）cm2 9、一个底面周长是 1。6 分米的正方体鱼缸的容积是（ ）升。 10、一个长方体中，最多有（ ）个面面积相等，最多有（ ）条棱长度相等。 11、把一个棱长 2 分米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一个长方体的表面积是（ ）平方分米。 12、挖一个容积为 48 m3 的长方体土坑，占地面积为 24 m2，这个土坑深（ ）m。 13、把一根长 3 米的长方体木料，锯成两个等长的长方体，表面积增加了 40 平方厘米，这根木料原来的 体积是（ ）立方分米。 二、 判断题。 １、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。 （ ） ２、一个棱长为６分米的铁皮箱，体积和表面积完全相等。 （ ） ３、正方体的棱长扩大２倍，它的体积就扩大８倍。 （ ） ４、一块长２０厘米，宽长１０厘米，厚５厘米的长方体木板与一块棱长为１０厘米的正方体， 体积相等。 （ ） 5、物体的体积越大，所占的空间就越大。 （ ） 6、体积相等的长方体和正方体，它们的表面积也相等。 （ ） 3 7、把体积是 1 dm 的纸盒放在桌面上，纸盒所占桌面的面积是 1 dm2。 （ ） 8、 一个长方体木箱从外面量长 5 分米， 宽为 4 分米， 高为 2 分米， 那么这个木箱的容积应比 40 升少。 （ ） 5、挖一条水渠大约需挖泥土 500 立方厘米。 （ ） 三、 选择题。 1 将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（ ） Ａ体积相等，表面积不相等。Ｂ体积和表面积都不相等。Ｃ表面积相等，体积不相等。 2、棱长 1 米的正方体可以切成（ ）个棱长 1 分米的小正方体。 Ａ10 Ｂ100 Ｃ 3、一个长 6dm，宽 4dm，高 5dm 的长方体盒子，最多能放（ ）棱长为 2dm 的正方体木块。 Ａ12 Ｂ13 Ｃ14 D15 四、 解决问题。 １、用一根５６厘米长的铁丝，可以焊成一个长６厘米，宽５厘米的长方体教具，教具的高最多是多少厘 米？２、下图是一张茶几的钢架构图。做一个这样的茶几框架，需要多长的不锈钢管（接口处不计）？ ０.６m０.4m 1.3m 3、用一根铁丝刚好可以焊接成一个棱长为６厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊接长为５厘米，宽为 ３厘米的长方体，它的高应该是多少厘米？ ４、一个无盖的长方休鱼缸，长１．２米，宽０．６米，深圳１米，这个鱼缸至少要用玻璃多少平方米？25长方体与正方体５、张大爷准备给小猫做一个温暖舒服的新家。他准备了两根长１２０厘米的木条，要做成一个尽可能大 的正方体框架，然后在其表面包上一层铝塑板。请你帮张大爷算一算：至少要用多少铝塑板？（含门的面 积）６、学校饭堂使用的是一个长方体形状的铁皮烟囱，烟囱高６米，底部是一个边长８０厘米的正方形。制 作３个这样的烟囱至少需要铁皮多少平方米？７、一个浴室长３米，宽２米，高２。５米，在浴室的四壁和地面贴上规格是２００mmＸ１００mm 的 瓷砖，至少需要瓷砖多少块？ ８、制造一个长５厘米，宽４厘米，高２。５厘米的火柴盒外盒，至少需要多少平方厘米的硬纸皮？９、右图是一个机器零件。现在要对这个零件进行表面电镀防锈处理。需要电镀的面积有多大？ ３０mm ３０mm ３０mm10、用８个棱长是１厘米的小正方体拼成一个长方体，有几种拼法？请画出简图，并分别算出它们的棱长 总和、表面积和体积？１１、用３６厘米长的铁丝做成一个正方体框架，这个正方体的体积是多少？１２、把两块棱长５厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？１３、一个底面是正方形的长方体，所在棱长的和是１００厘米，它的高是７厘米，这个长方体的体积是 多少立方厘米？１４、一个长方体鱼缸，长是８分米，宽是５分米，高是６分米，不小心左面的玻璃打坏了，修理时配上 的玻璃的面积是多少平方米？这个鱼缸的体积是多少立方分米？１５、施工队修筑一条长２６００米的路基，它的横截面是梯形，上底１４米，下底１６米，高０。８米， 一共需要挖土石多少立方米？１６、教师节时，王婧想送给老师一件礼物，她测量了一下，礼物长１８cm，宽１２cm，高１０cm，她26长方体与正方体想把它装在一个长２０cm，宽１５cm，体积为２。３４立方米的包装盒里，能否装得下？１７、把３００立方米的土垫在长５０米，宽３０米的空地上，可垫多厚？ １８、有一块棱长是８厘米的正方体的铁皮，现在要把它熔铸成一个横截面积是２０平方厘米的长方体， 这个长方体的长是多少厘米？１９、把一块棱长是２分米的正方体钢坯，锻造成高和宽都是４厘米的长方体钢材。锻造成的长方体钢材 的长是多少？（用方程和算术法两种方法解答） ２０、学校大门的水泥柱是长方体，底面是边长０。６米的正方形，柱子高３５分米，一对这样的水泥柱 体积是多少？ ２１、两栋楼之间砌一道长３０米，厚３２厘米，高３。５米的砖墙。每立方米要用砖５００块，一共需 要多少块砖？22、在一个棱长 24 厘米的正方体鱼缸中放入一石块（石块完全侵入水中） ，水面上升了 1。5 厘米，这个 石块的体积是多少立方厘米？23、乙个长 5 分，宽 4 分米，高 2 分米的长方体鱼缸， ，原来水面高 1。2 分米。向里面放入 10 条金鱼后， 水面的高度是 1。5 分米。这 10 条金鱼占据多大的空间？24、一块长方形的铁皮，长 40 厘米，宽 30 厘米。从四个角都剪掉边长为 5 厘米的小正方形后，焊成一个 无盖的长方体盒子，这个盒子最多能容纳多少毫升的液体？25、一个正方体的棱长总和是 1 米 8 分米，它的表面积和体积各是多少？ 26、一个长方体蓄水池要蓄水 2。4 米深，如果每分钟注水 30 立方米，40 分钟注满，这个水池的底面积 是多少？27、 正方体玻璃容器棱长 2dm， 向容器中倒入 5L 水， 再把一块石头放入水中， 这时最得容器内水深 15cm。 石头的体积是多少立方厘米？ 28 把一块长 11。6 米的长方体木材据成了完全相同的两块小长方体（如图示） ，表面积增加了 0。86 平方 分米，这根木材原来体积是多少立方米？（得数保留整数）27长方体与正方体练习十七1、一个正方体的棱长和是 36 分米，它的占地面积最小是（ ）平方分米，体积是（ ）立方 分米，表面积是( )平方分米。 2、一个长方体的水箱，长 6 分米，宽 5 分米，高 4 分米， ，它的占地面积最小是( )平方分米，这个 木箱的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 3、把一根长 6 米的木料沿横截面截成 3 段后，表面积增加了 0.6 平方分米，原来这根木料的体积是 （ ）立方分米。 4、一个面积为 15 平方米的房间里铺设了 2 厘米厚的木板，至少需要木材（ ）平方米。 5、一个正方体棱长扩大 3 倍，表面积扩大( )倍，体积扩大（ ）倍。 6、将 64 升水倒入一个长 8 分米，宽 2.5 分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深（ ）分米。 7、一个长方体的礼品盒长 5 分米，宽 4 分米，高 2 分米，现用绳子捆住，如图，已知打结处需用 3 分米 的绳子，共要用（ ）米的绳子。 8、现将长 12 厘米，宽 10 厘米，高 5 厘米的长方体木块，平均锯成两个同样大小的长方体，表面积最多 比原来增加（ ）平方厘米，最少比原来增加（ ）平方厘米。 9、做 5 节通风管，每节长 2.8 米，横截面是边长 1 分米的正方形，至少需（ ）平方分米铁皮。 10、把一块棱长是 0.8 米的正方体钢坯，锻成横截面是 0.16 平方米的长方体钢材，钢材有多长？ 11、一个长方体玻璃缸，从里面量，长 50 厘米，宽 40 厘米，高 20 厘米，现将 1 升水倒入玻璃缸中，水 深（ ）厘米。 12、一个长方体的表面积是 160 平方厘米，将它分成两个完全一样的正方体后，每个正方体的表面积是 （ ）平方厘米。 13、一个长方体游泳池，长 50 米，宽 20 米，放满之后可以盛水 3000 立方米，这个游泳池的占地面积是 （ ）平方米，它的深是（ ）米。 14、用一根 52 厘米长的铅丝，正好可以焊成长 6 厘米，宽 4 厘米，高（ ）厘米的长方形教具。 15、24 个棱长是 1 厘米的小正方体摆成形状不同德 长方体，共有（ ）种摆法。 16、把一块棱长是 6 分米的正方体，锻打成横截面为 27 平方分米的长方体钢材，这段钢料有多长？ 17、一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长分别是 5 厘米、4 厘米和 3 厘米。这个长方体的棱长总和是 （ ）厘米，表面积是（ ）立方厘米，体积是（ ）立方厘米。 18、如果把长方体的长、宽、高都扩大 3 倍，那么它的体积扩大（ ）倍。 19、 、把一个棱长 3 厘米的正方体切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是（ ） 20、用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长 6 厘米、宽 5 厘米、高 3 厘米的长方体框架。 21、一个长方体的药水箱里装了 60 升的药水，已知药水箱里面长 5 分米，宽 3 分米，它的深是多少分米？ 22、把 30 升盐水装入容积是 250 毫升的盐水瓶里，能装（ ）瓶。 23、一个正方体的底面积是 25 平方分米，它的表面积是（ ）平方分米，它的体积是（ ）立方 分米。 24、一块正方体的石头，棱长是 5 分米，每立方米的石头大约重 2.7 千克，这块石头重有多少千克？ 25、一个长方体，长 4 米，宽 3 米，高 2 米，它的占地面积最大是（ ）平方米。 26、一个长方体的棱长和是 36 厘米，从一个顶点出发的三条棱的长度总和是多少厘米？ 27、如图，有一个长 5 分米、宽和高都是 3 分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆 一道，打结处共用 2 分米。一共要用绳子多长？28、如图，一张长 35 厘米，宽 20 厘米的长方形纸，在四个角上各剪去 一个边长为 2 厘米的正方形后，做成一个无盖的长方体纸盒，求这个纸28长方体与正方体盒的棱长总和。 29、至少用（ ）厘米铁丝才能围成一个底面周长是 18 厘米，高是 3 厘米的长方体框架。 ）平方厘米， ）平方厘30、用 12 个棱长 1 厘米的正方体木块拼成四种形状不同的长方体，表面积最大是（ 最小是（ ）平方厘米，如果把拼成的长方体放在桌面上，占桌面面积最大是（ 米，最小是（ ）平方厘米。 31、一块正方体的钢锭，棱长是 10 分米，如果 1 立方分米的钢重 7.8 千克，这块钢锭重（ 32、一个长方体方钢，横截面积是 12 平方厘米，长 2 分米，体积是（ 33、用棱长 5 厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（ ）立方厘米。 ）块。）千克。34、一个长方体的长、宽、高分别是 a 米、b 米、h 米。如果高增加 2 米，体积比原来增加（ 方米。）立35、一节长方体形状的铁皮通风管长 2 米，横截面是边长为 10 厘米的正方体，做这节通风管至少需要多 少平方厘米铁皮？ 36、有一个底面积是 300 平方厘米、高 10 厘米的长方体，里面盛有 5 厘米深的水。现在把一块石头浸没 到水里，水面上升 2 厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？37、一个抽屉，长 50 厘米，宽 30 厘米，高 10 厘米，做一个这样的抽屉，至少需要木板多少平方厘米？5练习十八1.长方形中的四个角剪去， 做成一个无盖的长方体盒子。 这个盒子的容积是多少？ 3552.一本数学书的长 14 厘米，宽 10 厘米，厚 1 厘米。如果要把这本数学书的书皮 包起来，至少需要多大的纸？453.一个磁带盒的长是 14 厘米，宽 11 厘米，厚 3 厘米。现有 4 盒，按图（1） 、图（2）摆放的方式进行包装， 哪种包装方式更节约包装纸？为什么？还有其他的包装方式吗？试再画出一种并与前两种进行比较。(1) (2) 4.司需要一种长方体包装箱，它正好能装 36 个 1 立方分米的正方体商品。①请你为该公司设计出符合要 求的包装箱（包装箱厚度及接头不计） ，填入表中。 分） （429长方体与正方体长（分米） 第一种 第二种 第三种 第四种宽（分米）高（分米）所需包装硬纸 （平方分米）②分析表中数据，你能发现什么？5.一个底面积是 36 平方厘米的正方体形容器， 水面高 5 厘米， 把一个小球沉浸在水里,水满后还溢出 5 克, 求小球的体积是多少?(1 立方厘米的水重 1 克)6.小新家有两块长 5 分米宽 3 分米的玻璃，和两块长 4 分米宽 3 分米的玻璃，他爸爸想做一个玻璃鱼缸， 还要配一块什么样的玻璃。做成的鱼缸最多能装水多少升。7.一间教室长 9 米，宽 6 米，高 4 米，要粉刷房顶和四壁，扣除门窗和黑板面积共 26 平方米，若每平方 米用涂料 2.3 千克，粉刷这间教室需要涂料多少千克？8.把一根长 1 米的材料平均截成 4 段后，表面积增加了 36 平方厘米，原来这根木料的体积是多少？(原来 木材为长方体形状)※9.用一张边长 20 厘米的正方形纸，裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考 虑损耗及接缝） ，要使它的容积大于 550 M 3。请你在下面画出剪裁草图、标明 主要数据，并回答下面问题： （1）你设计的纸盒长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 （2）在下面计算出纸盒的容积是多少立方厘米？练习十九1 单位互化 （1） 6.2 立方分米=（ ）立方厘米 （2） 0.05 立方米=（ ）立方分米 （3） 5 升＝（ ）毫升 （4） 3600 毫升＝（ ）升 （5） 3.25 升＝（ ）毫升 （6） 450 毫升＝（ ）升（7） 2.1 平方米=（ ）平方分米 （8）2.04 立方米=（ ）立方分米 （9） 0.8 立方分米＝（ ）立方厘米 （10） 1.04 立方米＝（ ）立方分米 （11） 3.07 立方分米＝（ ）立方厘米（12） 5400 立方厘米＝（ ）立方分米 （13） 4210 毫升＝（ ）升（14） 530 平方分米＝（ ）平方米 （15） 4560 立方厘米＝（ ）立方分米 （16） 7.９立方分米＝（ ）升 （17） 8600 平方厘米＝（ ）平方分米（18） 980 立方分米＝（ ）立方米30长方体与正方体（19） 9.4 立方米＝（ ）立方分米（20） 1 升 =（ ）毫升； （21） 30452 立方厘米 =（ ）升； （22） 3200 平方米 =（ （23） 3 年 =（ （26） 4.5 千克 =（ （29） 6.2 平方分米 =（ ）月； （24） 10.6 立方米 =（ ）克； （27） 9.8 平方分米 =（ ）平方厘米； （30）3 小时 =（）公顷； ）年； ）小时； ）分；）升； （25） 12 世纪 =（ ）平方米； （28） 5 日 =（ ）分； （31）15 秒 =（ ）元 ）平方米； ）千克；（32）11 公顷 =（ ）平方米； （33）356 公顷 =（ ）平方千米； （34） 6 千米 50 米 =（ ）千米； （35） 4 元 2 角 3 分 =（ （36） 5 升 30 毫升 =（ （38） 1 小时 24 分 =（ ）毫升； （37） 4 公顷 340 平方米 =（ ）小时； （39） 5 千克 30 克 =（（40） 0.08 立方米=（ ）升= （ ）毫升 （41） 780 毫升=（ ）升=（ ）立方厘米 （42） 4 升 6 5 毫升=（ ）升=（ ）毫升 43） （ ）立方米=35 立方分米=（ ）立方厘米 （44）7.5 升＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米（45） 785 毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）立方分米 （46） 8.04 立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升 （47） 2750 立方厘米＝（ ）毫升＝（ ）升 （48） 9600 立方厘米＝（ ）毫升＝（ ）升（49）3.1 小时 =（ ）分=（ ）秒； （50）605 厘米 =（ （52） 2 小时 =（ （54） 0.36 升 =（ ）分米=（ ）分 =（ ）毫升 =（ ）米（51） 1 米 =（ ）秒； ）分米 =（ ）厘米； ）克； ）平方米；（53） 5 吨 =（）千克 =（ ）公顷 =（）立方分米； （55） 5 平方千米 =（ ）平方分米； ）平方厘米； ）立方厘米； ）公顷；（56） 3.69 平方米 =（ （57） 4.2 平方米 =（ （58） 3 升 80 毫升 =（ （59） 46000 平方分米 =（ （60） 45000 公亩 =（ 复名数互化： （61） 3 米 4 厘米 =（ （63） 7 千克 35 克 =（）平方米 =（ ）平方分米 =（ ）升 =（）平方米 =（ ）公顷 =（）平方米；）厘米 =（ ）克 =（）米； （62） 3 小时 11 分 =（ ）千克； （64） 4 小时 15 分 =（ ）平方米）分 =（ ）小时 =（）小时； ）分；（65） 7 平方米 2 平方分米 =（）平方分米 =（（66） 1 立方米 5 立方分米 =（ ）立方米 =（ ）立方分米； （67）1 立方米 60 立方厘米 =（ ）立方米； （68）5 分 6 秒 =（ ）分 =（ ）秒； （69） 25 立方分米 50 立方厘米＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米 （70） 3.8 升=（ ）升（ ）毫升（71） 3.26 立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 （72） （9）3.05 千克 =（ （74） 3.6 分 =（ （76） 4080 克 =（ （78） 3009 毫升 =（ （80） 318 分 =（ ）千克（ ）克； （73） （10）4.6 小时=（ ）小时（ ）小时（ ）日（ ）小时（ ）分； ）分 ）小时； ）分。）分（ ）千克（ ）升（ ）元（）秒； （75） 370 分 =（ ）克； （77） 3.5 小时 =（）毫升； （79） 760 小时 =（ ）角（ ）分；31长方体与正方体（81） 4.05 公顷 =（ （82） 4095 立方分米 =（ （83） 7.56 平方米 =（ （84） 3.48 米 =（ （85） 4.3 千克 =（ （86） 7.15 小时 =（）公顷（）平方米； ）立方分米； ）平方分米； ）厘米； ）克； ）分。）立方米（ ）平方米（）米（ ）千克（ ）小时（）分米（ ）克 =（ ）分 =（2 棱长问题 1、一个火柴盒长 4 厘米，宽 2.5 厘米,高 1 厘米,它的棱长总和是（ ）厘米. 2、用铁丝做一个棱长 5 厘米的正方体框架,至少需要铁丝（ ）厘米. 3、一个长方体的棱长总和是 96 厘米,长是 9 厘米,宽是 8 厘米,高是（ ）厘米. 4、一个面的面积是 36 平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？ 5、用一根铁丝刚好焊成一个棱长 8 厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长 10 厘米、宽 7 厘米的 长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 6、一个长方体的棱长和是 72 厘米，它的长是 9 厘米，宽 6 厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 7、用一根铁丝刚好焊成一个棱长 8 厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长 10 厘米、宽 7 厘米的 长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 8、有一根长 52 厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长 6 厘米，宽 4 厘米，高多少厘米的长方体？ 9、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为 5 厘米，宽为 3 厘米，高为 4 厘米，求 正方体的棱长。 10．用 96 厘米的一根铁丝焊成一个正方体框架，这个框架的每条棱长多少厘米？ 11．用一根长 48 厘米的铁丝围成一个长方体，这个长方体长 5 厘米，宽 4 厘米，它的高是多少厘米？3 面积问题 1、一个长方体纸箱，长 6 分米、宽 5 分米、高 4 分米，怎样放使它的占地面积最小？最小是多少？ 2、天天游泳池，长 25 米，宽 10 米，深 1.6 米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是 1 分 米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？ 3．在一个长 20 米，宽 10 米，深 2 米的长方体游泳池内贴瓷砖，每块瓷砖是边长 0.2 米的正方形，一共 需要多少块这样的瓷砖？ 4、一种长方体硬纸盒，长 10 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米，有 2 平方米的硬纸板 210 张，可以做这样的硬 纸盒多少个？（不计接口） 5、一个长方体的棱长和是 72 厘米，它的长是 9 厘米，宽 6 厘米，它的表面积是多少平方厘米？32长方体与正方体6．制做一个无盖的长方体鱼缸，长 1.2 米，宽 0.6 米，高 0.8 米，制做这样一个鱼缸至少需要玻璃多少平 方米？ 7*．把一个棱长 15 分米的正方体木块，平均分成三个长方体后，木块的表面积增加多少平方厘米？8*．一个长方体，如果高增加 3 厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了 96 平方厘米。原来 的长方体的体积是多少立方厘米？9. 一块 9.6 平方米的木板,把它锯开,钉成棱长是 2 分米的正方体木盒,最多能钉多少个？ 13．一节烟囱长 1 米，口径是一个正方形，边长是 2 分米，做 6 个这样的烟囱要多少平方米的铁皮？ 10．一个正方体，锯成两个完全一样的长方体后，表面积增加了 32 平方米，原来正方体的表面积是多少 平方厘米？ 11．一间教室长 8 米，宽 6 米，高 3 米，要分刷教室的墙壁和天花板。 （1） 。要分刷的面积是多少平方米？ (2).如果门窗和黑板的面积是 22 平方米，并且每平方米要涂 0。25 千克，要几千克？ (3)每千克要涂料 25 元，一共要多少元？ 12．给某大厦大厅的 4 根柱刷油漆，每跟柱的横截面都是 0。5 米的正方形，顶柱高 5 米。 （1） 要刷的面积是几平方米？每平方米的油漆费是 4 元，共需要多少元？13．把三个完全相等的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 350 平方米。这个正方形的表面积 是多少平方米？ 14、一间大厅有四根长方体柱子，每根高 4 米，长和宽都是 0.6 米，如果要油漆这些柱子，油漆的面积是 多少平方米？ 15、包装一种磁带，长是 10 厘米，宽是 7 厘米，高是 2 厘米，将 3 盒这样的磁带包装在一起，至少要用 纸多少平方厘米？ 16、把长 1.2 米的长方体木料锯成 3 个小正方体，表面积增加 64 平方分米，求原来长方体的表面积。 17、两个棱长都是 9 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？ 18、把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了 20 平方厘米。这个正方体的表面积是多少 平方厘米？33长方体与正方体19、 把两个长 5 厘米， 4 厘米， 3 厘米的小长方体拼成一个大长方体， 宽 高 表面积最少减少多少平方厘米？ 20、一个木料长 3 米，宽和厚都是 20 厘米，把它截成 4 段，表面积至少增加多少平方米？ 21、一个长方体底面是一个边长为 20 厘米的正方形，高为 40 厘米，如果把它的高增加 5 厘米，它的表面 积会增加多少？ 22.把一个长 16 厘米，宽 6 厘米，高 8 厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和 最大是多少平方厘米，最小是多少？ 23、一个长方体无盖纸盒，棱长之和是 68 厘米，长是 8 厘米，宽是 5 厘米。做一只这样的纸盒至少需要 硬纸多少平方厘米？4 体积问题 1、把棱长 12 厘米的正方体切割成棱长是 3 厘米的小正方体，可以切割成多少块？ 2．把一个棱长 6 分米的正方体钢锭熔铸成一个长方体钢锭，这个长方体长 9 分米，宽 4 分米，求这个长 方体钢锭高多少分米？ 3. 一块长 1.2 米,宽 6 分米,厚 3 分米的长方体木块,可以截出多少块棱长为 3 分米的正方体？ 4、一个长方体铁块，长 10 分米，宽 5 分米，高 4 分米，每立方分米铁块重 7.8 千克，这个铁块重多少千 克？ 5、把棱长 12 厘米的正方体切割成棱长是 3 厘米的小正方体，可以切割成多少块？ 6.一个长 2 米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加 2.4 平方分米，这根钢材原来的体积是多少立方 分米。 7、把一个棱长 6 分米的正方体钢块，锻造成横截面积为 4 平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少米？8、 把一块棱长为 30 厘米的正方体刚胚， 锻造成宽和高都是 5 厘米的长方体钢材， 这个长方体钢材有多长？ 9、一节火车车厢，从里面量，长 13 米，宽 3 米，装的煤高 1.5 米，平均每立方米煤重 1.3 吨，这节车厢 里的煤重多少吨？（得数保留整数） 10．一块正方体的石头，棱长是 5 分米，每立方米的石头大约重 2.7 千克，这块石头重有多少千克？ 11、把一块棱长是 0.6 米的正方体钢胚，锻成横截面是 0.08 平方米的长方体的钢材，锻成的钢材有多长？ 5 容积问题 1、一个长方体的药水箱里装了 60 升的药水，已知药水箱里面长 5 分米，宽 3 分米，它的深是多少分米？34长方体与正方体2、有一个底面积是 300 平方厘米、高 10 厘米的长方体，里面盛有 5 厘米深的水。现在把一块石头浸没到 水里，水面上升 2 厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？3、一个长方体的铁皮油底面是正方形，边长是 0.2 米，高是 0.5 米。 （1） 做这个油桶至少要用多少平方分米的铁皮？ （2） 油桶的容量是多少升？（厚度略去不计） （3） 如果一升汽油重 0.74 千克，这个油桶可以装汽油多少千克？4．一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长 3 米，宽 1.5 米，深 2 米，每立方米沙子重 1400 千克，这个 沙坑里共装沙子多少吨？练习二十1、 两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长 7 厘米，宽 5 厘米，高 3 厘米，正方体的棱长是 多少厘米？2、 一个长方体水池，长 2 米，宽 1.2 米，深 0.8 米，现将水池的四壁和底部抹上一层水泥，求抹水泥的部 分的面积是多少平方米？3、 水泥厂制 10 根正方体铁皮通讯管道管子，横截面为边长 30 厘米的正方形，管全长 2 米，共需多少平 方米铁皮？4、 用两个棱长是 1 分米的正方体木块拼成一个长方体时， 拼成的长方体表面积与原来相比， 减少了多少？5、 要做一个正方形管口周长是 28 厘米，长 2 米的通气管子 10 根，至少需要铁皮多少平方米？6、 一个长方体玻璃容器，底面积是 250 平方厘米，高 12 厘米，里面盛有 6 厘米的水，现将一块石头放入 水中，水面上升了 4 厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？7、 给一个棱长是 1.2 米的正方体铁箱油漆一遍， （内外两面）油漆部分面积是多少平方米？8、 把一根长 3 米的长方体木料据成 3 段后， 表面积增加 18 平方分米， 这根木料原来的体积是多少立方米？35长方体与正方体9、 一根长 1.8 米，横截面是边长 5 厘米的正方形的长方体铜条，铜条如果每立方分米重 8.9 千克，这根铜 条共重多少千克？10、长方体，如果长减少 3 厘米，就是一个正方体，这个正方体的表面积是 96 平方厘米，原来长方体的 体积是多少立方厘米？11、一个长方体容器，底面长 60 厘米，宽 38 厘米，里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出时，容器中的 水面下降 5 厘米，如果长方体钢块的底面积是 570 平方厘米，钢块高多少厘米？12、有一个装饼干的铁盒，底面是正方形，边长是 20 厘米，高是 30 厘米，这个铁盒四周印满商标，商标 的面积是多少平方厘米？13、一个长方体和一个正方体的表面积一共有 525 平方厘米，长方体的表面积是正方体的 2.5 倍，长方体 和正方体的表面积各是多少平方厘米？（用方程解）14、一个教室长 8 米，宽 5 米，高 4 米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积 21.5 平方米，粉 刷面积是多少平方米？如果每平方米用油漆 0.25 千克，共要用油漆多少千克？15、一个长方体蓄水池，长 12 米，宽 8 米，高 4 米，如果将四壁和地面用 4 平方分米的正方形瓷砖贴上， 需要多少块？16、把一块棱长 1.2 米的正方体钢坯锻成横截面面积是 0.04 平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？17、一个长方体的长是 15 厘米，宽是 12 厘米，棱长总和是 148 厘米，它的高是多少？ 18、一个长方体油箱，底面是一个正方形，边长是 6 分米，里面已盛油 144 升，已知里面油的深度是油箱 深度的一半，这个油箱深多少分米？19、把一根 5 米长的长方体木料据成 5 段后，表面积比原来增加 128 平方厘米。这根木料的体积是多少立 方厘米？ 20、一个水池长 6 米、宽 5 米、高 1.5 米，池里所储的水是 36 立方米，问现在水面距池口多少米？ 21、一个长 60 厘米、宽 20 厘米的盛水容器，把 5 块体积相等的铁块投入水中，容器中的水面正好上升了 4 厘米，求每块铁块的体积。36长方体与正方体22、一张办公桌有 3 个抽屉，每个抽屉长 50 厘米、宽 30 厘米、高 10 厘米。做这张办公桌的抽屉至少需 要木板多少平方厘米？23、把一根长 2.4 米，宽 0.8 米，高 0.4 米的木料据成体积相等的 2 份，它的表面积最少增加多少平方米？24、一个现代化的体育馆里，铺设了 20 块长 30 米、宽 3.5 米、厚 0.3 米的木质地板，这个体育馆占地面 积是多少？地板的体积一共是多少？25、把 110 厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的 2 倍，宽是高的 1.5 倍，这个长方体的体积是多 少？ 26、有一个长方体浴室，长 4.6 米，宽 2.5 米，高 2 米。这个浴室的占地面积是多少米？如果将四壁和底 面用瓷砖贴上，至少需要多少平方米的瓷砖？27、一种长方体的通风管，长是 4 米，宽和高都是 16 厘米，做一根这样的通风管至少需要多少平方米的 铁皮？28、把一个长 70 厘米、宽 50 厘米、高 50 厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的面 积是多少立方分米？29、一个正方体棱长的总和是 96 分米，它的表面积和体积各是多少？30、一个长方体的长、宽、高分别是 11 厘米、6 厘米、4 厘米，如果高增加 3 厘米，表面积增加多少平方 厘米？31、一个正方体木块，表面积是 30 平方分米，如果把它据成大小一样的 8 个小正方体木块，每个小木块 的表面积是多少？32、一块长方体石料，长 4 分米，横截面是一个边长为 0.5 分米的正方形，这块石料的表面积是多少？如 果每立方分米石料重 2.7 千克，这块石料有多重？33、一个长方体，底面周长为 3.6 分米的正方形，高是 3 分米。它的体积是多少？37长方体与正方体34、挖一个长方体蓄水池，水池长 18 米，比宽多 10 米，深度比宽少 2 米。现有 24 个工人参加挖池工作， 如果平均每人每天挖 3 立方米，多少天才能挖完？35、 一根长方体木料， 它的横截面面积是 0.16 平方米， 长是 6 米， 根这样的木料体积一共是多少立方米？ 936、铜井乡修一条长 700 米、宽 2.5 米的石子路，若要在路面上先铺上 0.3 米厚的黄土，再铺上 0.1 米厚 的碎石，则需要这样的黄土和碎石各多少立方米？37、有一个长方体，如果搞增加 2 厘米，就成为一个正方体，这是表面积比原来增加了 56 平方厘米。原 来长方体的体积是多少立方厘米？38、一块长方体钢板，长 2 米，宽 1.5 米，高 1 米。如果每立方分米钢板重 7.8 千克，这块钢板重多少千 克？39、一块体积为 60 立方分米的石料，它的长是 5 分米，宽是 4 分米，这块石料的高是多少分米？（用方 程解）40、长方体的右侧面面积是 12 平方厘米，前面面积是 8 平方厘米，上面面积是 6 平方厘米，这个长方体 的体积是多少立方厘米？41、一个 0.126 立方米的正方体铁块，锻造成横截面是 6 平方分米的铁锭。铁锭长多少米？42、把一个体积为 460 立方厘米的石块放入一个长方体容器中，完全进入水中后，水面由 148 厘米上升到 150 厘米，这个容器的底面积是多少？43、一个长方体有 3 个棱长 2 分米的正方体拼成，这个长方体的表面积和体积各是多少？44、一个长方体水槽，长 5 米，宽 0.5 米，高 0.4 米，做这个水槽至少要铁皮多少平方米？将它注满水， 水的体积是多少立方米？38长方体与正方体45、一个长方体的长 8 厘米，宽 6 厘米，高 5.5 厘米。将两个这样的长方体拼成一个大长方体，表面积最 大是多少？体积是多少？46、一块长 9 分米、宽 6 分米、高 8 分米的木料，锯成棱长 2 分米的正方体木块，可以锯多少块？47、 把两块棱长 0.25 分米的正方体钢块， 铸造成横截面是边长 0.25 厘米的正方形的钢材， 钢材长多少米？48、在一只长 12 厘米、宽 6 厘米的长方体水槽中，放入一些水，把一块石头投入水中（石头全部沉入水 中） ，水面上升 2 厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？49、消防队砌一道长 8 米、宽 0.25 米、高 2 米的训练墙。如果每立方米用砖 525 块，这道墙至少要多少 块砖？50、一种长方体积木，长 3 厘米，宽 2.5 厘米，高 2 厘米。将两块这样的长方体拼成一个新的长方体，表 面积最小是多少？39