计算巧求阴影部分的面积面积

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小学六年级求阴影部分面积试题和答案
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3秒自动关闭窗口求阴影部分面积的三种方法
求阴影部分面积的三种方法
求阴影部分的面积,在近几年中考题中,形成一个新的热点,在计算由圆、扇形、三角形、四边形等组成的图形面积时,要注意观察和分析图形,学会分解和组合图形,明确要计算图形的面积,可以通过哪些图形的和或差得到,切勿盲目计算。现举例谈谈三种主要的方法:
一. 和差法
和差法是指不改变图形的位置,而将它的面积用规则图形的面积的和或差表示,经过计算后即得所求图形面积。
& 例1. 如图1所示,半径OA=2cm,圆心角为90°的扇形AOB中,C为的中点,D为OB的中点,求阴影部分的面积。
解:连结OC,过点C作CE⊥OB于E。因为C为的中点,所以
∠BOC=,所以CE=OC·sin45°=。
点拨:不要将图形CBD当作扇形计算,对于不规则图形的面积的计算问题,通常是经过适当的几何变换,把不规则的图形面积求解问题转化为规则图形面积的求解。
二. 移动法
移动法是指将图形的位置进行移动,以便为使用和差法提供条件。具体方法有:平移、旋转、割补、等积变换等。
& 例2. 如图2所示,AB是半圆的直径,AB=2R,C、D为半圆的三等分点,求阴影部分的面积。
解:连结OC、OD。
因为,所以∠CDA=∠DAB,所以CD//AB
又因为∠COD=
点拨:此阴影部分为不规则图形,可应用等积方法,转化为规则图形——扇形COD。
& 例3. 某种商品的商标图案如图3所示(阴影部分),已知菱形ABCD的边长为4,,是以A为圆心,AB长为半径的弧,是以B为圆心,BC长为半径的弧,求商标图案的面积。
解:观察题图,易知把弓形CD补到弓形BD处,恰好。故阴影部分面积等于面积。
点拨:本题解法采用了“移动割补”的方法。
三. 代数法
有些阴影部分的图形面积可以借助于列方程(组),然后解方程(组)求出。
& 例4. 如图4所示,正方形ABCD的边长为a,以A为圆心作,以AB为直径作,M是AD上一点,以DM为直径,作与相外切,则图中阴影部分面积为___________。
点拨:本题阴影部分的面积直接求,不好求解,可用代数法解决。
设以DM为直径的半圆的圆心为,半径为r,以AB为直径的半圆的圆心为,连结,则有如图,计算阴影部分的面积是多少平方分米?(写出过程)&
滚泥麻痹374
阴影部分面积=1/4圆面积-三角形面积& & & & & & & & & & &=1/4×3.14×10²-10²÷2& & & & & & & & & & &=78.5-50& & & & & & & & & & &=28.5(dm²)
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怎么计算阴影部分面积
com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=8219dbbdfb6ae30e924b899a8f5ac.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="/zhidao/pic//zhidao/wh%3D450%2C600/sign=f245f1765b43fbf2c579ae2/1e30e924b899a8f5ac.baidu<a href="http.hiphotos://e.baidu://e.jpg" esrc="http://e.baidu.hiphotos
提问者采纳
可以计算出近似值;第三步。最后结果即是阴影部分面积的近似值,先求出边长为 2000 的正方形的面积,第二步。其方法如下,再减去一个 2000 × 100 的小矩形的面积此题精确值计算比较难,从中减去半径为 2000 的四分之一圆的面积:第一步
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