小学奥数追击问题狗奔问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-05 13:42 标签： 小学奥数追击问题
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小学六年级奥数题大全：忙碌的狗狗
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两地相距45千米。有一天，上午8时正，甲、乙二人同时从这两地出发，相向而行。甲骑自行车，速度是每小时10千米;乙步行，速度是每小时5千米。乙带着一条狗，当乙出发时，狗也开始向前奔跑，速度是每小时15千米。这只狗遇到甲以后立刻回头奔向乙，遇到乙以后又立刻回头奔向甲，如此继续，直到甲、乙相遇为止。这时，狗共计跑了多少路?答案与解析：在这个问题里，问的是狗共计跑了多少路，并不考虑来回奔跑每个单程是多少。而狗是一直不停地奔跑的，只要知道它奔跑的时间，就能算出走多少路。狗跑的时间，就是两人从出发到相遇所用的时间，即45÷(5+10)=3(时)。在这3小时内，狗跑的路程长度是15×3=45(千米)。这样就很快算出，狗跑的路程是45千米。还有一种更简单的算法。由于15=10+5，所以，狗奔跑的速度，恰好等于甲、乙两人速度的和。由此知道，在相同时间内，狗走过的路程，等于两人所走路程的和。从出发到相遇，两人共同走完了全程45千米。所以在这段时间里，狗跑的路程也是45千米。
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奥数专题之追及问题
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六年级奥数题及答案:来回奔跑的狗
　　答案与解析：在这个问题里，问的是狗共计跑了多少路，并不考虑来回奔跑每个单程是多少。而狗是一直不停地奔跑的，只要知道它奔跑的时间，就能算出走多少路。　　狗跑的时间，就是两人从出发到相遇所用的时间，即　　45÷(5+10)=3(时)。　　在这3小时内，狗跑的路程长度是　　15×3=45(千米)。　　这样就很快算出，狗跑的路程是45千米。　　还有一种更简单的算法。　　由于　　15=10+5，　　所以，狗奔跑的速度，恰好等于甲、乙两人速度的和。由此知道，在相同时间内，狗走过的路程，等于两人所走路程的和。从出发到相遇，两人共同走完了全程45千米。所以在这段时间里，狗跑的路程也是45千米。
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2016年小升初奥数猎狗追兔问题总结
2、猎狗发现离它110米处有一只奔跑的兔子，马上紧追上去，猎狗跑5步的距离兔子要跑9步，猎狗跑2步的时间兔子要跑3步，问猎狗跑多远才能追上兔子？　　答案：设狗的步进为L1，兔子为L2，狗的跑步频率为f1，兔子为f2，显然有：&L1/L2 = 9/5，f1/f2 = 2/3 又设狗的速度为v1， 兔子为v2，则 v1/v2 = （L1*f1）/（L2*f2） = 6/5 设狗跑了x米追上兔子，则因为时间相等，有： x/v1 = 110/（v1-v2） 所以：x = 110*v1/（v1-v2） = 110/（1-v2/v1）=660 狗要跑660米 设：猎狗跑1步的距离x米，兔子跑1步的距离y米，猎狗跑a米远才能追上兔子 ∵ 猎狗跑5步的距离兔子要跑9步 ∴ 5x=9y ∵ 猎狗跑2步的时间兔子要跑3步，而猎狗与兔子跑的时间相等 ∴ a/2x=a-110/3y 解 ┌5x=9y └a/2x=a-110/3y 得（步骤略） a=660 答：猎狗跑660米远才能追上兔子 。　　3、猎狗前面26步远的地方有一野兔，猎狗追之。兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离仅等于狗跑4步的距离。问兔跑几步后，被狗抓获？　答案：　　解法一：设兔的步长为1，则狗的步长为9/4 ，兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为8/5 。 26×9/4 ÷（9/4 ÷8/5 -1）=144（步）　　解法二：设狗的步长为1，则兔的步长为4/9 ，设兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为8/5 。 26÷（1÷8/5 -4/9 ）=144（步）　　4、猎犬发现在离它10米的前方有一只奔跑的兔，马上追。猎犬的步子大，它跑5步等于兔跑9步，兔子动作快，猎犬2步时它能跑3步，猎犬至少跑多少米才能追上兔子？　　答案：　　解法1：由“猎犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米，则兔子每步5/9米。由“猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步”可知同一时间，猎犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3=5/3a米。从而可知猎犬与兔子的速度比是2a：5/3a=6：5，也就是说当猎犬跑60米时候，兔子跑50米，本来相差的10米刚好追完。　　解法2： 在相同的时间里，狗跑的路程与兔子跑的路程的比是： 9×2∶5×3=6：5 狗跑6份可以追上兔子1份 把10米看成1份，狗要跑 10×6=60米　　5、猎人带狗去打猎。发现兔子跑出去70米时，猎狗立即去追兔子。猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑7步的距离兔子跑13步。那么猎狗跑多少米才能追上兔子？　　答案：　　解法1：设猎狗要跑x米才能追上兔子兔与狗所用时间比为：13/3÷（7/2）=26/21速度比为21/26（x-70）：x=21：26x=364猎狗要跑364米才能追上兔子　　解法2：猎狗跑7步的距离兔子跑13步。说明猎狗跑一步等于兔子跑13/7步，猎狗跑2步的时间兔子跑3步，所以相同时间内，猎狗和兔子跑的距离的比是13/7*2：3=26：21，设猎狗跑X米才能追上兔子，则 X-21X/26=70 X=364米猎狗跑364米才能追上兔子以上就是我们为大家整理的小升初奥数猎狗追兔问题，通过相关链接查看更多文章。相关推荐：&奥数狗奔问题
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