已知数列 an 的前n{An}中的，a1=21,a5=9,满足An+2-2An+1+An=0(n

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-07 07:18 标签： 已知数列
502 Bad Gateway
502 Bad Gateway已知在数列{an}中,a1=18,a5=2且满足an+2=2an+1-an,n属于N*1,求数列{an}的通项公式2,设Sn=│a1│+│a2│+……＋│an│,求Sn_百度作业帮
已知在数列{an}中,a1=18,a5=2且满足an+2=2an+1-an,n属于N*1,求数列{an}的通项公式2,设Sn=│a1│+│a2│+……＋│an│,求Sn
已知在数列{an}中,a1=18,a5=2且满足an+2=2an+1-an,n属于N*1,求数列{an}的通项公式2,设Sn=│a1│+│a2│+……＋│an│,求Sn
1.由an+2=2an+1-an得数列{an}是一个等差数列（这个应该知道吧）然后由a1=18,a5=2得等差d=（a5-a1）/(5-1)=(2-18)/4=-4
所以通式an=a1+（n-1）*d=18+（n-1）*（-4）=22-4n2.因为an为递减数列,要考虑an的正负,①由1得当n>=6时,an已知数列{an}中,a1=8,a4=2,且满足an+2-2an+1+an=0 (n∈N),Sn=|a1|+|a2|+,|an|,求Sn_百度作业帮
已知数列{an}中,a1=8,a4=2,且满足an+2-2an+1+an=0 (n∈N),Sn=|a1|+|a2|+,|an|,求Sn
已知数列{an}中,a1=8,a4=2,且满足an+2-2an+1+an=0 (n∈N),Sn=|a1|+|a2|+,|an|,求Sn
（1）an+2-2an+1+an=0∴an+2-an+1=an+1-an∴{an+1-an}为常数列,∴{an}是以a1为首项的等差数列,设an=a1+（n-1）d,a4=a1+3d,∴d=2-8/3=-2,∴an=10-2n．（2）∵an=10-2n,令an=0,得n=5．当n＞5时,an＜0；当n=5时,an=0；当n＜5时,an＞0．∴当n＞5时,Sn=|a1|+|a2|+…+|an|=a1+a2+…+a5-（a6+a7+…+an）=T5-（Tn-T5）=2T5-Tn,Tn=a1+a2+…+an．当n≤5时,Sn=|a1|+|a2|+…+|an|=a1+a2+…+an=Tn．所以Sn=9n-n^2(n≤5）和Sn=n^2-9n+40(n>5)当前位置：
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已知等差数列{an}中，a2=9，a5=21．（1）求{an}的通项公式；（2）令bn=2an，求数列{bn}的前n项和Sn．
题型：解答题难度：中档来源：黑龙江
（1）设数列{an}的公差为d，由题意得a+d=9a1+4d=21解得a1=5，d=4，∴{an}的通项公式为an=4n+1．（2）由an=4n+1得bn=24n+1，∴{bn}是首项为b1=25，公比q=24的等比数列．∴Sn=25(&24n-1)24-1=32×(24n-1)15．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知等差数列{an}中，a2=9，a5=21．（1）求{an}的通项公式；（2）令bn..”主要考查你对&&等差数列的通项公式，等比数列的前n项和&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等差数列的通项公式等比数列的前n项和
等差数列的通项公式:
an=a1+（n-1）d，n∈N*。 an=dn+a1-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d； an=kn+b（k≠）｛an｝为等差数列，反之不能。 对等差数列的通项公式的理解：
&①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a1和d是基本量，只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项；②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a1-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，等差数列公式的推导：
等差数列的通项公式可由归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：
&等比数列的前n项和公式：
； 等比数列中设元技巧：
已知a1，q，n，an ，Sn中的三个量，求其它两个量，是归结为解方程组问题，知三求二。 注意设元的技巧，如奇数个成等比数列，可设为：…，…（公比为q），但偶数个数成等比数列时，不能设为…，…因公比不一定为一个正数，公比为正时可如此设。
等比数列前n项和公式的变形：q≠1时，（a≠0，b≠0，a+b=0）；
等比数列前n项和常见结论：一个等比数列有3n项，若前n项之和为S1，中间n项之和为S2，最后n项之和为S3，当q≠-1时，S1，S2，S3为等比数列。
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