1.已知x,y满足{x≥1,x-y≤0,x+2y-9≤0},若Z=ax+y仅在（3,3）处取得最小值,求a的范围2.已知数列{an}中,a1=1,a1+2*a2+…+n*an=(n+1)/2*a(n+1)(1)求an(2)求数列{n²*an}前n项和3.设数列{an}前n项和Sn,a1=1,an=Sn/n+2*(n-1)(1)求证{Sn/n}为等差数列(2_百度作业帮
1.已知x,y满足{x≥1,x-y≤0,x+2y-9≤0},若Z=ax+y仅在（3,3）处取得最小值,求a的范围2.已知数列{an}中,a1=1,a1+2*a2+…+n*an=(n+1)/2*a(n+1)(1)求an(2)求数列{n²*an}前n项和3.设数列{an}前n项和Sn,a1=1,an=Sn/n+2*(n-1)(1)求证{Sn/n}为等差数列(2)设数列{1/an*a（n+1)}前n项和为Tn,证1/5≤Tn＜1/4
1.已知x,y满足{x≥1,x-y≤0,x+2y-9≤0},若Z=ax+y仅在（3,3）处取得最小值,求a的范围又图知,-a＞1所以,a＜-12.已知数列{an}中,a1=1,a1+2*a2+…+n*an=(n+1)/2*a(n+1)(1)求ann≥2时,a1+2*a2+…+n*an=(n+1)/2*a(n+1)a1+2*a2+…+(n-1)*a(n-1)=n/2*an所以,两式相减得n*an=(n+1)/2*a(n+1)-n/2*an即3n*an=(n+1)*a(n+1)所以{n*an}为等比数列1*a1=2/2*a2所以,a2=1所以,2*a2=2所以,n*an=2*3^(n-2)所以,an=[2*3^(n-2)]/n,n≥2an=1,n=1(2)求数列{n²*an}前n项和n²*an=[2n*3^(n-2)],n≥2n²*an=1,n=1Sn=1+2[2*3^0+3*3^1+4*3^2+……+n*3^(n-2)]所以,两边同乘以3得到3Sn=3+2[2*3^1+3*3^2+4*3^3+……+n*3^(n-1)]两式相减得到2Sn=2+2[-2*3^0-3^1-3^2-……-3^(n-2)+n*3^(n-1)]所以,Sn=1-2*3^0-3^1-3^2-……-3^(n-2)+n*3^(n-1)=-3^0-3^1-3^2-……-3^(n-2)+n*3^(n-1)=-(3^(n-1)-1)/2+n*3^(n-1)=(n-1/2)*3^(n-1)+1/23.设数列{an}前n项和Sn,a1=1,an=Sn/n+2*(n-1)(1)求证{Sn/n}为等差数列由题知,an=Sn/n+2*(n-1)由Sn-S(n-1)=an得Sn-S(n-1)=Sn/n+2*(n-1)合并得到(n-1)Sn/n-S(n-1)=2*(n-1)两边同除以(n-1)得到Sn/n-S(n-1)/(n-1)=2所以,{Sn/n}为等差数列(2)设数列{1/an*a(n+1)}前n项和为Tn,证1/5≤Tn＜1/4&S1/1=a1/1=1Sn/n=2n-1所以,Sn=2n2-n所以,an=Sn-S(n-1)=2(2n-1)-1=4n-3所以.1/[an*a(n+1)]=1/[(4n-3)(4n+1)]=(1/4)*[1/(4n-3)-1/(4n+1)]所以,Tn=∑[1/[an*a(n+1)]=(1/4)*∑[1/(4n-3)-1/(4n+1)]=(1/4)*[1-1/(4n+1)]Tn是关于n的增函数所以,T1≤Tn＜lim(n→∞)Tn而T1=(1/4)*[1-1/(4*1+1)]=1/5n→∞时,Tn=1/4*[1-0]=1/4所以,1/5≤Tn＜1/4已知数列{an}中,a1＝1,Sn＝n＋2／3 an.（I）求a2,a3；（II）求an.已知数列{an}中,a1＝1,Sn＝n＋2／3 an.（I）求a2,a3；（II）求an._百度作业帮
已知数列{an}中,a1＝1,Sn＝n＋2／3 an.（I）求a2,a3；（II）求an.已知数列{an}中,a1＝1,Sn＝n＋2／3 an.（I）求a2,a3；（II）求an.
S2=4/3a2=a1+a2=1+a2 ,所以a2=3S3=5/3a3=a1+a2+a3=4+a3,所以a3=6Sn+1-Sn=a（n+1）=（n+3）/3a（n+1）-（n+2）/3an所以n*an+1=(n+2)ana1=1 a2=3 a3=6 a4=10 a5=15 a6=21 a7=28.观察得a（n+1）-an=n+1,归纳法,令n=k时ak-a（k-1）=k又ak=（k+1）/（k-1）a（k-1）得到2/（k+1)ak=k,即ak=k（k+1）/2 （k≥2）则n=k+1时,ak+1-ak=（k+2）/kak-ak=2/kak=k+1,所以假设成立,即a（n+1）-an=n+1所以an=n（n+1）/2 （n≥2）,且n=1时代入满足则an=n（n+1）/2
这道题目有问题吧。没有解 ，还是你抄错了啊
Sn=(n+2/3)anput n=2a1+a2=(2+2/3)a2(5/3)a2=a1a2=3/5put n=3a1+a2+a3=(3+2/3)a38/5+a3=(11/3)a3(8/3)a3=8/5a3=3/5Sn=(n+2)/3an，所以S(n-1)=(n+1)a(n-1)，两式相减得Sn-S...
1、Sn=an+S=n＋2／3 an（此式的条件为n>=2吧）an=3(n-S)a2=3(2-S1)=3a3=3(3-S2)=-3 2、由an=3(n-S)得：an-a=3(1-S+S)=3-3aan=3-2aan-1=...三道高一的数学题~~~在三角形ABC中,设a+c=2b,A-C=π/3,求sinB的值数列{an}首项a1=1,前n项和Sn与an之间满足an=2Sn^2/2Sn -1 (n&=2)（1）求证数列{1/Sn}是等差数列
（2）求数列{an}的通项公式已知数列{An}满足A1=1/3,A2=7/9,A(n+2)=4/3A(n+1_百度作业帮
三道高一的数学题~~~在三角形ABC中,设a+c=2b,A-C=π/3,求sinB的值数列{an}首项a1=1,前n项和Sn与an之间满足an=2Sn^2/2Sn -1 (n>=2)（1）求证数列{1/Sn}是等差数列
（2）求数列{an}的通项公式已知数列{An}满足A1=1/3,A2=7/9,A(n+2)=4/3A(n+1) - 1/3An(n属于N*）（1）求证数列{A（n+1) - 1/3An}是等差数列（2）求证数列{An-1}是等比数列（3）求数列{n An}的前n项和Sn最后一题不能全部解出来也没关系.拜托了~~我已经尽量写得好看一些了~~~我已经故意把-1弄远一点了..不是和前面连在一起的所以不能约。。。 如果能三题都答了的我会加分的。。
a+c=2b a+b+c=∏a-c=π/3得b=π/3,a=π/2,c=π/62.说个思路吧 高中这么复杂的题 写比较麻烦an= Sn-Sn -1 你带进去变换一定可以证明数列{1/Sn}是等差数列证了1,后 根据首项1/S1=1/a1=1 和公差 1/Sn的表达式最后倒过来 写出Sn的表达式再由an= Sn-Sn -1 写出{an}的通项公式这样的题是一个类别 楼主做多了方法就一种3.{A（n+1) - 1/3An}等差数列你把A(n+2)=4/3A(n+1) - 1/3An 进行变化 通式：A（n+2) - 1/3A(n+1)=A(n+1)- 1/3An 自然是等差数列 差为0 首项 A2-1/3A1=2/3可以算出 A（n+1) - 1/3An=2/3求证数列{An-1}是等比数列A（n+1) - 1/3An=2/3 进行变化A（n+1）-1=1/3 （An -1）故是等比数列 首项是A1-1= - 2/3 公比是 1/3这样你就可以写出 An-1的通式 最终可以求出 An（3）求数列{n An}的前n项和Sn写出 nAn的表达式具体结果我没求,但方法在这里,肯定要用到错位相减.跟你解释下什么是 错位相减吧 你类比下例如：求 n*2^n的和 SnSn= 1*2 +2*2^2 + 3*2^3+.+ n*2^n 两边同乘以公比 2 错位2Sn= 1*2^2 + 2*2^3+.+ (n-1)*2^n + n*2^(n+1)上式减下式 - Sn= 2+ 2^2 +2^3.+2^n - n*2^(n+1)除去最后一项 前面是等比数列 求和就是 再减去最后一项,添个负号就可以了想必楼主的数学很好啦,方法在这里,具体计算就略了,咱是过来人,你如果要看到什么题知道用什么方法,还需多做多总结打了很多字 楼主快给分吧 其他的可再交流 不然就郁闷了
数学还是需要看原题，这样看实在太累了，不过可以大致给你个方向，第三题将1/3 A(n+1)移到左边去，再用换元法，第二问也可以用拼凑，第三问大概可以用错位相减。
a+b+c=∏a-c=π/3得b=π/3，a=π/2，c=π/6第二题an=什么不清楚，不是我不懂，是你书写顺序是我不明白不过要先把Sn转换成an的函数第三题不懂了，忘记太多了
速加qq，我要睡觉了已经全部解出来了。。
您可能关注的推广在三角形ABC中,设a+c=2b,A-C=π/3,求sinB的值数列{an}首项a1=1,前n项和Sn与an之间满足an=2Sn^2/2Sn -1 (n&=2)（1）求证数列{1/Sn}是等差数列 （2）求数列{an}的通项公式已知数列{An}满足A1=1/3,A2=7/9,A(n+2)=4/3A(n+1) - 1/3An(n属于N*）（1）_百度作业帮
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a+c=2b a+b+c=∏a-c=π/3得b=π/3,a=π/2,c=π/62.说个思路吧 高中这么复杂的题 写比较麻烦an= Sn-Sn -1 你带进去变换一定可以证明数列{1/Sn}是等差数列证了1,后 根据首项1/S1=1/a1=1 和公差 1/Sn的表达式最后倒过来 写出Sn的表达式再由an= Sn-Sn -1 写出{an}的通项公式这样的题是一个类别 楼主做多了方法就一种3.{A（n+1) - 1/3An}等差数列你把A(n+2)=4/3A(n+1) - 1/3An 进行变化 通式：A（n+2) - 1/3A(n+1)=A(n+1)- 1/3An 自然是等差数列 差为0 首项 A2-1/3A1=2/3可以算出 A（n+1) - 1/3An=2/3求证数列{An-1}是等比数列A（n+1) - 1/3An=2/3 进行变化A（n+1）-1=1/3 （An -1）故是等比数列 首项是A1-1= - 2/3 公比是 1/3这样你就可以写出 An-1的通式 最终可以求出 An（3）求数列{n An}的前n项和Sn写出 nAn的表达式具体结果我没求,但方法在这里,肯定要用到错位相减.跟你解释下什么是 错位相减吧 你类比下例如：求 n*2^n的和 SnSn= 1*2 +2*2^2 + 3*2^3+.+ n*2^n 两边同乘以公比 2 错位2Sn= 1*2^2 + 2*2^3+.+ (n-1)*2^n + n*2^(n+1)上式减下式 - Sn= 2+ 2^2 +2^3.+2^n - n*2^(n+1)除去最后一项 前面是等比数列 求和就是 再减去最后一项,添个负号就可以了想必楼主的数学很好啦,方法在这里,具体计算就略了,咱是过来人,你如果要看到什么题知道用什么方法,还需多做多总结打了很多字 楼主快给分吧 其他的可再交流 不然就郁闷了
数学还是需要看原题，这样看实在太累了，不过可以大致给你个方向，第三题将1/3 A(n+1)移到左边去，再用换元法，第二问也可以用拼凑，第三问大概可以用错位相减。
a+b+c=∏a-c=π/3得b=π/3，a=π/2，c=π/6第二题an=什么不清楚，不是我不懂，是你书写顺序是我不明白不过要先把Sn转换成an的函数第三题不懂了，忘记太多了
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＞＞＞在数列{an}中，a1=1，数列{an}的前n项和Sn满足nSn+1-（n+3）Sn=0．（..
在数列{an}中，a1=1，数列{an}的前n项和Sn满足nSn+1-（n+3）Sn=0．（Ⅰ）求a2；（Ⅱ）求an；（Ⅲ）若bn=（n+1）2（n∈N），Tn=（-1）a1b1+（-1）a2b2+…+（-1）anbn，n∈N，求Tn．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）S1=4，∴a2=3．& （Ⅱ）∵nSn+1=（n+3）Sn…①∴当n≥2时，有（n-1）Sn=（n+2）Sn-1…②①-②有nan+1=（n+2）an（n≥2），∴2a3=4a2，3a4=5a3，…（n-1）an=（n+1）an+1（n≥3）将以上各式左右两端分别相乘，得（n-1）an=(n+1)!6a2，，∴an=n(n+1)2，n≥3，当n=1，2时也成立，∴an=n(n+1)2（n∈N+）．&& （Ⅲ）∵bn=（n+1）2（n∈N），∴Tn=（-1）a1b1+（-1）a2b2+…+（-1）anbn=-22-32+…+(-1)n(n+1)2（n+1）2，当n=4k，k∈N+时，Tn=-22-32+42+52+…-（4k-2）2-（4k-1）2+（4k）2+（4k+1）2∵-（4k-2）2-（4k-1）2+（4k）2+（4k+1）2=32k-4∴Tn=32（1+2+3+…+k）-4k=（4k）2+12k=n2+3n当，k∈N+时，Tn=（4k）2+3×4k-（4k+1）2=4k-1=n当，k∈N+时，Tn=（4k）2+3×4k-（4k+1）2-（4k）2=4k-1-（4k）2=-n2-3n-3当n=4k-3，k∈N+时，，Tn=（4k）2+3×4k-（4k+1）2+（4k-1）2=-4k=-n-3∴Tn=-n-3&&&&&&&&&&&&&n=4k-3-n2-3n-3&&&&&&&n=4k-2n&&&&&&&&&&&&&&&&&&&n=4k-1n2+3n&&&&&&&&&&&n=4k
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据魔方格专家权威分析，试题“在数列{an}中，a1=1，数列{an}的前n项和Sn满足nSn+1-（n+3）Sn=0．（..”主要考查你对&&数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等），数列的概念及简单表示法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）数列的概念及简单表示法
数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
&数列的定义：
一般地按一定次序排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项，数列的一般形式可以写成，简记为数列{an}，其中数列的第一项a1也称首项，an是数列的第n项，也叫数列的通项2、数列的递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且从第2项（或某一项）开始的任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式，递推公式也是给出数列的一种方法。从函数角度看数列：
数列可以看作是一个定义域为正整数集N'（或它的有限子集{l，2，3，…，n}）的函数，即当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，这里说的函数是一种特殊函数，其特殊性为自变量只能取正整数，且只能从I开始依次增大．可以将序号作为横坐标，相应的项作为纵坐标描点画图来表示一个数列，从数列的图象可以看出数列中各项的变化情况。特别提醒：①数列是一个特殊的函数，因此在解决数列问题时，要善于利用函数的知识、函数的观点、函数的思想方法来解题，即用共性来解决特殊问题；②还要注意数列的特殊性（离散型），由于它的定义域是N'或它的子集{1，2，…，n}，因而它的图象是一系列孤立的点，而不像我们前面所研究过的初等函数一般都是连续的曲线，因此在解决问题时，要充分利用这一特殊性．
发现相似题
与“在数列{an}中，a1=1，数列{an}的前n项和Sn满足nSn+1-（n+3）Sn=0．（..”考查相似的试题有：
759886494337568063248845620782563654