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高中物理受力分析精选习题
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& 高中物理教学参考:如何分析动力学中的临界问题
高中物理教学参考:如何分析动力学中的临界问题
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资料概述与简介
如何分析动力学中的临界问题
在应用牛顿定律解决动力学的问题中,当物体的加速度不同时,物体有可能处于不同的状态,特别是题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时,常常会有临界现象出现。
解决临界问题的方法常常有三种:
1、极限法:在题目中如出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时,一般隐蔽着临界问题,处理此类问题时,应把物理问题(或过程)推向极端,从而使临界现象(或状态)暴露出来,达到尽快求解的目的。
例1、如图甲,质量为m=1Kg的物块放在倾角为θ的斜面上,斜面体质量为M=2Kg,斜面与物块间的动摩擦因数μ=0.2,地面光滑,θ=370,现对斜面体施一水平推力F,要使物体m相对斜面静止,力F应为多大?(设物体与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s2)
[解析]:现采用极限法把F推向两个极端来分析:当F较大时(足够大),物块将相对斜面上滑;当F较小时(趋于零),物块将沿斜面加速下滑;因此F不能太小,也不能太大,F的取值是一个范围。
(1)设物块处于相对斜面向下滑的临界状态时,推力为F1,此时物块受力如图乙,取加速度a的方向为x轴正方向。
对m:x方向:NSinθ-μNCosθ=ma1
y方向:NCosθ+μNSinθ-mg=0
对整体:F1=(M+m)a1
把已知条件代入,解得:a1=4.78m/s2,F1=14.34N
(2)设物块处于相对斜面向上滑的临界状态时,推力为F2,此时物块受力如图丙,
对m:x方向:NSinθ+μNCosθ=ma2
y方向:NCosθ-μNSinθ-mg=0
对整体:F2=(M+m)a2
把已知条件代入,解得:a2=11.2m/s2,F2=33.6N
则力F的范围:14.34N≤F≤33.6N
2、假设法:有些物理过程中没有明显出现临界问题的线索,但在变化过程中可能出现临界问题,也可能不出现临界问题,解答此类题目,一般采用假设法。
例2、一个物体沿摩擦因数一定的斜面加速下滑,下列图象,哪个比较准确地描述了加速度a与斜面倾角θ的关系?
[解析]:设摩擦因数为μ,则a=gSinθ-μgCosθ
做如下几种假设:
当θ=00时,物体静止在水平面上,a=0
当θ=arctgμ时,物体开始匀速下滑,a=0
当θ>arctgμ时,物体加速下滑,a>0
当θ=900时,F=μmgCos900=0,加速度达到极限值,a=g即物体做自由落体运动。
综上假设,不难判断出“D”答案是合理的。
3、数学推导法:将物理过程转化为数学公式,根据数学表达式求得临界条件。
例3、一个物块由静止开始沿不同长度的光滑斜面滑到水平地面上的定点B,这些斜面的起点都靠在竖直墙上,如图1所示,已知B点距墙角距离为b,要使小物块从斜面的起点滑到B点所用的时间最短,求斜面的起点(如图中P点)距地面的高度是多少?所用的时间又是多少?
[解析]:设小物块从P点沿倾角为θ的光滑斜面滑下,到达B点。PB长为S=,如图2所示,
在光滑斜面上,小物体下滑的加速度为a=gSinθ
则有= gSinθt2
当θ=450时,即P到地面的高度等于b,所用的时间最短,值为tm=
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