y-y310 t10^23=23x23z10-x10z23x10y23-y10x23

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-19 20:09 标签： 2011年10月23日
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若x，y，z均为非负数，且满足，则x2+y2+z2可取得的最小值为（　　）（提示:令=t）A. 3B. C. 0D.
幽灵风度丶2亗
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令=t，则x=t+1，y=2t-1，z=3t+2，于是x2+y2+z2=（t+1）2+（2t-1）2+（3t+2）2=t2+2t+1+4t2+1-4t+9t2+4+12t=14t2+10t+6，∵x，y，z均为非负数，∴x-1≥-1，≥，≥-，∵=t，∴t≥，∴当t=时，其最小值=14×+10×+6=．故选D．
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用换元法把x、y、z的值用一个未知数表示出来，再求其最值即可．
本题考点：
配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
考点点评：
本题考查了配方法的应用及非负数的性质，解题的关键是利用换元法得到有关x、y、z的二次三项式并求最值．
扫描下载二维码科目：高中数学
（;台州二模）已知等差数列{an}中，a1+a5+a9=π4，则sin（a4+a6）=12．
科目：高中数学
（;台州二模）若P0（x0，y0）在椭圆x2a2+y2b2=1外，则过P0作椭圆的两条切线的切点为P1，P2，则切点弦P1P2所在直线方程是x0xa2+y0yb2=1．那么对于双曲线则有如下命题：若P0（x0，y0）在双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)外，则过P0作双曲线的两条切线的切点为P1，P2，则切点弦P1P2的所在直线方程是x0xa2-y0yb2=1．
科目：高中数学
（;台州二模）一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧视图都是半径为1的圆，且这个几何体是球体的一部分，则这个几何体的表面积为4π．
科目：高中数学
（;台州二模）“x＞2且y＞2”是“x+y＞4”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
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