函数y sin 2xf(x)=x^2+(2+lga)x+lgb f(-1)=2 x∈R时 f(x)≥2x恒成立

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-15 21:13 标签： 函数y sin 2x
已知f(x)=x2+(lga+2)x+lgb,f(-1)=-2且对一切实数x,f(x)&=2x恒成立。求a,b的值。比较f(-4)与f（-1）的大小_百度知道
已知f(x)=x2+(lga+2)x+lgb,f(-1)=-2且对一切实数x,f(x)&=2x恒成立。求a,b的值。比较f(-4)与f（-1）的大小
b的值,f(x)&gt。求a已知f(x)=x2+(lga+2)x+lgb,f(-1)=-2且对一切实数x;=2x恒成立。比较f(-4)与f（-1）的大小
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f(-1)=1-(lga+2)+lgb=-2即lga-lgb=1
∵f(x)≥2x对任何x都成立即x2+(lga+2)x+lgb≥2x恒成立
∴Δ=(lga)2-4(lga-1)≤0
代入lga-lgb=1
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＞＞＞已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）=f（x）恒成立，当x∈（-1，0..
已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）=f（x）恒成立，当x∈（-1，0]时，f（x）=2x则f（log26）的值为（　　）A．-32B．-23C．-52D．-12
题型：单选题难度：偏易来源：不详
∵f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）=f（x）恒成立，当x∈（-1，0]时，f（x）=2x，函数f（-x）=-f（x），周期T=2，令0＜x＜1，可得-1＜-x＜0，∴f（-x）=-f（x）=2x，∴f（x）=-2x，∵f（x）的周期为2，log26∈（2，3），∴f（log26）=f（log62-2）=-2log62-2=-64=-32，故选A；
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据魔方格专家权威分析，试题“已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）=f（x）恒成立，当x∈（-1，0..”主要考查你对&&函数的单调性、最值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的单调性、最值
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。
发现相似题
与“已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）=f（x）恒成立，当x∈（-1，0..”考查相似的试题有：
431445489163447289484246476383773941当前位置：
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已知函数f（x）=x2+（lga+2）x+lgb满足f（-1）=-2，且对于任意x∈R恒有f（x）≥2x成立．（1）求实数a，b的值；（2）设g（x）=f（x）-2x，若存在实数t，当x∈[1，m]时，g（x+t）≤x恒成立，求实数m的最大值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由f（-1）=-2知，lgb-lga+1=0①，∴a=10b②．又对于任意x∈R，f（x）≥2x恒成立，即f（x）-2x≥0恒成立，则x2+xolga+lgb≥0恒成立，故△=lg2a-4lgb≤0，将①式代入上式得：lg2b-2lgb+1≤0，即（lgb-1）2≤0，故lgb=1，即b=10，代入②得，a=100；故a=100，b=10．（2）g（x）=f（x）-2x=x2+2x+1=（x+1）2，∵存在实数t，当x∈[1，m]时，g（x+t）≤x恒成立，即（x+t+1）2≤x恒成立．∴?t∈R，-x≤x+t+1≤x，即-x-x≤t+1≤x-x，x∈[1，m]恒成立．设x=u≥1，则-u-u2≤t+1≤u-u2，∴(-u-u2)max≤t+1≤(u-u2)min，∵当m≥u≥1时，-u2-u=-(u+12)2+14单调递减，故u=1时取得最大值-2；-u2+u=-(u-12)2+14单调递减，故u=m时取得最小值m-m．∴-2≤t+1≤m-m．∴-2≤m-m，即(m)2-m-2≤0，化为(m+1)(m-2)≤0，又m≥1，解得1＜m≤2，解得1＜m≤4，∴实数m的最大值是4．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=x2+（lga+2）x+lgb满足f（-1）=-2，且对于任意x∈R恒有f..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二次函数的性质及应用
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
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与“已知函数f（x）=x2+（lga+2）x+lgb满足f（-1）=-2，且对于任意x∈R恒有f..”考查相似的试题有：
287004251829406257248168247574412362已知函数f(x)在R上有定义,满足f(0)=1,且对于任意的x1,x2恒有f(x1-x2)=f(x1)-x2(2x-x1+1)成立_百度知道
已知函数f(x)在R上有定义,满足f(0)=1,且对于任意的x1,x2恒有f(x1-x2)=f(x1)-x2(2x-x1+1)成立
则函数f(x)的解析式为？
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设x2=x1f(0)=f(x1)-x1(2x-x1+1)f(x1)=1+x1(2x-x1+1)=1+x1(2X1-x1+1)=1+x1(x1+1)=x1^2+x1+1所以，f(x)=x^2+x+1
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