设函数y 2xf(x)=e^x+2x-a若存在b属於0,1时,使f（f（b））＝b，泽a的范围

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-15 15:30 标签： 函数y sin 2x
设函数f（x）=x^2·e^(x-1)+ax^3+bx^2,已知x=-2和x=1为f（x）的极值点。（1）求a和b的值；（2）设g（x）=2/3x^3-x^2,试比较f（x）和g（x）的大小。
设函数f（x）=x^2·e^(x-1)+ax^3+bx^2,已知x=-2和x=1为f（x）的极值点。（1）求a和b的值；（2）设g（x）=2/3x^3-x^2,试比较f（x）和g（x）的大小。 20
解；1.f(x)的导数=(x^2+2x)e^x-1+3ax^2+2bx,x=-2和x=1是其根，解得a=-1/3,b=1
2.f(x)&g(x)等价于x^2 e^(x-1)-1/3 *x^3-x^2&2/3x^3-x^2，即x^2[e^(x-1)]&0
解得x&1;
所以当x&1，f(x)&g(x);当x&0或0&x&1时,f(x)&g(x)；当x=0或1，f(x)=g(x)
的感言：好！！！
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＞＞＞在下列区间中函数f（x）=ex+2x-4的零点所在的区间为（）A．(0，12)B．(..
在下列区间中函数f（x）=ex+2x-4的零点所在的区间为（　　）A．(0，12)B．(12，1)C．（1，2）D．(1，32)
题型：单选题难度：偏易来源：不详
因为f（12）=e12-3＜0，f（1）=e-2＞0，所以零点在区间（12，1）上，故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“在下列区间中函数f（x）=ex+2x-4的零点所在的区间为（）A．(0，12)B．(..”主要考查你对&&函数零点的判定定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数零点的判定定理
&函数零点存在性定理：
一般地，如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)．f(b)&o，那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=O，这个c也就是f(x）=0的根．特别提醒:(1)根据该定理，能确定f(x)在(a,b)内有零点，但零点不一定唯一．&(2)并不是所有的零点都可以用该定理来确定，也可以说不满足该定理的条件，并不能说明函数在(a，b)上没有零点，例如，函数f(x) =x2 -3x +2有f(0)·f(3)&0，但函数f(x)在区间(0，3)上有两个零点．&(3)若f(x)在[a，b]上的图象是连续不断的，且是单调函数，f(a)．f(b)&0，则fx）在(a，b)上有唯一的零点.函数零点个数的判断方法:
(1)几何法：对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数y =f(x)的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．特别提醒：①“方程的根”与“函数的零点”尽管有密切联系，但不能混为一谈，如方程x2-2x +1 =0在[0，2]上有两个等根，而函数f（x）=x2-2x +1在[0，2]上只有一个零点&&&&&&&&&&&&&&& ②函数的零点是实数而不是数轴上的点．(2)代数法：求方程f(x）=0的实数根．
发现相似题
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330351619242448629428238519078262772& 2013 - 2014 作业宝. All Rights Reserved. 沪ICP备号-9& 2013 - 2014 作业宝. All Rights Reserved. 沪ICP备号-9（2002●益阳）巳知：如图，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．点E是AC边上的一个动点（点E与点A、C不重合），点F是AB边上的一个动点（点F与点A、B不重合），连接EF．（1）当a、b满足a2+b2-16a-12b+100=0，且c是不等式组$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+2}{4}\lex+6\\\frac{2x+2}{3}＞x-3\end{array}\right.$的最大整数解时，试说明△ABC的形状；（2）在（1）的条件得到满足的△ABC中，若EF平分△ABC的周长，设AE=x，y表示△AEF的面积，试写出y关于x的函数关系式；（3）在（1）的条件得到满足的的△ABC中，是否存在线段EF，将△ABC的周长和面积同时平分．若存在，则求出AE的长；若不存在，请说明理由．
（1）把a2+b2-16a-12b+100=0，整理为完全平方形式，得到a、b的值；求出后面的c的值，进而判断三角形的形状（2）E、F平分周长，可得AE+AF的和，想表示出△AEF的面积，需利用三角函数求出AE边上的高．（3）在（2）的条件让△AEF的面积等于原三角形的面积达一半即可．
（1）∵a2+b2-16a-12b+100=0，∴（a-8）2+（b-6）2=0．∴a=8，b=6．∵$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+2}{4}\lex+6\\\frac{2x+2}{3}＞x-3\end{array}\right.$，解得-4≤x＜11．∵c是不等式组$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+2}{4}\lex+6\\\frac{2x+2}{3}＞x-3\end{array}\right.$的最大整数解，∴c=10．∵a2+b2=c2∴△ABC是直角三角形．（2）∵EF平分△ABC的周长，∴AE+AF=12．∴AF=12-x．（2＜x＜6）∵sinA=0.8，∴DF=0.8×（12-2x）．∴△AEF的面积=$\frac{1}{2}$×AE×DF=-0.4x2+4.8x．（2＜x＜6）（3）易得△ABC的面积为24，∴-0.4x2+4.8x=12．解得 x=6+$\sqrt{6}$，或x=6-$\sqrt{6}$，∵2＜x＜6，∴x=6-$\sqrt{6}$．

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