An=1/n(n+1)(n+2)(n+3) 求和_百度知道
An=1/n(n+1)(n+2)(n+3) 求和
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3(1/2(1/n-1/(n+1)-1/((n+1)(n+2))=1/n-1/(n+3))=1/(n+2))=1/(n+2)))+1/(2(n+1))+1/(n+1))*(1&#47An=1/(n+2)-1/n-1/(2(n+2))-1/n(n+2)+1/(n+3))-1/(n+3))-(1/((n+1)(n+3))-1/6n-1/n(n+3)-1/2(1/(n+1)-1/n(n+1)(n+2)(n+3)=(1&#47
答案有问题
我这个不是最后答案，只是A的分解把An分解出来，就可以列项相消了
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项相消：因为An=1/3)[1/6-1/n(n+1)(n+2)-1/(n+1)(n+2)(n+3)]所以求和=(1/3)[1/n(n+1)(n+2)(n+3)=(1&#47
再详细点，谢谢
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出门在外也不愁1×n+2×(n-1)×3×(n-2)+……(n-2)×3+（n-1）2+n×1=1/6n(n+a)(n+b) 为什么n为1的时候值为1?_百度知道
1×n+2×(n-1)×3×(n-2)+……(n-2)×3+（n-1）2+n×1=1/6n(n+a)(n+b) 为什么n为1的时候值为1?
这个等式是对称的 到底应该怎么看 n=1难道不应该一头一尾去看嘛……？
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n=3时，1项；n=2时，式子是k从1到n取值，k≤n)，因此共n项，应该这么理解：一般项第k项，k∈N+。也就是说，2项，因此只有k=1。现在可以理解了吧，只有1项？实际上：k·(n+1-k)
(k∈N+，k≤n错了，求和，前面的1·n和后面的n·1中的n的含义是不一样的当n=1时，n=1时，3项，不是一头一尾去看的
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n指的是项数，指从第一项加到第n项，例如n＝3指前三项和
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出门在外也不愁计算:3/(1*2*3*4)+3/(2*3*4*5)+3/(3*4*5*6)+...+3/(7*8*9*10)_百度知道
计算:3/(1*2*3*4)+3/(2*3*4*5)+3/(3*4*5*6)+...+3/(7*8*9*10)
用简便算，不要死算！
我有更好的答案
(n+1)-1&#47..;(n+2)]+1/9)=1/2[1/3[1/2(1&#47.+1/(n+3)]}=3{1&#47.;1+1&#47.-1/20=1/(n+3)]-[1/(n+2)-1/8)=1/2+1/4-1/7-1/n(n+2)-1/(n+3)]}=3{1/(n+1)][1/(n+1)]3/2+3/8-1/3-;1+1/9-1/n-1&#47.;9-1/2)+1&#47.-1/n(n+1)(n+2)(n+3)=3{[1/2[1/(3*4*5*6)+;(2*3*4*5)+3/n(n+3)-1/2[1&#47.;(n+2)-1/(n+3)]+3/n-1/2+;2(1&#47.;2+1&#47.+1&#47.;9(-1/(n+2)-1&#47.;(n+1)(n+2)+1/(n+1)-1/2-1/3+1/6-1/2(1/4+;5-;2(1/2(-1/6n-1/9-1/2(n+1)+1/2-3&#47.;16-1/2(n+2)-1/(n+1)(n+3)}=3{1/2[1/16+1/n-1/(1*2*3*4)+3/(7*8*9*10)=1&#47.;6-1/10)+3/3-1/6(n+3)} =1/2+1/10)+3&#47an=3&#47.+3/n-1/2)-1&#47
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出门在外也不愁1^n+2^n+3^n+…+n^n=？_数学吧_百度贴吧
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1^n+2^n+3^n+…+n^n=？收藏
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1+2+3+…+n=n(n+1)/21^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/61^3+2^3+3^3+…+n^3=n2(n+1)2/4………………………………1^n+2^n+3^n+…+n^n=？求教高手！Vigineer颁布
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请给出证明！tks
猜想用数学归纳法。猜想。。。。。
数学战士的博客有
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伯努利公式
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楼主想知道的是1^n+2^n+3^n+…+n^n=？ 还是1^k+2^k+3^k+…+n^k=？ 不过都不太初等......
这个问题已解决！在本人ＱＱ空间，全英文解答。
回复：8楼1^k+2^k+3^k+…+n^k=？
1：(n^2+n)/2
2：(2n^3+3n^2+n)/6
3：(n^4+2n^3+n^2)/4
4：(6n^5+15n^4+10n^3-n)/30
5：(2n^6+6n^5+5n^4-n^2)/12
6：(6n^7+21n^6+21n^5-7n^3+n)/42
7：(3n^8+12n^7+14n^6-7n^4+2n^2)/24
8：(10^9+45n^8+60n^7-42n^5+20n^3-3n)/90
9：(2n^10+10n^9+15n^8-14n^6+10n^4-3n^2)/20
10：(6n^11+33n^10+55n^9-66n^7+66n^5-33n^3+5n)/66
11：(2n^12+12n^11+22n^10-33n^8+44n^6-33n^4+10n^2)/24
12:(210n13+0n11-0n7-0n3-691n)/2730 13:(30n14+210n13+455n12-5n8-5n4-691n2)/420 14:(6n15+45n14+105n13-273n11+715n9-5n5-691n3+105n)/90 15:(3n16+24n15+60n14-182n12+572n10-0n6-n2)/48 16:(30n17+255n16+680n15-0n11-00n7-00n3-3617n)/510 17:(10n18+90n17+255n16-0n12-50n8-00n4-0 18:(210n19+5n17-660n13-+-+-+219335n)/3990 19:(42n20+420n19+3n16+358n12+-+-+)/840 20:(330n21+50n19-360n15-+-+-+-3666831n)/6930 21:(30n22+330n21+5n18+770n14+-+-+-)/660 22:(30n23+345n22+5n19+314n15+-+-+-+4272565n)/690 23:(30n24+360n23+26n20+471n16+-+-+-+)/720
他奶奶的，我居然挖了个坟！本来只是想装一次逼了，居然装错了地方，他妈的算我倒霉！
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或（1）1+2³+3³+……+n³ （2）1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+……+1/n(n+1)(n+2)_百度知道
（1）1+2³+3³+……+n³ （2）1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+……+1/n(n+1)(n+2)
一题是n个立方和相加，如有证明过程更好，再相加求解，第二题是三个连续的自然数之积分之一
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+……+n³=36=6²1*2-1/ 归纳法;3*4+1&#47.;&#47：因为1+2³2)*[1&#47.;+3³(n+1)(n+2)]=(n²;n(n+1)-1/=9=3²+……+n&#179.;3*4-1/2-1/=(1+2)²2*3*4+1/1*2*3+1/(n+1)²2*3+1/2]² =(1=2+3+;1+2³4*5+;=(1+2+3)²n(n+1)(n+2)=(1/(n+1)(n+2)]=(1&#47.;4（2）1/=[n(1+n)&#47..所以.+n)²2*3-1/=n&#178，1+2³2)*[1&#47（1）1+2³+3³+3n)&#47.+1&#47..;3*4*5+……+1/+3&#179
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n(n+1)(n+2) - 1&#47.;2 - 1&#47。an=[1/n - 1&#47.;n×(n+1)×(n+2) Sn=[1/
an=1&#47，就剩第一项和最后一项）Sn=1&#47.;n×(n+1)×(n+2) 时;
（举例;3×4×5+…+1/2×3×4+1/2*3 -1&#47：把中间项都减掉;4*5]&#47.;(n+1)(n+2)]&#47.（1）1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)&#47.+n^3)=(n+1)^4-1+6*[n(n+1)(2n+1)&#47.，一般用裂项法;(n+1)(n+2)(n+3)]&#47.;n(n+1)(n+2)(n+3)=[1/n(n+1)(n+2)数列通项公式为an=1&#47..+n^3=[n(n+1)]^2/2 +
---- + [1&#47.;n(n+1) - 1&#47.： 利用立方差公式;2]^2 证明...+n)+n 4*(1^3+2^3+3^3+.;(n+1)*(n+2)]/1×2×3+1/3)这样的目的是： (n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2] =(2n^2+2n+1)(2n+1) =4n^3+6n^2+4n+1 2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1 3^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+1 4^4-3^4=4*3^3+6*3^2+4*3+1 ;3*4*5+……+1/2 +[1&#47.+n^3)+6*(1^2+2^2+.;2]+n =[n(n+1)]^2 1^3+2^3+;3*4]&#47.;n*(n+1) - 1&#47，就是把每一项分成两个项的差的形式;4（2）1/3*4 - 1/2 +[1/1*2*3+1/2*3*4+1/6]+4*[(1+n)n/2*3]/1*2 -1&#47：an=1/(n+1);n(n+1)=1/2 ;(n+1)(n+2)n]&#47. (n+1)^4-n^4=4*n^3+6*n^2+4*n+1 各式相加有 (n+1)^4-1=4*(1^3+2^3+3^3.+n^2)+4*(1+2+3+;2=[ 1&#47
有一条数列立法和公式，去网上找一下。2，原式=＜(1×1/2)－(1×1/3)＞+＜(1/2×1/3)－(1/2×1/4)＞+＜(1/3×1/4)－(1/3×1/5)＞+……+＜(1/n×1/(n+1))－(1/n×1/(n+2))＞=＜(1-1/2)－(1-1/3)/2＞+＜(1/2-1/3)－(1/2-1/4)/2＞+＜(1/3-1/4)－(1/3-1/5)/2＞+……+＜(1/n-1/(n+1))－(1/n-1/(n+2))/2＞=1-1/(n+1))+＜1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)＞／2=7/4-3/2(n+1)-1/2(n+2)
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