集合A={x/ax^2-2x+a=0}中只有一个元素，求若实数x满足log2xa的取值范围

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-18 11:19 标签： 若实数x满足log2x
已知集合A+{x/ax二次方+2X+1=0}至多只有一个真子集,求实数A的取值范围如果最多一个真子集是空集的话!哪儿来的还有一个元素的真子集啊!如果这样就变成两个真子集了啊!
A={x|ax^2+2x+1=0}至多只有一个真子集那么A=空集（无真子集）或A是单元素集（一个真子集,就是空集）若A=空集a=0时显然不符合那么a≠0,Δ=4-4a＜0所以a＞1若A是单元素集a=0时A={x|2x+1=0}={-1/2}符合a≠0时Δ=4-4a=0那么a=1所以实数a的取值范围是{a|a≥1或a=0}如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
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由已知得 集合A中只有一个元素即ax^2+2x+1=0只有一个根a=0时，显然有A={-1/2} 只有一个真子集∅ 所以a=0 合题意a≠0时，有2^2-4a=0 ,得a=1，此时A={-1} 只有一个真子集∅ 所以a=1合题意故实数a的取值范围是{0，-1}
扫描下载二维码已知集合A={x|ax2+2x+1=0}．（1）若A中只有一个元素，求a的值；（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．
微笑想哥哥192
（1）当a=0时，A={x|2x+1=0}=，符合条件；当a≠0时，方程ax2+2x+1=0为一元二次方程，要使A中只有一个元素，则方程ax2+2x+1=0只有一个实数解，所以△=4-4a=0=>a=1．所以，a的值为0或1．（2）若A中至多只有一个元素，则A中只有一个元素，或A=?．由（1）知：若A中只有一个元素，a的值为0或1；若A=?，则方程ax2+2x+1=0无实数解，所以△=4-4a＜0=>a＞1．所以，a≥1或a=0．
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（1）A中只有一个元素包含两种情况：一次方程或二次方程只有一个根，二次方程根的个数通过判别式为0．（2）A中至多只有一个元素包含只有一个根或无根，只有一个根的情况在（1）已解决；无根时，判别式小于0，解得．
本题考点：
元素与集合关系的判断．
考点点评：
本题考查分类讨论的数学方法、考查通过判别式解决二次方程根的个数问题．
a=0或a>=0.25
扫描下载二维码已知集合A={x|2x-x2＞1}，B={x|lg（x2-2ax+a2）＞0}．（Ⅰ）当a=1时，求A∩B；（Ⅱ）若A∩B=?，求实数a的取值范围．
（I）因为集合A={x|2x-x2＞1}，所以A={x|x-x2＞0}={x|0＜x＜1}；a=1，所以B={x|lg（x2-2ax+a2）＞0}={x|x2-2x+1＞1}={x|x＜0或x＞2]，∴A∩B=?；（Ⅱ）因为A∩B=?，A={x|x-x2＞0}={x|0＜x＜1}；∴
A={x|x≤0，或x≥1}；由题意可知x2-2ax+a2-1＞0=>（x-a）2＞1的解集为{x|x＜a-1，或x＞1+a}，B是{x|x≤0，或x≥1}的子集，所以
；解得a∈[0，1]，所以实数a的取值范围[0，1]．
解下列方程：（1）x（x+2）-x-2=0（2）x2-6x+1=0．
解方程：x（2x+1）-6（2x+1）=0．
（a＞0，b＞0），化简：
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旗下成员公司若集合M是方程ax^2+2x+1=0的解的集合，M中只有一个元素，求实数a的取值_百度知道
若集合M是方程ax^2+2x+1=0的解的集合，M中只有一个元素，求实数a的取值
我有更好的答案
判别式4-4a=0(1)a≠0时,a=1 (2)a=0时,1个解 a的值1或0
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