您当前的位置：&&&&&正文
学年浙江省杭州市亭趾实验学校七年级（下）期中数学试卷
一、仔细选一选（共10个小题，每小题3分，共30分）
1．下列四个图案中，可能通过图平移得到的是（　　）A．B．C．D．
2．如图所示，梯子的各条横档互相平行，若∠1=70°，则∠2的度数是（　　）A．80°B．110°C．120°D．140°
3．下列计算正确的是（　　）A．a3•a4=a12B．（a3）4=a7C．（a2b）3=a6b3D．a3÷a4=a（a≠0）
4．方程■x-2y=x+5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（　　）A．不可能是-1B．不可能是-2C．不可能是1D．不可能是2
5．长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种新型禽流感病毒（H7N9）的直径约为101纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（　　）A．10.1×10-8米B．1.01×10-7米C．1.01×10-6米D．0.101×10-6米
6．如图，有一条直的宽纸带，按图折迭，则∠α的度数等于（　　）A．50°B．60°C．75°D．85°
7．关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=-6的解，则k的值是（　　）A．-B．C．D．-
8．有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人、绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为（　　）A．129B．120C．108D．96
9．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重迭地放在一个底面为长方形（长为m&cm，宽为n&cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（　　）A．4mcmB．4ncmC．2（m+n）cmD．4（m-n）cm
10．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a-b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a．其中是完全对称式的是（　　）A．①②③B．①③C．②③D．①②
二、认真填一填（本大题6个小题，每小题4分，共24分）
11．如图：CD平分∠ACB，DE∥AC且∠1=30°，则∠2=60度．
12．已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；&②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是①②④．（填写所有真命题的序号）
13．通过“拆违建绿拆围透绿”活动，景山街道市容市貌?断改善．图中阴影表示“一边角地”的绿化（长度单位：m），其面积为22a2（m2）．
14．已知10x=5，10y=6，则102x+3y=270．
15．已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B÷A，结果得x2+x，则B+A=2x3+x2+2x．
16．已知方程组1x+y=c1a2x+y=c2的解是，则关于x，y的方程组1x-y=a1+c1a2x-y=a2+c2的解是x=n+1y=-m（解中不含a1，c1，a2，c2）．
三、全面答一答（本大题7个小题，共66分）
17．细心算一算（1）0+(12)-2（2）（4x2y2-2x3）÷（-2x）2．
18．先化简，再求值：a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）2，其中．
19．如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折迭，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕．（1）试判断B′E与DC的位置关系；（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度数．
20．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为：乙看错了方程组中的b，得到的解为．（1）求原方程组中a、b的值各是多少？（2）求出原方程组中的正确解．
21．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．（1）28和2012这两个数是神秘数吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？
22．玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元．玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成．（1）如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司？（2）如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由．
23．选做题：如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化．若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？--博才网
下页更精彩：
微信查看最新信息微信扫一扫或用微信搜索微信号：hbrc-com
安卓手机客户端更省流量手机扫描下载或者直接
猜你还喜欢的文章
热点文章排行榜
• 版权所有 Copyright 2011 All rights reserved.当前位置：
＞＞＞如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数..
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．（1）28和2012这两个数是神秘数吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）28=4×7=82-62；3=5042-5022，所以是神秘数；（2）（2k+2）2-（2k）2=（2k+2-2k）（2k+2+2k）=4（2k+1），∴由2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数．（3）设两个连续奇数为2k+1和2k-1，则（2k+1）2-（2k-1）2=8k，∴两个连续奇数的平方差不是神秘数．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数..”主要考查你对&&因式分解&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公式法，换元法，长除法，短除法，除法等。注意四原则：1．分解要彻底（是否有公因式，是否可用公式）2．最后结果只有小括号3．最后结果中多项式首项系数为正（例如：）不一定首项一定为正。因式分解中的四个注意：①首项有负常提负，②各项有“公”先提“公”，③某项提出莫漏1，④括号里面分到“底”。现举下例，可供参考。例：把-a2-b2+2ab+4分解因式。解：-a2-b2+2ab+4=-(a2-2ab+b2-4）=-[(a-b)2-4]=-(a-b+2)(a-b-2)这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的;
这里的“公”指“公因式”。如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；
这里的“1”，是指多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1。
分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底，不能半途而废的意思。其中包含提公因式要一次性提“干净”，不留“尾巴”，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了，有说明实数的话，一般就要化到实数！由此看来，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：“先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适”等是一脉相承的。分解步骤：①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要相对合适。”
分解因式技巧掌握：①分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。
主要方法：1.提取公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法基本步骤：（1）找出公因式（2）提公因式并确定另一个因式：①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。2.公式法：把乘法公式的平方差公式和完全平方公式反过来，得到因式分解的公式：平方差公式：a2-b2=（a+b）·（a-b）；完全平方式：a2±2ab+b2=（a±b）2；立方差公式：。3.分组分解法：利用分组分解因式的方法叫做分组分解法，ac+ad+bc+bd=a·（c+d）+b·（c+d）=（a+b）·（c+d）其原则：①连续提取公因式法：分组后每组能够分解因式，每组分解因式后，组与组之间又有公因式可提。②分组后直接运用公式法：分组后各组内可以直接应用公式，各组分解因式后，使组与组之间构成公式的形式，然后用公式法分解因式。4.十字相乘法：a2+（p+q）·a+p·q=（a+p）·（a+q）。5.解方程法:通过解方程来进行因式分解，如x2+2x+1=0 ,解，得x1=-1，x2=-1，就得到原式=（x+1）×（x+1）6.待定系数法:首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例:分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 a=1,b=1,c=-2,d=-4则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)
发现相似题
与“如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数..”考查相似的试题有：
48883011462451631142321053370252555928和2012是神秘数吗 为什么_百度知道
28和2012是神秘数吗 为什么
提问者采纳
-6&#178,那么称这个正整数为“神秘数”28=8²-502²所以这两个数是神秘数如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差; 8
其他类似问题
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数..
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”（1）28和2 012这两个数是“神秘数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方数（取正数）是神秘数吗？为什么？
题型：解答题难度：中档来源：江西省月考题
解：（1）28=4×7=82﹣62；3=5042﹣5022，所以是神秘数．（2）（2k+2）2﹣（2k）2=（2k+2﹣2k）（2k+2+2k）=4（2k+1），∴由2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数．（3）设两个连续奇数为2k+1和2k﹣1，则（2k+1）2﹣（2k﹣1）2=8k，∴两个连续奇数的平方差不是神秘数．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数..”主要考查你对&&平方差公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平方差公式
表达式：(a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。特点：（1）左边是两项式相乘，一项完全相同，另一项互为相反数；（2）右边是乘方中两项的平方差。注：（1）公式中的a和b可以是具体的数也可以是单项式或多项式；（2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。常见错误:平方差公式中常见错误有：①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）②混淆公式；③运算结果中符号错误；④变式应用难以掌握。
注意事项:1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。3、公式中的a.b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。
发现相似题
与“如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数..”考查相似的试题有：
91874154465222853593534547231230946如4=2的平方-0的平方,12=4的平方-2的平方.那么4和12都称为神秘数.那么28和2012是神秘数吗.为什么设两个连续偶数为2k+2和2k.k为非负整数.由这两个数构成的神秘数是4的倍数吗.为什么两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗.为什么
（1）28=8×8-6×64-502×502所以都是神秘数.（2）(2k+2)^2-(2k^2)=8k+4,所以由这两个数构成的神秘数是4的倍数.（3）由于神秘数被8除余4而(2k+1)^2-(2k-1)^2=8k所以两个连续奇数的平方差是8的倍数所以两个连续奇数的平方差不是神秘数.
^是什么意思啊
a^2表示a的平方
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码