如图，在等腰梯形abcd中中，CD平行AB，AC=BC，且AC垂直BC，AB=AD，求角CAD

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综合性问题
一、选择题
1. （ 2014?安徽省,第8题4分）如图，Rt△ABC中，AB 9，BC 6，∠B 90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（　　）
C． 4 D． 5考点： 翻折变换（折叠问题）．
分析： 设BN x，则由折叠的性质可得DN AN 9x，根据中点的定义可得BD 3，在Rt△ABC中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解．
解答： 解：设BN x，由折叠的性质可得DN AN 9x，
∵D是BC的中点，
在Rt△ABC中，x2+32 （9x）2，
故线段BN的长为4．
点评： 考查了翻折变换（折叠问题），涉及折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程思想，综合性较强，但是难度不大．
2. （ 2014?福建泉州，第7题3分）在同一平面直角坐标系中，函数y mx+m与y （m≠0）的图象可能是（　　）
考点： 反比例函数的图象；一次函数的图象．
分析： 先根据一次函数的性质判断出m取值，再根据反比例函数的性质判断出m的取值，二者一致的即为正确答案．
解答： 解：A、由函数y mx+m的图象可知m＞0，由函数y 的图象可知m＞0，故本选项正确；
B、由函数y mx+m的图象可知m＜0，由函数y 的图象可知m＞0，相矛盾，故本选项错误；
C、由函数y mx+m的图象y随x的增大而减小，则m＜0，而该直线与y轴交于正半轴，则m＞0，相矛盾，故本选项错误；
D、由函数y mx+m的图象y随x的增大而增大，则m＞0，而该直线与y轴交于负半轴，则m＜0，相矛盾，故本选项错误；
点评： 本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．
3. （2014?广西贺州，第10题3分）已知二次函数y ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象
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在梯形ABCD中，AD平行BC，AB垂直AC，角B=45度，AD=根号2，BC=4根号2，求DC长
谢谢我没余弦定理
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三角形ABC角A=90°BC=4根号2AB=AC=4AD平行BC角B=45度角BAD=135°所角CAD=45°三角形CAD已知AD=根号2AC=4角CAD=45°运用余弦定理DC=...
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出门在外也不愁如图，在直角梯形ABCD中，AB平行于CD，∠B=∠C=90°，DC=20,AB=BC=10,连接AC，则∠CAD=_百度知道
如图，在直角梯形ABCD中，AB平行于CD，∠B=∠C=90°，DC=20,AB=BC=10,连接AC，则∠CAD=
过点A作AE垂直CD于点E,，所以AE=10，CE=10，ED=10，所以角CAE=45度，AE是CD 的中垂线，所以角DAE=角CAE=45度，所沪阀愤瓜莅盖缝睡俯精以角CAD=90度
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cad的相关知识
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90°，，连接AC,因为∠B=90°，AB=BC=10，所以∠B沪阀愤瓜莅盖缝睡俯精AC=∠BCA=45°，AC=10乘以根号2，等等
如图，作AE⊥DC于E，∵∠B=∠BCD=90°∴四边形ABCE是矩形，又∵AB=BC∴四边形ABCE是正方形，∴AE=CE=AB=10，DE=CD-CE=10=DE∴∠CAD=90°（一边中线等于这边一半的三角形是直角三角形）&&
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出门在外也不愁如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，∠B=30°，AD=DC，E是AB中点，EF∥AC交BC于点F，且EF=3，则梯形ABCD的面积为______．-数学试题及答案
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1、试题题目：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，∠B=30°，AD=DC，E是AB中点，..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 7:30:00
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，∠B=30°，AD=DC，E是AB中点，EF∥AC交BC于点F，且EF=3，则梯形ABCD的面积为______．
&&试题来源：不详
&&试题题型：填空题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：三角形中位线定理
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
过点A作AG⊥BC于点G，∵E是AB中点，且EF∥AC，∴EF是△ABC的中位线．∵EF=3，∴AC=2EF=23，∵∠B=30°且AC⊥AB，∴∠ACB=60°，BC=43，∵AD∥BC，∴∠CAD=60°．又AD=DC，∴△ACD是等边三角形．∴AD=23，在Rt△ACG中，∠AGC=90°，∠ACG=60°，AC=23，∴AG=3，∴S梯形ABCD=12（23+43）×3=93．故答案为：93．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，∠B=30°，AD=DC，E是AB中点，..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形中位线定理”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、如图，直角梯形ABCD的对角线分梯形为两个直角三角形，角B=角CAD=90°，AB=BC=2，求这个梯形的面积_百度知道
如图，直角梯形ABCD的对角线分梯形为两个直角三角形，角B=角CAD=90°，AB=BC=2，求这个梯形的面积
1.图直角梯形ABCD角线梯形两直角三角形角B=角CAD=90°AB=BC=2求梯形面积2.图梯形ABCDAD平行BCAB=DC角D=120°角线AC平角BCD,且梯形周15求AC及梯形面积3.已知：平行四边形ABCDE、F别AB、CD点AF与DE相交于GCE与BF相交点H求证：四边形EHFG平行四边形
能些题都十麻烦
谢谢各位帮帮忙
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