f(x)=sin[(派/4)x+1-(派/4)]怎么化简根号1 sin20

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-22 09:40 标签： sin派
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先化简，再求值：(x2-2x-3x2-1-x+1x-1)÷x-3x-1，其中x=22sin45°tan45°．
题型：解答题难度：中档来源：哈尔滨
原式=[(x-3)(x+1)(x-1)(x+1)-x+1x-1]×x-1x-3=-4x-3．当x=22×22×1=2时，原式=-42-3=4．
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据魔方格专家权威分析，试题“先化简，再求值：(x2-2x-3x2-1-x+1x-1)÷x-3x-1，其中x=22sin45°ta..”主要考查你对&&分式的加减乘除混合运算及分式的化简，特殊角三角函数值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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分式的加减乘除混合运算及分式的化简特殊角三角函数值
分式的加减乘除混合运算： 分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。 分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。 分式的混合运算：在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；注意分式乘除法法则的灵活应用。特殊角三角函数值表：
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113209113401512761915559145534493364三角函数：已知f(x)=5cos²x+sin²x-（4根号3）sinxcosx_百度知道
三角函数：已知f(x)=5cos²x+sin²x-（4根号3）sinxcosx
(1)化简f（x）的解析式，并求f（x）的最小正周期(2) 当x∈[-π/6，π/4]时，求f（x）的值域
解答：f(x)=5*(1+cos2x)/2+(1-cos2x)/2-2√3sin2x=2cos2x-2√3sin2x+3=4[cos(2x)*(1/2)-sin(2x)*(√3/2)]+3=4[cos(2x)cos(π/3)-sin(2x)sin(π/3)]+3=4cos(2x+π/3)+3(1) T=2π/2=π(2) x∈[-π/6，π/4]2x+π/3∈[0，5π/6]cos(2x+π/3)∈[-√3/2，1]所以 y∈[-2√3+3,7]
其他&5&条热心网友回答
1，f(x)=5cos²x+sin²x-4√3sinxcosx
=4cos²x+1-2√3sin2x
=2(1+cos2x)+1-2√3sin2x
=2cos2x-2√3sin2x+3
=4(1/2*cos2x-√3/2*sinx)+3
=4cos(2x+π/3)+3
那么最小正周期T=2π/2=π2，x∈[-π/6，π/4]
2x+π/3∈[0，5π/6]
cos(2x+π/3)∈[-√3/2，1]
4cos(2x+π/3)+3∈[3-2√3，7]
那么值域为[3-2√3，7]
f(x)=5cos²x+sin²x-4√3sinxcosx=4cos²x+1-2√3sin2x=2cos2x-2√3sin2x+3=-4sin(2x-π/6)+3f（x）的最小正周期=π当x∈[-π/6，π/4]时，2x-π/6∈[-π/2，π/3]sin(2x-π/6)∈[-1，√3/2]-4sin(2x-π/6)+3)∈[-2√3+3，7] f（x）的值域[-2√3+3，7]
f(x)=5cos²x+sin²x-4√3sinxcosx
=4cos²x+1-2√3sin2x
=2+2cos2x+1-2√3sin2x
=3+2cos2x-2√3sin2x
=3+4(1/2cos2x-√3/2sin2x)
=3+4cos(2x+π/3)T=2π/2=π(2)x∈[-π/6，π/4]2x∈[-π/3，π/2]2x+π/3∈[0，5π/6]f(x)max=7
f(x)min=3-2√3
(1)f(x)=4cos²x+(cos²x+sin²x)-2√3sin2x
=2(cos2x+1)+1-2√3sin2x （cos²x+sin²x=1 2cos²x=cos2x+1)
=-2√3sin2x+2cos2x+3 (括号打开，合并）
=-4sin(2x-π/6)+3 （辅助角公式）
T=2π/2=π （T=2π/w）(2)x=-π/6时 2x-π/6=-π/2
x=π/4时 2x-π/6=π/3 （整体带入）
由y=-4sinu+3的图像可知在[-π/2，π/3]内，y∈[-2√3+3,7]
f(x)=1+4cosx*cosx-2sqrt(3)sin2x=1+2+2cos2x-2sqrt(3)sin2x,下面和别人的相同！化简f(x)=(√(sin(x/2))^4+4(cos(x/2))^2))-(√(cos(x/2))^4+4(sin(x/2))^2)，若0&x&派,f(a)+f(a/2)=0,求a_百度知道
化简f(x)=(√(sin(x/2))^4+4(cos(x/2))^2))-(√(cos(x/2))^4+4(sin(x/2))^2)，若0&x&派,f(a)+f(a/2)=0,求a
提问者采纳
sin(x/2)^4=(1-cos(x/2)^2)^2所以sin(x/2)^4+4(cos(x/2))^2=(1+cos(x/2)^2)^2同理cos(x/2)^4+4(sin(x/2))^2=(1+sin(x/2)^2)^2所以f(x)=(1+cos(x/2)^2)-(1+sin(x/2)^2)=cos(x/2)^2-sin(x/2)^2=cos(x)f(a)+f(a/2)=0也就是cos(a)=-cos(a/2)=cos(π-a/2)考虑到0&a&π,于是有a=π-a/2,故a=2π/3
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f(x)=(√(sin(x/2))^4+4(cos(x/2))^2))-(√(cos(x/2))^4+4(sin(x/2))^2)
=(sin(x/2))^2+4(cos(x/2))^2-(cos(x/2))^2-4(sin(x/2))^2
=3((cos(x/2))^2-(sin(x/2))^2)
=3cosxf(a)+f(a/2)=3cosa+3cos(a/2)=3*2*cos(3a/4)*cos(a/4)=0∴cos(3a/4)=0 或 cos(a/4)=0即3a/4=pi/2+n*pi =& a=2*pi/3+4*n*pi/3
a/4=pi/2+n*pi =& a=2*pi+4*n*pi∵0&a&pi∴a=2*pi/3
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已知f（x）=sinπ3（x+1）-3cosπ3（x-1），f（1）+f（2）+f（3）+…f（2009）=______．
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f（x）=sinπ3（x+1）-3cosπ3（x-1）=πsinπx3cosπ3+cosπx3sinπ3-3cosπx3cosπ3-3sinπx3&sinπ3=-sinπx3∴f（x）以6为周期的周期函数，f（2）=f（1）=-32，f（3）=0，f（5）=f（4）=32，f（6）=0f（1）+f（2）+f（3）+…f（2009）=334[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）]+[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）]=0故答案为：0
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数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
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497152567733473911570706564814809394y=sin2(x-派/4）+1怎么化简成y=-cos2x+1_百度知道
y=sin2(x-派/4）+1怎么化简成y=-cos2x+1
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