考点：
勾股定理；等腰三角形的性质；含30度角的直角三角形；等腰直角三角形．21世纪教育网

分析：
过F点作FG∥BC．根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得AF=CF，在Rt△CDF中，根据三角函数可得AF=CF=2，DF=
，根据平行线分线段成比例可得比例式GF：BD=AF：AD，求得GF=4﹣2
，再根据平行线分线段成比例可得比例式EF：EC=GF：BC，依此即可得到EF=
﹣1．

解答：
解：过F点作FG∥BC．
∵在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，
∴BD=CD=
BC=1，∠BAD=∠CAD=
∠BAC=15°，AD⊥BC，
∵∠ACE=
∠BAC，
∴∠CAD=∠ACE=15°，
∴AF=CF，
∵∠ACD=（180°﹣30°）÷2=75°，
∴∠DCE=75°﹣15°=60°，
在Rt△CDF中，AF=CF=
=2，DF=CD?tan60°=
，
∵FG∥BC，
∴GF：BD=AF：AD，即GF：1=2：（2
），
解得GF=4﹣2
，
∴EF：EC=GF：BC，即EF：（EF 2）=（4﹣2
）：2，
解得EF=
﹣1．
下载完整版《2014年山西省中考数学试卷（解析版）》Word试卷
相关资源搜索
最新同类资源
| 技术支持：QQ
Copyright & 2014
All Rights Reserved 粤ICP备号当前位置：
＞＞＞如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边上的中点，CE⊥A..
如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边上的中点，CE⊥AD于点E，BF∥AC交CE的延长线于点F，求证：AB垂直平分DF．
题型：解答题难度：中档来源：河南
证明：连接DF，∵∠BCE+∠ACE=90°，∠ACE+∠CAE=90°，∴∠BCE=∠CAE．∵AC⊥BC，BF∥AC．∴BF⊥BC．∴∠ACD=∠CBF=90°，∵AC=CB，∴△ACD≌△CBF．∴CD=BF．∵CD=BD=12BC，∴BF=BD．∴△BFD为等腰直角三角形．∵∠ACB=90°，CA=CB，∴∠ABC=45°．∵∠FBD=90°，∴∠ABF=45°．∴∠ABC=∠ABF，即BA是∠FBD的平分线．∴BA是FD边上的高线，BA又是边FD的中线，即AB垂直平分DF．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边上的中点，CE⊥A..”主要考查你对&&垂直平分线的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
垂直平分线的性质
垂直平分线的概念：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）。如图：直线MN即为线段AB的垂直平分线。 垂直平分线的性质： 1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。3.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。4.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相 等。（此时以外心为圆心，外心到顶点的长度为半径，所作的圆为此三角形的外接圆。）判定：①利用定义；②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。（即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合）尺规作法：（用圆规作图）1、在线段的中心找到这条线段的中点通过这个点做这条线段的垂线段。2、分别以线段的两个端点为圆心，以大于线段的二分之一长度为半径画弧线。得到两个交点(两交点交与线段的异侧)。3、连接这两个交点。原理：等腰三角形的高垂直平分底边。
发现相似题
与“如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边上的中点，CE⊥A..”考查相似的试题有：
904827911048362771285832926801170094abcde_[在三角形abc中]如图,在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上.：(-疾风资料库
abcde_[在三角形abc中]如图,在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上.：(
发布时间： 13:12&&&&发布人：
[在三角形abc中]如图,在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上.：(
如图,在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上.：(1)ΔABD≌ΔACD;(2)BE=CE题型：证明题难度：中档来源：湖北省中考真题证明：（1）在⊿ABD和⊿ACD中∵D是BC的中点,∵⊿ABD≌⊿ACD. (SSS) （2）由（1）知⊿ABD≌⊿ACD∴∠BAD=∠CAD即：∠BAE=∠CAE在⊿ABE和⊿ACE中，⊿ABE≌⊿ACE (SAS)∴BE=CE(其他正确证法同样给分) 考点：考点名称：三角形全等的判定三角形全等判定定理：1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以：SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。三角形全等的判定公理及推论：(1)“边角边”简称“SAS”(2)“角边角”简称“ASA”(3)“边边边”简称“SSS”(4)“角角边”简称“AAS” 注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：①S.S.S. (边、边、边)：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。②S.A.S. (边、角、边)：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。③A.S.A. (角、边、角)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。④A.A.S. (角、角、边)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。⑤R.H.S. / H.L. (直角、斜边、边)：各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分，但不能判定全等三角形：⑥A.A.A. (角、角、角)：各三角形的任何三个角都对应地相等，但这并不能判定全等三角形，但则可判定相似三角形。⑦A.S.S. (角、边、边)：各三角形的其中一个角都相等，且其余的两条边(没有夹着该角)，但这并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。但若是直角三角形的话，应以R.H.S.来判定。解题技巧：一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。因此我们可以来采取逆思维的方式。来想要证全等，则需要什么条件:要证某某边等于某某边，那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等。有时还需要画辅助线帮助解题。常用的辅助线有：倍长中线，截长补短等。分析完毕以后要注意书写格式，在全等三角形中，如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象。考点名称：全等三角形的性质全等三角形：两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。全等三角形是几何中全等的一种。根据全等转换，两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称，或重叠等。当两个三角形的对应边及角都完全相对时，该两个三角形就是全等三角形。正常来说，验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证，最后便能得出结果。全等三角形的对应边相等，对应角相等。①全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;②全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;③有公共边的，公共边一定是对应边;④有公共角的，角一定是对应角;⑤有对顶角的，对顶角一定是对应角。全等三角形的性质：1.全等三角形的对应角相等。2.全等三角形的对应边相等。3.全等三角形的对应边上的高对应相等。4.全等三角形的对应角的角平分线相等。5.全等三角形的对应边上的中线相等。6.全等三角形面积相等。7.全等三角形周长相等。8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。
[农业地域类型]下图中A、B、C、D、E代表的是主要农业地域类型在世界的典
下图中A 、B 、C、D 、E 代表的是主要农业地域类型在世界的典型分布，读图回答。（1）图中A表示的农业地域类型是 ，它主要分布在亚洲的 气候区，形成其小农经营、商品率低的生产特点的根本原因是 。（2）图中B表示的农业地域类型是 ，其发展该农业地域类型有利的自然条件是 。B国为了促进该种农业的发展，采取了哪些措施？__________________________________________________________________________。（3）图中C表示的农业地域类型是 ，影响该处农业地域类型形成的主要区位因素是 和。（4）图中D表示的农业地域类型是 ，其生产特点是 、。（5）图中E表示的农业地域类型是 ，这种农业地域类型的显著优点是：____________、____________。题型：综合读图题难度：中档来源：吉林省期中题（1）水稻种植业；季风；人均耕地少（人多地少） （2）大牧场放牧业；气候温和、草类茂盛；采取围栏放牧、划区轮牧、种植饲料、打机井保证用水、加强对良种牛的培育，以及对牛群病害的研究等措施。（答出任意3点即可得分）（3）乳畜业；市场和饲料供应 （4）商品谷物农业；生产规模大；商品率高；机械化和科技水平比较高；（答出任意2点即得分）（5）混合农业；农场是一个良性的生态系统；农民可以有效地利用时间安排农业活动；市场适应性强（答出任意2点即得分）考点：考点名称：季风水田农业和商品谷物农业季风水田农业的发展与分布：季风水田农业的区位特征：季风水田农业的生产特点:商品谷物农业1、商品谷物农业概况：商品谷物农业是一种面向市场的农业地域类型。其主要农作物、基本特征和主要分布地区如下表所示：主要农作物小麦和玉米经营方式多为家庭农场经营.但我国东北和西北的商品谷物农场一般是国营的基本特征生产规模大，机械化水平高分布地区主要分布在美国、加拿大、阿根廷、澳大利亚、俄罗斯、乌克兰等国2、商品谷物农业的区位特征：商品谷物农业是世界上生产商品粮的主要农业地域类型。这类农业主要分布在拥有丰富的耕地资源而又地广人稀的地区。其农场的面积一般都在几百公顷以上，大型农场可达数千至上万公顷，从而可进行大规模的商品谷物生产，所以，有人也把商品谷物农业称为大农场种植业。其发展的区位条件如下表所示：考点名称：大牧场放牧业和乳蓄业大牧场放牧业：1、形成、特点和分布：2、阿根廷潘帕斯草原大牧场放牧业：①区位特征：区位因素区位优势气候亚热带季风性湿润气候，气候温和草原草类茂盛，是世界上优良的天然草场之一土地地广人稀，土地租金很低，为牧场的大规模经营提供了可能交通距海港近，促进了牧场的商品性经营②发展特点：时期欧洲人到来之前欧洲人到来之后牧场景观开阔的大草原铁丝网分割的大牧场牧场经营印第安人自由放牧农场主雇用印第安人牧牛生产特点粗放的自给自足的放牧业密集的商品牧牛业地域类型游牧业大牧场放牧业③发展措施：乳畜业：1、概念：随着城市发展而形成的面向城市市场的商品化、集约化的畜牧业地域类型，其生产对象主要是奶牛，产品是牛奶及其制成品。2、分布地区：北美洲五大湖周围地区、西欧、中欧，以及澳大利亚、新西兰等地；我国北京、上海等大城市周围也发展了乳畜业，产品主要是新鲜牛奶。3、区位因素：由于牛奶及大部分乳制品不耐贮藏且运输不便，故乳畜业的分布地区多紧邻消费市场。4、区位特点：多分布于大城市的郊区。5、西欧乳畜业形成的区位优势：6、西欧乳畜业特点：考点名称：混合农业混合农业——澳大利亚：1、概况混合农业主要是耕作业与畜牧业相结合的农业地域类型。混合农业生产有多种方式，世界上最主要的混合农业是将饲养牲畜和谷物生产有机结合起来的谷物和牲畜混合农业。这种混合农业主要分布在欧洲、北美、南非、澳大利亚及新西兰等地。农业的主要种植作物有小麦、玉米等;饲养的牲畜有猪、牛、羊等。世界混合农业发展最为典型的是澳大利亚的墨累一达令盆地的小麦一牧羊混合农业。2、优点①农场成为一个良性的农业生态系统。如下，澳大利亚小麦一牧羊混合经营生态模式图：②有效利用时间安排农业活动。③农业生产有很大的灵活性和市场适应性。
缺维生素A、B、C、D、E各会有哪些症状？
维生素，是维持人体健康所必需的物质，需要量虽少，但由于体内不能合成，必须从食物中摄取补充。维生素对维持人体正常的生长发育和调节各种生理功能至关重要。人体最易缺乏的维生素维生素A：预防癌症；保持正常视觉、预防夜盲症；维持粘膜正常功能，增强抵抗力；维持骨骼和牙齿正常发育；令皮肤光洁滑嫩。维生素B1：强化神经系统功能；保持心脑正常活动；可增强儿童的学习能力；预防营养不良性脚气病。维生素B2：维持口腔及消化道粘膜的健康；可校正、维持眼睛视力，防止白内障；防止皮肤粗糙。维生素B3：保持皮肤健康；降血压，维持血液循环；有助于神经系统正常运转。维生素B5：参与制造抗体，增强免疫力；帮助碳水化合物、脂肪及蛋白质转变成能量。维生素B6：保持身体及神精系统处于健康状态；维持体内钠、钾平衡，调节体液；抗皮炎，防脱发；参与制造红细胞；维持胰岛素的正常功能。叶酸：参与制造红细胞及白细胞，预防贫血；预防发育不良、头发发灰早白等。维生素B12：参与制造骨髓红细胞，防止恶性贫血；防止大脑神经受到破坏。维生素C：对抗游离基，有助防癌；降低胆固醇；提高身体免疫力；有利于伤口愈合；促进钙、铁吸收；防止坏血病。维生素D：促进钙、磷吸收，有助小孩牙齿及骨骼发育，补充成人骨骼所需钙质，防治骨质疏松症、佝偻病、骨软化症；预防近视。维生素E：对抗游离基，美容、延缓衰老进程；有助防癌及心血管疾病；有助降低血压；预防婴儿贫血；减低月经出现的不正常现象。维生素K：凝血作用；有助于骨骼细胞的修补与生长。=====================================================维生素A效用：有助于祛除老年斑，防止夜盲症和视力减退；抗呼吸系统感染；有助于免疫系统功能正常。建议：正服用口服避孕药的妇女减少维生素A的用量；服用降胆固醇药，增加维生素A用量。维生素B效用：对神经组织有良好影响；帮助消化；防止各种皮肤疾病；防止组织器官老化；天然的利尿剂；增强视力；消除口腔炎症；防止贫血；促进注意力集中；增进记忆力与平衡感；防止肝病；有防癌作用；建议：孕期、哺乳期需要大量维生素B；经常喝酒的人需要补充维生素B；维生素C效用：治疗受伤出血；加速手术后恢复；降低胆固醇；增强免疫系统功能；具有搞癌作用；可治疗预防感冒，预防坏血症；建议：抽烟者和老年人需要大量维生素C，都市人比农村人更需要维生素C维生素D效用：制造强健的牙齿和骨胳；有助于对结膜炎的冶疗；可治疗佝偻病、蛀牙、骨质疏松症。建议：夜间工作者与小孩必须补充；维生素E效用：延缓细胞老化，保持青春；防止血液凝固；防止疤痕；防止流产；减轻手脚抽筋、僵硬状况；可治疗生殖机能障碍。建议：服用避孕药和更年期妇女需要增加维生素E。维生素F效用：防止胆固醇沉积；助长毛发；有助于钙的吸收；治疗心脏病；可帮助减肥；防止治疗粉刺；建议：以大米为主食的南方人，必须提取更多的维生素F。维生素M效用：促进乳汁分泌；防止寄生虫和食物中毒；有镇痛作用；增加食欲；防止口腔溃烂；预防贫血；建议：哺乳期妇女和经常喝酒的人多补充。维生素K效用：防止内出血和痔疮；冶疗经期月经过量；促进血液正常凝固，促进肠胃健康功能。建议：经常腹泻的人补充维生素K，常流鼻血的人也需要。维生素P效用：防止瘀伤；增加传染病抵搞能力；可冶疗头晕；冶疗牙龈出血；建议：更年期限妇女；刷牙时牙龈出血的人多补充维生素P。维生素H效用：防止白发；治疗谢顶症；缓解肌肉痛疼，减速轻皮炎症状；建义：头发稀疏的男性可服用大量[)维生素H。■ 怎样判定缺少哪些维生素？缺维生素A 指甲出现深刻明显的白线，头发枯干，皮肤粗糙，记忆力减退，心情烦燥及失眠。缺维生素B 消化功能差,经常便秘,对音响有过敏性反应,小腿有间歇性酸痛.缺维生素B2 嘴角破裂溃烂,出现务种皮肤性疾病,手脚有灼热感觉,对光有过敏感的反应.缺维生素B3 舌头红肿,口臭,口腔溃疡,情绪低落.缺维生素P 舌苔厚重,嘴唇浮肿,头皮特多,口腔粘膜干燥.缺维生素B12 行动易失平衡,身体时有间歇性不定位置痛楚,手指及脚趾酸痛.缺维生素C 伤口不易愈合,虚弱,牙齿出血,舌苔厚重.如出现上述现象,尤其是中老年人,最好请教一下医生,或服用维存系列维也纳生素产
CopyRight&2012- AllRight Reserved