如图，C是∠MON的角平分线上的一点,BC‖OM交ON于B点;AC‖ON,交OM于A点,平行四边形角平分线OACB是菱形吗？试说明理由

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-27 12:34 标签： 平行四边形角平分线
如图，已知∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON上移动，∠OAB的角平分线与∠ABO的外角平分线交于点C．①_百度知道> 问题详情
（1如图，∠MON＝80&，点A、B分别在射线OM、ON上移动，AOB的角平分线AC与BD交于点P. 试问：随着点A、B位置的变
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（1如图，∠MON＝80&，点A、B分别在射线OM、ON上移动，AOB的角平分线AC与BD交于点P. 试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数；若发生变化，求出变化范围
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＞＞＞如图，∠MON=90°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，BD是∠NBA的平分..
如图，∠MON=90°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，BD是∠NBA的平分线，BD的反向延长线与∠BAO的平分线相交于点C．试猜想：∠ACB的大小是否随A、B的移动发生变化？如果保持不变，请给出证明；如果随点A、B的移动发生变化，请给出变化范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∠C的大小保持不变．理由：∵∠ABN=90°+∠OAB，AC平分∠OAB，BD平分∠ABN，∴∠ABD=12∠ABN=12（90°+∠OAB）=45°+12∠OAB，即∠ABD=45°+∠CAB，又∵∠ABD=∠C+∠CAB，∴∠C=45°，故∠ACB的大小不发生变化，且始终保持45°．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，∠MON=90°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，BD是∠NBA的平分..”主要考查你对&&三角形的内角和定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
三角形的内角和定理
三角形的内角和定理及推论：三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。推论：（1）直角三角形的两个锐角互余。（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。
发现相似题
与“如图，∠MON=90°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，BD是∠NBA的平分..”考查相似的试题有：
297489359194544512389267382710196475（1）如图，∠MON=80°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P．试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数．若发生变化，求出变化范围．（2）画两条相交的直线OX、OY，使∠XOY=60°，②在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，③作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，随着点A、B位置的变化，∠C的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠C的度数．若发生变化，求出变化范围．
血刺流氓蒒k
（1）不变；∵△AOB的角平分线AC与BD交于点P，∴∠PAB=∠BAO，∠PBA=∠ABO，∴∠APB=180°-（+）（三角形内角和定理），∵∠ABO+∠BAO+80°=180°，∴∠APB=130°；（2）保持不变；∵∠ABD是△ABC的外角，∴∠ABD=∠C+∠BAC①，又∵∠YBA是△AOB的外角，∴∠ABY=∠AOB+∠OAB②，由BD平分∠YBA，AC平分∠BAO，∴∠YBD=∠ABD=∠YBA，∠BAC=∠OAC=∠OAB，又∠AOB=60°，②÷2得：∠ABY=∠AOB+∠OAB，即∠ABD=30°+∠BAC③，由①和③得：∠C=30°．答：∠APB=130°；∠C=30°．
不好意思。。。麻烦可不可以把第二题的图画一下，我不会画，(O_O)？
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（1）先根据三角形内角和定理及角平分线的性质求出∠APB的度数，再根据三角形内角和是180°即可求解；（2）根据CBO=∠DBY=∠ABD，∠XOY=60°可得出∠OAC、∠CAB及∠OAB的关系，再根据三角形的内角和定理即可求解．
本题考点：
三角形的外角性质；三角形内角和定理．
考点点评：
本题考查的是三角形的内角和定理及三角形外角的性质，解答此题的关键是熟知以下知识：①三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和；②三角形的内角和是180°．
问题一的答案：角APB的度数不变。因为已知角BOD=角NOM=80，得出角OBA+角OAB=180-80=100（度）。因为BD为角OBA的角平分线，AC为角BAO的角平分线，得出（角OBA+角BAO）/2=100/2=50（度），即角DBA+角CAB=50度，三角形PBA中，两角和为固定值50度，那么另外一个角BPA为130度。...
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（1）如图2，已知∠MON=90°，点P为∠MON的平分线上一点，以点P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，且∠APB=135°。
求证：∠APB是∠MON的智慧角；
（2）如图1，已知∠MON=（0°<<90°），OP=2，若∠APB是∠MON的智慧角，连结AB，用含的式子分别表示∠APB的度数和△AOB的面积；
（3）如图3，C是函数图象上的一个动点，过点C的直线CD分别交轴和轴于点A，B两点，且满足BC=2CA，请求出∠AOB的智慧角∠APB的顶点P的坐标。21教育网
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