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(&甘肃平凉泾川二期小学数学一班 )
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人教版课标小学数学六年级六年级课标上册数学广角
必修作业模版内容1．教学设计学科名称2．所在班级情况，学生特点分析3．教学内容分析4．教学目标5．教学难点分析6．教学课时7．教学过程8．课堂练习9．作业安排10． 附录（教学资料及资源）11． 自我问答
教学设计学科名称：人教版课标小学数学六年级六年级课标上册数学广角
所在班级情况，学生特点分析: 对于六年级的学生来说他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步培养。班上大多数的学生能积极参加对数学问题的研究，在合作学习方面就呈现出发展不均衡，少数学生的学习主动性不强，在教学中教师应创设学习情境，营造积极的学习氛围，提高课堂的参与度。
教学内容分析： “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。教材的编排有以下特点：1、教材首先通过富有情趣的古代课堂，生动地呈现了在《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题，并通过小精灵的提问激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。2、注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。3、让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用。
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、学会用猜想法、列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。
3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教学难点分析：通过假设法、代数法研究鸡兔同笼问题，使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法，渗透“假设”的思想方法。
教学课时：1课时
教学过程：
一、情境导入。
&1、 师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代产生了许多数学家和许多部数学名著，《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载了这样一道有趣的数学问题。课件出示原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
&2、出示教材的情景图，学生观察后，老师说明：大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
3、投影显示：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
4、学生读题，理解题意。
5、学生讨论怎样解决这个问题。
6、师引出课题：这节课我们就来学习“鸡兔同笼”问题。（板书课题：“鸡兔同笼”问题）
（通过出示情景图，先让学生自主讨论解决这个问题的方法，激发了学生的求知欲和探究欲望，为下面的学习做好了铺垫）
二、探究新知
1、出示例题：笼子里有若干鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
（1）学生读题，理解题意。
（2）分小组尝试完成。
（3）点名汇报。
2、师介绍解题方法。
如果有的方法学生能够想出来，就让他们说一说自己的解题思路，老师加以点拨归纳。
（1）列表法
投影出示表格，学生试着填表，找到答案。
鸡的只数&&&& 8&&& 7&&&& 6&&&& 5&&&& 4&&&&& 3&&&& 2&& 。。。。。。
兔的只数&&&& 0&&& 1&&&& 2&&&& 3&&&& 4&&&&& 5&&&& 6&& 。。。。。。
共有脚数&&& 16&&& 18&& 20&&& 22&&& 24&&&& 26&&& 28&& 。。。。。。
（2）假设法
老师讲解：如果笼子里都是鸡，那么就有8乘2等于16只脚，这样就多出26减16等于10只脚。一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10除以2等于5只兔。所以笼子里有3只鸡5只兔。
学生也可以假设笼子里都是兔，解题思路是相同的。
（3）方程法
老师讲解：根据鸡的脚数+兔的脚数=总脚数，可以列出方程。师板书解题过程：
&&&&&&&&&& &解：设有x只兔，那么就有（8—x）只鸡。
&&&&&&&&&&&&&&&&& 4x+2（8—x）=26
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 2x+16=26
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& x=5
&&&&&&&&&&&&&&&&& 8—5=3（只）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 答：兔有5只，鸡有3只。
学生也可以设有x只鸡，有（8—x）只兔，也能计算出结果。
3、学生试着解决“导入”部分出现的“鸡兔同笼”问题。
老师说明：因为这道题的数据较大，所以列表法不太适用，可以选择方程法。点名让学生板书解题过程。
&&&&&&&&&&&&&&&&& 解：设鸡有x只，那么兔有（35—x）只。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 2x+4（35—x）=94
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 2x=140—94
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 2x=46
& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&x=23
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 35—23=12（只）
&&&&&&&&&&&&&&&&&& 答：鸡有23只，兔有12只。
（这一环节在设计时先出示一组数字较小的简单题目，在学生讨论汇报的基础上，师和学生共同小结出三种解题方法，突破了重点。接着引导学生试着解决导入部分出现的鸡兔同笼问题，这样由浅入深，由易到难的设计思路，使学生的解题能力和思维能力得到了训练和提高。然后在比较以上两道例题的解题方法中，学生进一步明白了要用合理的方法去解决鸡兔同笼的问题，从而突破了难点。
三、巩固训练
出示题目：海鲜大世界的水族箱里有螃蟹和乌龟共9只，共56只脚，算一算螃蟹和乌龟各有几只？
学生独立完成，并点名演排，集体订正。
（这道练习题，根据本节课的重点进行设计，是一道针对性的单项练习，在练习的过程中，让学生进一步巩固、理解、应用了知识，形成了一定的解题技能技巧。）&
四、思维训练
1、摆三角形和正方形一共用了19根小棒，（任意两个图形之间没有公共边），你能算出摆了多少个三角形和多少个正方形吗？
2、星期日，小英一家八口人到博物馆参观，博物馆的票价是成人每人30元，儿童每人15元，买门票共花去210元钱，其中儿童有几人？
3、三年级（4）班48人去北海公园划船，租了大船和小船共10条，每6人可坐满一条大船，每4人可坐满一条小船，且每条船都没有空位，他们租大船和小船各几条？
独立完成后，点名说说解题思路，并集体订正。
（思维训练的三道题根据新知识的特点和学生生活中遇到的一些实际问题，适当进行了一下变式练习，使练习的题型多样化，而不仅仅是“鸡兔同笼”问题，这样练习就不再单一，学生练习的热情也就会比较高，同时也让学生的思维能力和灵活解决问题的能力得到了提高，充分体现了这组练习设计的实效性。）
附录（教学资料及资源）：（教师用书，教案书）
自我问答：
师问：这节课学习了什么？你有什么收获？
这节课我们学习了用列表法、假设法、方程法解答“鸡兔同笼”问题，解答此类题时，同学们可以根据题目特点选择不同的方法。
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