已知an是首项为4，公差为2的等差数列求和，若an＝2012 求n

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-12-25 13:43 标签： 等差数列求和
已知an为公差不为0的等差数列，首项a1=a，an的部分项ak1，ak2，ak3。。。ak恰是等比数列，且k1=1.k2=2.K3=5.&br/& 求(1)数列an的通项公式an（用a表示）&br/& （2)设数列kn的前n项和为Sn，求Sn
已知an为公差不为0的等差数列，首项a1=a，an的部分项ak1，ak2，ak3。。。ak恰是等比数列，且k1=1.k2=2.K3=5. 求(1)数列an的通项公式an（用a表示） （2)设数列kn的前n项和为Sn，求Sn 5
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设数列{an}是首项为4,公差为1的等差数列,Sn为数列{bn}的前n项和,且Sn=n2+2n.(1)求{an}及{bn}的通项公式an和bn,(2)若f(n)=问是否存在k∈N*使f(k+27)=4f(k)成立?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由;(3)若对任意的正整数n,不等式≤0恒成立,求正数a的取值范围.
解：(1)an=a1+(n-1)d=4+n-1=n+3.当n=1时,b1=S1=3.当n≥2时,bn=Sn-Sn-1=n2+2n-(n-1)2-2(n-1)=2n+1.当n=1时上式也成立,∴bn=2n+1(n∈N*).∴an=n+3,bn=2n+1.(2)假设符合条件的k(k∈N*)存在.由于f(n)=∴当k为正奇数时,k+27为正偶数.由f(k+27)=4f(k),得2(k+27)+1=4(k+3).∴2k=43,k=(舍去). 当k为正偶数时,k+27为正奇数,由f(k+27)=4f(k),得(k+27)+3=4(2k+1),即7k=26.∴k=(舍去).因此,符合条件的正整数k不存在. (3)将不等式变形并把an+1=n+4代入,得a≤.设g(n)=.∴g(n+1)=.∴=. 又∵,∴＞1,即g(n+1)＞g(n).∴g(n)随n的增大而增大.故g(n)min=g(1)=(1+)=.∴0＜a≤.
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高中数学 已知数列﹛an﹜是公差为2，首项a1=1的等差数列，求数列﹛2^an﹜的前n项和sn
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a(n+1)-an=22^a(n-1)÷2^an=2^[a(n+1)-an]=2²=4所以是等比数列，q=42^a1=2所以Sn=2*(1-4^n)/(1-4)=2(4^n-1)/3
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an=1+2nsn=2^1+2^3+2^5+.....+2^(2n-1)+2^(2n+1)....1sn*2^2=2^3+2^5+.....+2^（2n+1)+2^(2n+3).....22式-1式=2^（2n+3）-2^13sn=2^（2n+3）-2sn=2^（2n+3）/3 -2/3
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出门在外也不愁已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，等比数列{bn}的首项为b，公比为a，其中a，b都是大于1的正整数，且a1＜b1，b2＜a3．（1）求a的值；（2）若对于任意的n∈N+，总存在m∈N+，使得am+3=bn成立，求b的值；（3）令Cn=an+1+bn，问数列{Cn}中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理由．★★★☆☆推荐试卷
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