设a1,d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列求和an的前n项和为Sn,满足S5S6+15=0则d的取值范围是？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-04-20 16:44 标签： 等差数列求和
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设a1 d 为实数 首项为a1 公差为d的等差数列an前n项和为Sn 满足 S2*S6+15=0 ,若s5=S,求sn,a1与d的取值范围可题目是这么写着的。所以我很困扰
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S5=5a+(1+2+3+4）d = 5a+10d=S (式1）S2=2a+dS6=6a+15dS2*S6+15=(2a+d)(6a+15d)+15=0即(2a+d)(2a+5d)+5=0(10a+5d)(10a+25d)+75=0将式1:10a=2S-20d代入（2S-20d+5d)(2S-20d+25d)+75=4S^2-40dS+75d^2+75=0dieta=（40d)^2-4*4*(75d^2+75)≥0得d的取值范围d^2>3同理求出a的取值范围Sn=na+d*n*(n-1)/2用式1将a或d化掉,再代入a或d的取值范围,得Sn的取值范围后面的没算,感觉好繁琐而且不知道这方法对不,你将就参考一下
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条件不足，我解不出。你只给出一个有用的信息，却要解三个未知量的取值范围，这是不可能的。
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（19）（本题满分14分）设a1，d为实数，首项为a1，z差为d的等差数{an}的前n项和为Sn，满足S5S6＋15＝0． （Ⅰ
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（19）（本题满分14分）设a1，d为实数，首项为a1，z差为d的等差数{an}的前n项和为Sn，满足S5S6＋15＝0．（Ⅰ）若S5＝5．求S6及a1;请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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1（Ⅱ）求d的取值范围．2
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设a1、d为实数，若首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项的和为Sn，满足S5？S6=-15，则a1的取值范围是______．
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设a1、d为实数，若首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项的和为Sn，满足S5？S6=-15，则a1的取值范围是______．
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等差数列及其前n项和(含解析)新人教A版
等差数列及其前n项和
一、选择题
1． {an}为等差数列，公差d＝－2，Sn为其前n项和．若S10＝S11，则a1＝(
由S10＝S11得a11＝S11－S10＝0，a1＝a11＋(1－11)d＝0＋(－10)×(－2)＝20. 答案
2．设等差数列{an}的前n项和为Sn.若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于
D．9 解析 由a4＋a6＝a1＋a9＝－11＋a9＝－6，得a9＝5，从而d＝2，所以Sn＝－11n＋n(n－1)＝n－12n＝(n－6)－36，因此当Sn取得最小值时，n＝6. 答案 A
3．已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，则a20等于(
解析 两式相减，可得3d＝－6，d＝－2.由已知可得3a3＝105，a3＝35，所以a20＝a3＋17d＝35＋17×(－2)＝1.
4．在等差数列{an}中，S15&0，S16&0，则使an&0成立的n的最大值为
15?a1＋a15?16?a1＋a16?解析 依题意得S15＝15a8&0，即a8&0；S16＝8(a1＋a16)＝8(a822
＋a9)&0，即a8＋a9&0，a9&－a8&0.因此使an&0成立的n的最大值是8，选C. 答案 C
5．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1＝1，公差d＝2，Sk＋2－Sk＝24，则k＝(
D．5 解析 由a1＝1，公差d＝2得通项an＝2n－1，又Sk＋2－Sk＝ak＋1＋ak＋2，所以2k＋1＋2k＋3＝24，得k＝5.
A7n＋45a6．已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且＝，则使得Bnn＋3bn
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1.a1,d为实数,首项为a1,公差为d的等差数列an的前n项和为Sn,满足S5×S6+15=0(1)若S5=5,求S6及a1(2)求d的取值范围这题主要是第二问不会2.已知数列an是等差数列,a1＞0,S9=S17,试问n为何值时,数列的前n项和最大?最大值为多少?
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1.1、由于S5×S6+15=0S5=5 所以5 ×S6+15=0所以S6=-3 a6=S6-S5=-8因为等差数列Sn=（a1+an）*n/2所以s6=（a1+a6）*3 因此推出a1=7 d=-31.2、由an是首项为a1,公差为d的等差数列所以an=（n-1）*d+a1 Sn=（a1+an）*n/2=（2a1+（n-1）d）*n/2=n*a1+n*（n-1）*d/2又因为S5×S6+15=0所以 （5*a1+10d）*（6*a1+15d）+15=0(a1 + 2d)*(2a1 + 5d) + 1 = 02*a1² + 9*a1*d + 10d² + 1 = 0看作关于a1 的方程,则 △ ≥ 0(9d)² - 8(10d² + 1) ≥ 0d² ≥ 8得到d ≤ -2√2 或 d ≥ 2√2 因为a1与0的关系不确定 所以d的取值存在大于和小于0两种可能.2、由于S9=S17 所以9a1+36d=17a1+136d所以d=-0.08a113.5时an
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内个。。。楼上的好像写错了吧？？？我觉得我算的没错。(*^__^*) 嘻嘻……1.
S5 = 5a1 + 10d
S6 = 6a1 + 15d因为S5S6 + 15 = 0所以(5a1 + 10d)(6a1 + 15d) + 15 = 0(a1 + 2d)(2a1 + 5d) + 1 = 02a1² + 9a1...
1.直接写第二问了（2）S5=5a1+(4×5)d/2S6=6a1+(5×6)d/2根据S5×S6+15=0得出关于a1的二元一次方程2(a1)²+9d×a1+10d²+1=0因为a1要有值所以在上面方程中△=(9d)²-4×2×(10d²+1)≥0d²≥8所以d≥2√...
额..这个题应该这样想：（I）根据附加条件，先求得s6再求得a6分别用a1和d表示，再解关于a1和d的方程组。（II）所求问题是d的范围，所以用“a1，d”法．具体过程如下：（Ⅰ）由题意知S6= =-3，a6=S6-S5=-8所以 解得a1=7所以S6=-3，a1=7；（Ⅱ）因为S5S6+15=0，所以（5a...
1.f[f(x)]=f(x)则就是：f(x)=x现在的问题就是映射的问题。f：A→B，A中的每一个元素在B中都有唯一的元素与之对应，显然B中的某些元素可能没有原像。所有原像的集合就是A，是函数f的定义域，所有像的集合就是值域，显然值域是B的一个非空子集。题目中，没有说第二个是值域，那么其中的某些元素没有原像。而第一个是原像集合，每一个元素都有像与之...
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