A={(x,y)|x^2=y^2}B={(x,y)|y^2=x}求集合A交B中各元素在在平面直角坐标系中中所对应

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-05-13 16:03 标签： 空间直角坐标系
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设x，y∈R，集合A={（x，y）|x2-y2=1}，B={（x，y）|y=t（x-1）+2}，若A∩B为单元素集，则t值的个数为（　　）A．1B．2C．3D．4
题型：单选题难度：中档来源：不详
由题意，集合A表示等轴双曲线上的点的集合；集合B表示恒过点（1，2）的点的集合；∵双曲线的顶点坐标为（-1，0），（1，0），∴过点（1，2）直线与双曲线相切，有且只有一条，且与双曲线只有一个交点∵过点（1，2）与渐近线平行的直线有两条，这两条直线与双曲线只有一个交点∴A∩B为单元素集时，B集合表示的直线有3条∴t值的个数是3故选C．
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据魔方格专家权威分析，试题“设x，y∈R，集合A={（x，y）|x2-y2=1}，B={（x，y）|y=t（x-1）+2}，若A..”主要考查你对&&集合间交、并、补的运算（用Venn图表示），圆锥曲线综合&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）圆锥曲线综合
1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。 （2)韦恩图表示为。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。 （2）韦恩图表示为。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。 &&&&&&& 补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且xA}。 （2）韦恩图表示为。1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
&圆锥曲线的综合问题：
1、圆锥曲线的范围问题有两种常用方法： （1）寻找合理的不等式，常见有△＞0和弦的中点在曲线内部； （2）所求量可表示为另一变量的函数，求函数的值域。 2、圆锥曲线的最值、定值及过定点等难点问题。直线与圆锥曲线的位置关系：
(1)从几何角度来看，直线和圆锥曲线有三种位置关系：相离、相切和相交，相离是直线和圆锥曲线没有公共点，相切是直线和圆锥曲线有唯一公共点，相交是直线与圆锥曲线有两个不同的公共点，并特别注意直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时，并不一定是相切，如直线与双曲线的渐近线平行时，与双曲线有唯一公共点，但这时直线与双曲线相交；直线平行（重合）于抛物线的对称轴时，与抛物线有唯一公共点，但这时直线与抛物线相交，故直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时可能是相切，也可能是相交，直线与这两种曲线相交，可能有两个交点，也可能有一个交点，从而不要以公共点的个数来判断直线与曲线的位置关系，但由位置关系可以确定公共点的个数．(2)从代数角度来看，可以根据直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组解的个数确定位置关系．设直线l的方程与圆锥曲线方程联立得到ax2+bx+c=0．①若a=0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行或重合．②若当Δ&0时，直线和圆锥曲线相交于不同两点，相交．当Δ=0时，直线和圆锥曲线相切于一点，相切．当Δ&0时，直线和圆锥曲线没有公共点，相离．
直线与圆锥曲线相交的弦长公式：
若直线l与圆锥曲线F(x，y)=0相交于A，B两点，求弦AB的长可用下列两种方法：(1)求交点法：把直线的方程与圆锥曲线的方程联立，解得点A，B的坐标，然后用两点间距离公式，便得到弦AB的长，一般来说，这种方法较为麻烦．(2)韦达定理法：不求交点坐标，可用韦达定理求解．若直线l的方程用y=kx+m或x=n表示．&
发现相似题
与“设x，y∈R，集合A={（x，y）|x2-y2=1}，B={（x，y）|y=t（x-1）+2}，若A..”考查相似的试题有：
759128833745507239253660572376407084已知x,y∈R,A={(x,y)|x^2+y^2=1},B=(x,y)|x/a-y/b=1,a>0,b>0}当A交B只有一个元素时,a,b的关系
低调_路过4190
A集合,在数轴上表示的话就是以(0,0)为圆心,1为半径的圆.B集合,在数轴上表示的话就是一条直线.若A交B只有一个元素时,说明B表示的直线和圆相切.圆的切线方程为：x0x+y0y=1 (x0,y0为圆上的一点)比较B中的直线方程 x/a-y/b=1可知x0=1/a,y0=-1/b(1/a)²+(1/b)²=11/a² + 1/b² =1
我还没学圆的切线方程能不能再详细解释一下，这个答案是ab=根号（a^2+B^2)，拜托了。
你把我这个方程在化简一下，不就是ab=√(a²+b²)了吗？如果圆的切线方程没学的话，就不好办了，只能通过第二个直线方程y=bx/a-b, 把y代入到x²+y²=1中去解，化简完就是关于x的一个二元方程，因为只有一个交点，所以二次方程的Δ=0，这样应该也能求出ab的关系，只是这样的话就很麻烦了。
高一数学必修二解析几何那章 才有圆的切线方程，我不可能学到。不过谢谢你啦！
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扫描下载二维码试研究下列四个集合之间的关系 A={x|y=x^2+1} B={y|y=x^2+1} C={(x,y)|y=x^2+1} D={(y,x)|y=x^2+1}
A={x|y=x^2+1} A是RB={y|y=x^2+1} B是大于等于1的实数C={(x,y)|y=x^2+1} C是二维空间,x坐标是R,y坐标是大于等于1的实数D={(y,x)|y=x^2+1} C是二维空间,第二个坐标是R,第一个坐标坐标是大于等于1的实数C、D都可以看作...
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第一个是这个函数的定义域第二个是值域第三个是这个函数上的所有点 最后一个是与这个函数关于y =x 对称的函数上的所有点不懂请追问望采纳
扫描下载二维码若点集A={（x，y）|x2+y2≤1}，B={（x，y）|-1≤x≤1，-1≤y≤1}，则（1）点集P={（x，y）|x=x1+1，y=y1+1，（x1，y1）∈A}所表示的区域的面积为______；（2）点集M={（x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}所表示的区域的面积为______．
挚爱慧莹懚榕
（1）P={（x，y）|x=x1+1，y=y1+1，（x1，y1）∈A}∵（x1，y1）∈A∴（x1）2+（y1）2≤1而x1=x-1，y1=y-1∴（x-1）2+（y-1）2≤1则P={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤1}表示的区域是以（1，1）为圆心，半径=1的圆，面积为π．（2）M={（x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}A所表示的区域是以（0，0）为圆心，半径=1的圆，B所表示的区域是以（1，1）（1，-1）（-1，-1）（-1，1）为顶点的正方形，把x1，y1代入x2+y2≤1，∴（x-x2）2+（y-y2）2≤1M所表示的区域是A的圆心在正方形B的边上移动，圆所覆盖的区域．M的面积为12+π故答案为：（1）π（2）12+π
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（1）利用x=x1+1，y=y1+1，（x1，y1）∈A，把x1，y1代入x2+y2≤1，可得点集P表示区域，可求面积．（2）和（1）类似，把x1，y1代入x2+y2≤1，得（x-x1）2+（y-y1）2≤1说明它的轨迹图形，也可以求出面积．
本题考点：
二元一次不等式（组）与平面区域．
考点点评：
本题考查二元一次不等式组与平面区域的关系问题，考查转化的数学思想，难度较大．
扫描下载二维码设集合A=｛（x,y）|y^2-x-1=0｝,B=｛（x,y）|4x^2+2x-2y+5=0｝,c_百度知道
设集合A=｛（x,y）|y^2-x-1=0｝,B=｛（x,y）|4x^2+2x-2y+5=0｝,c
B=｛（x设集合A=｛（x,c=｛（x,b∈N,y）|y^2-x-1=0｝,y）|y=kx+b｝问是否存在k,使得（A∪B）∩C=空集,y）|4x^2+2x-2y+5=0｝
提问者采纳
因此也不可能有k&lt，+∞)。定义域为(-∞，此抛物线顶点在(1&#47，0);-x+(5&#47，不可能有斜率K&gt，+∞)，值域为-∞&lt，(√5)&#47，开口朝上；在此情况下;+∞，-(√5)/4，因此两抛物线必相交.集合B是抛物线y=2x&#178，3&#47，Y=b是平行于x轴的直线，很明显。定义域为x≧-1;4;0的直线与两条抛物线都不相交解，此抛物线顶点在(-1;2)之间；③当k=0时;4;2)=2(x-1/4;+3/8，且开口朝右;y&0的直线与两条抛物线都不相交。这是因为：①抛物线B的顶点P(1&#47；抛物线B的下半支向下伸向无穷远的远方，这样的直线不存在;8)落在抛物线A的两点(1/8上的点的集合；②抛物线B的左半支向上伸向无穷远的远方;4)&#178：集合A是抛物线y&#178.题目的意思是是否存在直线y=kx+b与两条抛物线都不相交，这样的直线不可能与两条抛物线都不相交，3/8);2)和(1&#47，值域为[3/=x+1上的点的集合
向雷锋叔叔致敬
提问者评价
太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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