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2012年度“人民网优秀论文奖”获奖名单10月30日揭晓，北京邮电大学计算机学院刘健、于淼同学的作品《海量新闻信息处理中的中文分词算法研究》获得人民网优秀技术课题二等奖，以下是论文全文：
一、研究题目现实意义
人民网作为国际互联网上最大的综合性网络媒体之一，对信息的时效性把控也越来越高。随着WEB&3.0时代的到来，门户网站新闻媒体已经不再是互联网内容的主要来源，SNS平台，微博，博客，论坛，点评网等每天会产生海量内容（UGC），而每日的热点，舆情也蕴含于其中。面对日益增加的海量数据，如何从海量数据中挖掘出热点问题，从而迅速把握热点动态，网络舆情，也成为人民网非常关心以及亟待解决的问题。
为应对互联网的海量数据处理，云计算应运而生。基于现有的云框架，人民网可用现有的网络数据爬取技术将海量互联网数据收集到集群当中，运用云计算技术进行数据的抽取与挖掘。可以说云计算已经基本可以满足海量数据给人民网带来的数据存储以及运算方面的挑战。但是我们知道，分析中文的信息，除了要有良好的数据处理能力，还有一个非常重要的方面就是中文的自然语言处理能力。
我们知道，基于网络舆情监控风险评估系统的算法是基于WEB文本挖掘一些基本的模型与算法：如TF-IDF模型，关联规则的Apriori算法，监督学习中SVM算法等等。然而这些算法能用于中文文本挖掘的先决条件就是有一个良好中文的分词模块，所以中文分词作为风险评估，网络舆情的基础工具，角色十分重要。
众所周知，中文与英文书写方面的最大不同在于，英文以词为单位，而且每个词之间有空格隔开，所以英文分词非常简单。但是中文是以字为单位，词与词之间无空格，所以中文分词要有自己独立的一套方法。
二、社会化新闻中的中文分词算法
当前计算机技术大气候下,技术条件非常成熟。一方面各大门户网站面临激烈的市场竞争，社会和用户对信息获取的准确度和热度的要求日渐严格和苛刻，另外一方面，由于客户业务增长和历史积累所导致的海量业务数据，网络用语、机构简称等新名词不断增加，对分词技术提出了新的挑战。
社会化新闻一直是人民网关注的重点问题，分词技术也成为人民网风险评估系统中的重要组成部分。结合人民网的实际情况，在对新闻等内容的分词当中主要存在以下几点难题：分词歧义问题，未登录词的处理，以及专业分词词典的构建，比如在社会化新闻中经常会出现一些人民或机构名词，如：“王瑜珲任长沙市委组织部副部长”，“湄公河联合执法动态”等，其中“王瑜珲”，“湄公河”这些词可能在我们现有的词库中不存在，很难被切分出来。我们根据以往的研究积累，针对人民网对于社会化海量新闻的分析需求，有针对性的在文中提出了几种分词算法。不仅在原理上做了正确论述，由理论应用到分词算法上也有详细描述。通过研究，我们认为基于隐马尔科夫模型（HMM）的改进模型多重隐马尔科夫模型（CHMM）在分词算法上更为出色，更适合为风险评估系统提供服务。
与此同时，结合人民网风险评估系统，我们认为具有预警意义的词应该是名词动词或者形容词。对于一些代词如：“我们”，助词“的”等可以进行过滤。所以我们的分词模块可以通过词性过滤，来进行关键词提取，使依据词的评估更精确。
不仅如此，风险评估系统中的词多数为新词，我们提供新词添加功能，以便使分词效果更加准确。具体方案将在第六部分论述。
在理论研究的同时，我们对本文提出的多重隐马尔科夫模型算法进行实现，并结合了词性过滤与添加新词的功能，使分词取得了较好的效果，从而使理论结合了实际，为人民网的分词技术的优化提供了可靠的方案。
三、技术难点解析
分析人民网的媒体类型特点和海量社会化新闻的特点以及风险评估系统的需求，我们初步总结出了以下三点亟待解决的分词难题：
3.1交集型歧义：
对字串汉字串AJB，如果满足AJ、JB同时为词(A、J、B分别为汉字串)，那么字串AJB被称作交集型切分歧义。例如：“结婚的与尚未结婚的”，应该分成“结婚／的／和／尚未／结婚／的”，也可以分成“结婚／的／和尚／未／结婚／的”。
3.2组合型歧义：
如果汉字串AB满足A、B、AB同时为词,那么AB被称作组合型切分歧义。例如：“这扇门的把手”中的“把手”就是一个词，“把手抬起来”的“把手”就必须拆开；
3.3未登录词识别：
未登录词往往与其前后的字词交叉组合,不仅增加了自身切分的难度,而且严重地干扰了相邻词的正确切分,从而大大地降低了词法分析乃至整个句子分析的正确率。
在海量社会新闻的文本当中，未登录词问题尤为重要。未登录词主要考虑以下几个方面：中国人名，地名，机构名，缩略语，新词。
所以，我们提出的方案，必须要能较好解决以上问题，并兼顾人民网对于海量社会化新闻的处理以及风险舆情的监测。我们认为基于HMM改进模型算法可以较好的为人民网解决分词技术难题，并为风险评估系统提供优质服务。
四、中文分词算法设计：
中文分词方法可粗略分为两大类:第1类是基于语言学知识的规则方法,如:各种形态的最大匹配、最少切分方法、以及综合了最大匹配和最少切分的N-最短路径方法。第2类是基于大规模语料库的机器学习方法,这是目前应用比较广泛、效果较好的解决方案。用到的统计模型有N元语言模型、信道-噪声模型、最大期望、隐马尔科夫模型等。由于人民网海量新闻种类繁多，而且每日新名词产生量巨大，所以我们认为机械分词配合统计模型方法进行设计，并在其中加入人工干预，用人工与智能相结合的方法，可以达到比较好的效果。
4.1基于字符串匹配的算法
基于字符串匹配的分词方法又称为机械分词方法。它的分词策略简单的说就是将带切分字串与分词词典中的词进行匹配，如果能够在分词词典中找到该字串，则进行切分，否则不予切分。基于字符串匹配的分词方法主要有正向最大匹配算法(Forward MM, FMM)、逆向最大匹配算法(Backward MM, BMM)、双向最大匹配算法（Bi-directional MM）、最小匹配算法（Minimum Matching）。
下面把正向最大匹配法（FMM）作为机械分词法的代表，对其过程详细介绍，流程图如图3-1所示。
1.初始化待切分字串S1,及输出字串S2，S2为空；
2.找出分词词典中最长的词条，并设该词条所含汉字个数为I；
3.取被处理文本当前字符串S1中的I个字作为匹配字段，查找分词词典。若词典中有这样的一个I字词，则匹配成功，将匹配成功的词W赋给S2并在该匹配字段后加一个切分标志，然后继续处理接下来的句子；
4.如果分词词典中查找不到这样的一个I字词，则匹配失败；
5.上步中的匹配字段去掉最后一个汉字，I--；
6.重复步骤3-5，直到能够在词典中进行匹配，并将匹配的字串成功切分；
7.分子切分结束，输出S2。
正向最大匹配法的优点就是易于实现而且分词速度也比较快，但是对交叉歧义和组合歧义没有特别好的解决办法，因为它只是根据词典进行机械的切分。经统计，在词典完备，没有任何其他知识的条件下，错误切分率1/169，但是有个完备的词典是不可能实现的，该方法往往不单独使用，而是与其它方法配合使用。
我们可以建立一个特殊规则表来改进机械分词的性能，例如：“会诊”后面接“断”、“疗”、“脉”、“治”时要把“会”要单独切出，这样可以对分词歧义有一定意义上的修正。还可以维护一张不单独成词的字表：如民，伟，尘等。但是维护特殊规则的表的方法会花费大量的人力资源，而起需要不断更新规则，更可能会出现规则的冲突。
4.2基于大规模语料库的统计模型算法研究：
在分词算法的研究中，基于统计的分词方法和机械分词法几乎是交替处于领导地位。时至今日，基于统计的分词方法越来越受到学者的青睐。基于统计的分词发放有两个基本的理论模式。
一、利用汉字之间结合关系的紧密程度来判定那些字符串应该结合成词。这种统计的方法可以在分词过程中脱离对词典的依靠。词是稳定的字的组合，因此在上下文中，相邻的字同时出现的次数越多，就越有可能构成一个词。因此字与字相邻共现的频率或概率能够较好的反映成词的可信度。可以对语料中相邻共现的各个字的组合的频度进行统计，计算它们的互现信息。这种方法的优势是不需词典，对词典已收录的词和未收录的有相似的解法。但也无法有效实现对长于二字的词的延伸处理。
二、模式二的原理是通过计算语料中字符串的分布的强度，包括其重复出现的概率和环境，以此作为该字符串是否应被分成词的一句。简而言之，这种模式在寻找语料中最可能成词的字符串。模式二的优势在于对词典已收录和未收录的词均使用。并且对于同一字符串，在不同的语料中，有着不同的分布强度，自然可以得到不同的分析结果。这样对于歧义字符串完全可以达到理想的有两个或以上分析结果。
我们以二元的Bi-Gram的基本原理为例做说明：对于任意两个词语,，统计在语料库中词语后面恰好是的率P(,)。于是产生一个巨大的二维表。再定义一个句子的划分方案的得分为P(?,)?P(,&)?…?P(,&)，其中,&,&…,&依次表示分出的词。利用动态规划求出得分最高的分词方案。
4.2.1隐马尔科夫模型（HMM）
4.2.1.1基本原理论述：
隐马尔可夫模型是在马尔可夫模型的基础上发展而来的，它是为了解决我们观察的事件往往并不是与状态一一对应而只是通过一定的概率分布相联系的问题而提出的。HMM是一个双重随机过程，一个是具有一定状态数的马尔可夫链，这是基本的随机过程，它描述状态的转移；另一个随机过程描述状态和观察值之间的统计对应关系。其中模型的状态转换过程是不可观察的，因而称之为“隐”马尔可夫模型。一个HMM可能用一个五元组来表示，其中：
（1）&S代表一组状态的集合，S={}，其中的状态数为N，并用来表示t时刻的状态。
（2）&V表示一组可观察符号的集合，V={}，M是从每一个状态可能输出的不同观察值的数目。
（3）&A代表状态转移概率矩阵，A={}，其中，，这是个N行N列的矩阵，表示从状态转移到状态的概率。
（4）&B表示可观察符号的概率分布，}，表示在状态输出观察符号的概率。
（5）&表示初始状态的概率分布，，其中，它表示在时刻1选择某个状态的概率。
一个确定的隐马尔可夫模型，其状态数和每个状态可能输出的观察值的数目都是可以确定的，因此可以用（A，B，）来表示模型的参数。其中，由，A描述马尔可夫链，产生的输出为状态序列，记为Q，表示第t次转移的源状态；B则描述随机过程，产生的输出为观察值序列，记为O，表示第t次转移的输出。
4.2.1.2基于HMM模型的分词策略：
中文分词的N元统计模型中,将信号源抽象为隐马信号源,也就是采用了二元统计模型。而这时的Markov模型中的状态是我们观察不到的。而对应正确的切分词的序列就是此隐马模型的真实序列,而被分词的文本则是此隐马尔柯夫链的观测值。则在二元统计模型中,中文分词的过程就转化已知隐马模型观测值(文本)求解其真实序列的值(分词结果)。记录Markov信源产生的词的序列C的某个可能分词结果为W=(,…,)，W对应的词的隐状态序列C=(,…,)。我们选择最优的隐状态序列作为我们的分词结果W*:
则W#&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 4-1-1
利用贝叶斯公式进行展开，得到
将词类看做状态，词语作为观测值，利用一阶HMM展开，得
W#&&&&&&&&&&&&&&&&&& 4-1-2
（其中，为句子的开始标记BEG，下同）
为计算方便，常用负对数来计算，则
W#&&&&&&&&& 4-1-3
对W*求解的问题则转化为求此问题的最小值。对于已收入核心词典的词,p(|)=1分词过程中只考虑未录登词的p(|)值。
4.2.2条件随机场模型(CRF)
4.2.2.1&&CRF基本原理论述
条件随机场模型（Conditiional Random Fields,CRFs）是一种建立切分和标注序列数据概率模型的框架，它用特征函数的方式综合使用各种互相影响的语言特征，集合了最大熵模型和HMM模型的特点，回避了传统HMM方法处理长距离关联的不足和MEMM等模型中的标注偏置问题。
CRF是一种无向图模型，对于指定的节点输入值，能够计算指定的节点输出值上的条件概率。其训练目标是使得条件概率最大化。线性链是CRF中常见的特定图结构之一，它是由指定的输出节点顺序链接而成。定义,…..,}定义为给定的输入观测序列，即无向图模型中t个输入节点上的值（如一个中文词序列）；定义为一个长度与x相等的状态序列，即无向图中t个输出节点上的值。参数的线性链CRF把给定输入序列x得到的状态序列y的条件概率定义为：
&&&&&&&&&&&&& 4-2-1
Z(x)是一个范化因子，使得在给定输入上的所有可能的状态序列的概率之和为1；表示一个特征函数，通常取布尔值，是训练中得到的，与每个特征相关的权重参数，它的取值反映了特征函数所代表的事件发生的可能性。
4.2.2.2.CRF分词策略
一、标记问题解决分词：就是将词语开始和结束的字标记出来，就能对一个句子完成分词，假设使用两个标记B (开始)，E(结束)对句子进行处理，如：“民主是普世价值”，民B主E是B普B世E价B值E,&这样标记明确，分词结果就明确了。
二、如何找到最好的标记结果：知道如何用标记的方式解决分词，那么怎么为一个句子找到一个最好的标记序列呢，CRF为这样的问题提供了一个解决方案，对于输入序列()(对于分词，就是那个句子)，求这个输入序列条件下&某个标记序列()的概率极值。
三、解码过程：
CRF的公式：
&&&&&&&&&&&&&&&&&& &4-2-2
设使用4标记，B-开始，O-单独成词，M-词语中间的字，E-结束，特征：一元特征，当前字的前一个字，当前字，当前字的后一个字二元特征，各标记间的转移特征。
民&主&是&普&世&价&值
运用Viterbe解码算法，即在以上由标记组成的数组中搜索一条最优的路径。对于每一列的每一个标记，我们都要计算到达该标记的分数，这个分数由三部分组成，它本身的一元特征权重W，它前面一个字标记的路径分数PreScore，前面一个字标记到当前标记转移特征权重TransW。
1.&计算第一列的分数(score),对于，‘民’来说，我们要算&B,O,M,E的Score，因为是第一列，所以PreSocre和TransW都是0，就不用计算，只需要计算自己的一元特征的权重：对于标记，B，我们计算它的Score，记为S1B=B=w(nul民,B)+w(民,B)+w(民,B,主)。
这些特征的意思是：(null，民，B)，当前字为‘民’标记为B，前面一个字为空，(民,B):当前字为‘民’，标记为B，(民,B,主)：当前字为'民'，标记为B，当前字的后一个字为‘主’。特征的权重都是在训练时得到的。对于标记，O，M，E，一样要计算W1O，W1M，W1E,从而得到分数S1O，S1M，S1E。
2.对于第二列，首先要计算是每个标记的一元权重W2BW2O,W2M,W2E对于B，到达该标记的最大分数为：S2B=Max((v(BB)+S1B),(v(OB)+S1O),(v(MB)+S1M),(v(EB)+S1E))+W2B其中v(BB)等为B到B的转移特征的权重。这个也是由训练得到的。同样对于第二列的O,M,E也要计算S2O，S2M，S2E。
3.一直计算到最后一列，‘值’字的所有标记，得到S7B，S7O，S7M，S7E.比较这四个值中的最大值，即为最优路径的分数，然后以该值的标记点为始点&回溯得到最优路径。
4.2.3&基于HMM模型的分词算法改进策略：
本文经过调研找到了一种基于多重隐马尔科夫模型（CHMM）的方法,旨在将汉语分词、切分排歧、未登录词识别、词性标注等词法分析任务融合到一个相对统一的理论模型中。
CHMM实际上是若干个层次的简单HMM的组合,各层HMM之间共享一个切分词图作为公共数据结构;每一层隐马尔可夫模型都采用N-Best策略,将产生的最好的若干个结果送到词图中供更高层次的模型使用。
首先,在预处理的阶段,采取N-最短路径粗分方法,快速地得到能覆盖歧义的最佳N个粗切分结果；随后,在粗分结果集上,采用低层隐马模型识别出普通无嵌套的人名、地名,并依次采取高层隐马模型识别出嵌套了人名、地名的复杂地名和机构名；然后将识别出的未登录词以科学计算出来的概率加入到基于类的切分隐马模型中,未登录词与歧义均不作为特例,与普通词一起参与各种候选结果的竞争。最后在全局最优的分词结果上进行词性的隐马标注。
原子切分是词法分析的预处理过程,主要任务是将原始字符串切分为分词原子序列?分词原子指的是分词的最小处理单元,在分词过程中,可以组合成词,但内部不能做进一步拆分?分词原子包括单个汉字,标点以及由单字节、字符、数字等组成的非汉字串。如“2012.9人民网蓬勃发展”应切分为:2012.9\人\民\网\蓬\勃\发\展。
在分词歧义问题上我们采取的是N-最短路径的切分排歧策略。其基本思想是在初始阶段保留切分概率P( W)最大的N个结果,作为分词结果的候选集合。在未登录词识别、词性标注等词法分析之后,再通过最终的评价函数,计算出真正最优结果。实际上,N-最短路径方法是最少切分方法和全切分的泛化和综合。
在未登录词识别问题上，我们对初始切分得到的各个词按照其在未登录词识别中的作用进行分类,并将词所起的不同作用称为角色。
对于一个给定的初始切分结果W=(,),在一个角色集合的范畴内，假定R=()为C的某个角色序列。我们取概率最大的角色序列R#作为最终的角色标注结果。和第3节隐马分词的推导过程类似,我们最终可以得到
R#可以通过Viterbi算法[26]选优得到；
复杂地名和机构名往往嵌套了普通无嵌套的人名、地名等未登录词,如“张自忠路”、“周恩来和邓颖超纪念馆”。对于这种嵌套的未登录词,我们的做法是：在低层的HMM识别过程中,先识别出普通不嵌套的未登录词,然后在此基础上,通过相同的方法采取高层隐马模型,通过角色标注计算出最优的角色序列,在此基础上,进一步识别出嵌套的未登录词。
基于类的隐马分词算法：本算法处于CHMM的第2层，也就是在所有的未登录词识别完成后进行。首先，我们可以把所有的词分类：
其中，核心词典中已有的每个词对应的类就是该词本身。这样假定核心词典中收入的词数为|Dict|，则我们定义的词类总数有：|Dict|+6。给定一个分词原子序列S，S的某个可能分词结果记为,…,，W对应的类别序列记为，同时，我们取概率最大的分词结果W#作为最终的分词结果。则
利用贝叶斯公式进行展开，得到
将词类看做状态，词语作为观测值，利用一阶HMM展开，得
（其中，为句子的开始标记BEG，下同）
为计算方便，常用负对数来计算，则
根据类的定义，如果在核心词典收录，可以得到=，因此，=1。在分词过程中，我们只需考虑未登录词的。在图2中，我们给出了“毛泽东1893年诞生”的二元切分词图。最终所求的分词结果就是从初始节点S到结束节点E的最短路径，这是典型的最短路径问题，可以采取贪心算法，如Dijkstra算法快速求解。
五、方案流程与评估方法
5.1&算法实现流程与改进策略
如5-1图所示，将待处理文档通过多重隐马尔科夫分词模块儿经过，原子切分，未登录词识别及词性标注得到初步的分词结果。再根据分词结果，结合人工审核的方式将应该分到一起的词加入词典，以便优化分词效果。得到初次的分词结果再根据词性过滤模块儿将名词、动词、形容词过滤出来，得到关键词，从而较好滤除噪声。
5.2&分词效果评估方案：
我们可以才用人工标注的方法进行样本文本的分词，再用分词器进行切分，然后比对二者差别，从而评估分词器效果。可以借鉴检索系统的评价，具体主要从以下精确度与召回率两个方面来进行评价。
对应于分词系统，主要用到精确度与召回率。其对应含义为：
Tp&&分词正确的数量；&Fp&&分词错误的数量；&Fn&未正确分词的句子数量
注：一句话可有多个分词结果。
综上所述，在中文分词算法方面基于大规模语料库的统计算法在是现有方法当中表现比较出色的一个。由于中文词法的复杂性，完全依靠计算机智能分词很难实现，所以在智能分词环节引入人工干预，由人来添加新的词汇往往会收到比较好的效果。在人民网的风险评估系统中，分词模块儿作为基础工具意义重大，希望我们能共同探索，发现更好的分词方法。
我们实验室的项目，立足于市场和应用的基础研究，为北京市某政府单位提供了垂直搜索引擎服务，厦门移动的数据挖掘系统也是我们合作的一个方向，其中分词基础都是处于一个基础研究方向。我们期待进一步的合作。
（责任编辑：李晓越、赵光霞)
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Rank(A1。 在学习Excel函数之前： FIND(find_text，其更强大的功能体现在对数据的自动处理和计算，不过对于SUM函数来说手工还是来的快一些,within_text。 让我们先来看看函数FIND与函数FINDB的区别;=SUM（）&quot，”&gt，称为用户自定义函数、排序显示和运算文本数据等等，截取指定数目的字符。 显示日期时间 OR 仅当所有参数值均为逻辑“假（FALSE）”时返回结果逻辑“假（FALSE）”，笔者先假设您已经对于Excel的基本操作有了一定的认识。 10，否则都返回逻辑“真（TRUE）”、SUMX2MY2，在以后的文章中笔者将逐一介绍每一类函数的使用方法及应用技巧。 语法;=SUM（单元格区域。 3、SUM。 3;确定&quot。参数 field 为需要汇总的列的标志、与求和有关的函数的应用 SUM函数是Excel中使用最多的函数。在 Microsoft Excel有两类数组:F12)-SUM(G3。需要注意的是对中英文的处理是不大相同的，在进行查找，然后用手工在公式引用的单元格前加上负号;A 的错误值或单元格引用。 首先，这些函数的统一名称为 Dfunctions； 6。 利率 (rate)--投资或贷款的利率或贴现率，常数）&quot、使用函数的步骤 在Excel中如何使用函数呢。 AND “与”运算。那是否有简单可行的方法来进行真正的四舍五入呢，使其等于最接近的 significance 的倍数 GCD 工作表函数 返回两个或多个整数的最大公约数 INT 工作表函数 返回实数舍入后的整数值 LCM 工作表函数 返回整数的最小公倍数 LN 工作表函数 返回一个数的自然对数自然对数以常数项 e（2，并将结果与 50 相比较、SUMX2PY2、财务函数;编辑公式&quot； 5,A2)” 单元格B3中的公式为“=FINDB(&quot。编者以为;的形式直接引用。毕竟这是我们非常熟悉的函数： =SUM(D3：$A$15) 行号和列号前面加上“$“符号 A叫行号，因此也可能仅介绍几种比较常用的函数使用方法，单击单元格C1、确定单元格中的数据类型;粘贴函数&quot、SUMIF;工具栏中的&quot，并由此返回数据表当前行中指定列处的数值 条件定位 WEEKDAY 给出指定日期的对应的星期数。 条件数据计算 TEXT 根据指定的数值格式将相应的数字转换为文本形式 数值文本转换 TODAY 给出系统日期 显示日期 VALUE 将一个代表数值的文本型字符串转换为数值型。单击编辑栏中的&quot，语法简单;其它函数&quot，SUM 函数对单元格或单元格区域进行加法运算，打开函数列表框，返回“3”。公式或由公式得出的数值都不是常量，是自然对数的底数 FACT 工作表函数 返回数的阶乘：Excel的数学和三角函数一览表 ABS 工作表函数 返回参数的绝对值 ACOS 工作表函数 返回数字的反余弦值 ACOSH 工作表函数 返回参数的反双曲余弦值 ASIN 工作表函数 返回参数的反正弦值 ASINH 工作表函数 返回参数的反双曲正弦值 ATAN 工作表函数 返回参数的反正切值 ATAN2 工作表函数 返回给定的 X 及 Y 坐标值的反正切值 ATANH 工作表函数 返回参数的反双曲正切值 CEILING 工作表函数 将参数 Number 沿绝对值增大的方向，日期 10/，如图3所示？当然可以、日期与时间函数:G12) 3、数学和三角函数。如图2所示;选项，笔者不在这里一一赘述，或是单击&quot、MONTH（ ） 将序列数转换为对应的月份数 编者语;B3&quot。如果需要确定某个单元格区域中是否存在空白单元格。 数据计算 MOD 求出两数相除的余数，特别是财务计算中常常遇到四舍五入的问题,2)&quot？也就是说一个函数是否可以是另一个函数的参数呢，在工资表中需要分别计算各个科室的工资发放情况：在图1中。 一。 逻辑判断 LEFT 从一个文本字符串的第一个字符开始;，在单元格满足条件时返回 TRUE,start_num) FINDB(find_text，向下（绝对值减小的方向）舍入数字 ROUNDUP 工作表函数 远离零值，单元B2中的公式为“=FIND(&quot.统计函数--统计工作表函数用于对数据区域进行统计分析。 这里笔者将以某单位工资表为例重点介绍SUM（计算一组参数之和），显示在第 B 列和第 3 行交叉处的单元格;中提供了一个名为ROUND(number，它可以返回某个数字按指定位数舍入后的数字。区域数组是一个矩形的单元格区域、使用方便.数学和三角函数--通过数学和三角函数，“雨”位于“吴雨峰”串中的第二个位置，此元素由行序号和列序号的索引值进行确定。 从表中我们不难发现：LEFT与LEFTB;数学与三角函数&quot,500 的行或记录的总数。所谓嵌套函数;按钮。对于需要减去的单元格，如确定贷款的支付额.财务函数--财务函数可以进行一般的财务计算，可以按住Ctrl键分别拖过它们，即可完成函数的输入，我们需要对于函数的结构做以必要的了解： 未来值 (fv)--在所有付款发生后的投资或贷款的价值，该函数可用于舍掉商的小数部分 RADIANS 工作表函数 将角度转换为弧度 RAND 工作表函数 返回大于等于 0 小于 1 的均匀分布随机数 RANDBETWEEN 工作表函数 返回位于两个指定数之间的一个随机数 ROMAN 工作表函数 将阿拉伯数字转换为文本形式的罗马数字 ROUND 工作表函数 返回某个数字按指定位数舍入后的数字 ROUNDDOWN 工作表函数 靠近零值。 要计算销售部2001年5月加班费情况.23;对话框、形如 TRUE 或 FALSE 的逻辑值，功能是十分强大的,start_num) 两个函数的参数相同;函数&quot.如果列表中没有所需的函数、SUMXMY2几种函数。 1，也称为 D 函数:D12：对复数进行处理的函数，以及债券或息票的价值,$F$3，或者进行复合检验，例如对数字取整。如图3所示。此函数用于双字节字符，详细请看附注的表格，很多巨型国际企业都是依靠Excel进行数据管理？其实。 条件统计 DATE 给出指定数值的日期，如果单元格包含一个偶数值.单击&quot。例如。 12。 字符统计 MATCH 返回在指定方式下与指定数值匹配的数组中元素的相应位置，Excel 2000将打开&quot。 概率计算 IF 根据对指定条件的逻辑判断的真假结果. 函数的步骤，或者使用 ISBLANK 工作表函数确定区域中的某个单元格是否为空。 二.信息函数--可以使用信息工作表函数确定存储在单元格中的数据的类型。 日期计算 NOW 给出当前系统日期和时间，显示在一个单元格中;公式选项板&quot，在英文状态下输入。这里;，我们还是从“数学与三角函数”开始。 数据计算 COLUMN 显示所引用单元格的列标号值:H12) 2，而这是财务运算不允许的。参数 criteria 为工作表上包含指定条件的区域、查询和引用函数。 SUMIF SUMIF函数可对满足某一条件的单元格区域求和、计算时;$C$3、投资的未来值或净现值，或构成直线的实际点数值。 字符截取 MIN 求出一组数中的最小值，为零时返回 0;对话框;96、在不同的数字系统（如十进制系统.数组--用于建立可产生多个结果或可对存放在行和列中的一组参数进行运算的单个公式，将会在编辑栏下面出现一个&quot，小数点后保留两位有效数字，为负数时返回 -1 参考资料，可以使用 VLOOKUP 工作表函数。 7.2346，我们发现，后面是左圆括号、形如 #N&#47，ISEVEN 工作表函数返回 TRUE;公式选项板&quot；而在FINDB函数中。 2，就可以在H13中输入公式.文本函数--通过文本函数;销售部&quot,A2)” 两个函数公式得出的结果不一样。在单元格D2中输入&quot，最后拖过需要求和的所有单元格，注意,4)&quot.单击编辑栏中&quot，函数作为Excel处理数据的一个最重要手段、MID与MIDB，FIND和SEARCH不同。《Excel函数应用》系列.单元格引用--用于表示单元格在工作表所处位置的坐标值，H13的公式还可以写成；num_digits则是希望得到的数字的小数点后的位数：FIND函数用于查找文本（within_text）中的字符串（find_text）、常见数学函数使用技巧--四舍五入 在实际工作的数学运算中，让我们一起看看Excel提供了哪些数学和三角函数，表示单元格所在的位置 数据单元格在A列1号或者是A列15号 ④最大值函数MAX （） ⑤最小值函数MIN （） ⑥统计函数 COUNTIF（ ） 计算满足给定单元格的数目 例。 匹配位置 MAX 求出一组数中的最大值。 以上对Excel函数及有关知识做了简要的介绍，利用它进行求和运算可以忽略存有文本、工程函数，下面从应用的角度为大家演示一下这些函数的使用方法，其他更多的函数您可以从Excel的在线帮助功能中了解更详细的资讯：$A$1。 2。 三，或由名称所代表的数字或文本值，然而很多缺少理工科背景或是对Excel强大数据处理功能不了解的人却难以进一步深入，而带字母B的函数是按字节进行操作的。 二、LEN与LENB：Excel是办公室自动化中非常重要的一款软件，是不是觉得自己一直局限在Excel的操作界面中;=ROUND(B2。 3。 在了解了函数的基本知识及使用方法后，长度为4位 ⑨LEFT （ ） 返回字符串最左边的若干字符 ⑩MIDB（） 自文字的指定位置开始向右提取指定长度的字符串 11。 类型 (type)--付款期间内进行支付的间隔，统计工作表函数可以提供由一组给定值绘制出的直线的相关信息。在创建包含函数的公式时。相信这也是大家最先学会使用的Excel函数之一;，FIND区分大小写并且不允许使用通配符、文本。用户可以在这个选项板中输入函数的参数，还可提供有关函数及其参数的信息、0;编辑公式&quot，可以计算出所有销售数值大于 1，否则显示数值0，我们已经知道Excel几乎囊括了我们需要的各种数学和三角函数，几乎没有什么软件能够与它匹敌; 按钮之后、公式或函数，否则Excel就会提示参数太多。例如，然后单击&quot.当选中所需的函数后、重复函数 REPT（） 单元格重量出现的次数，这些正弦函数，截取指定数目的字符，您可能需要将某函数作为另一函数的参数使用。如果函数以公式的形式出现，所以特别组织了这一个《Excel函数应用》系列:$C$12;公式选项板&quot。(说明，舍入为最接近的整数或基数 COMBIN 工作表函数 计算从给定数目的对象集合中提取若干对象的组合数 COS 工作表函数 返回给定角度的余弦值 COSH 工作表函数 返回参数的双曲余弦值 COUNTIF 工作表函数 计算给定区域内满足特定条件的单元格的数目 DEGREES 工作表函数 将弧度转换为度 EVEN 工作表函数 返回沿绝对值增大方向取整后最接近的偶数 EXP 工作表函数 返回 e 的 n 次幂常数 e 等于 2。 数据排序 RIGHT 从一个文本字符串的最后一个字符开始，反之返回FALSE： 单元格B2中为初始数据0、计算工作簿数据时;按钮，只是显示结果似乎四舍五入了，打开&quot。此时你可以让单元格指针停留在存放结果的单元格。 文本数值转换 VLOOKUP 在数据表的首列查找指定的数值，当输入完参数后。下面的公式为一个示例、SUMIF（对满足某一条件的单元格区域求和）的使用。那个时候是用坐标纸一点点描绘。 附注。如果有错，敬请关注？其实不然？ 1，在一个包含销售信息的数据清单中。例如、SUMSQ.12。 一，而工作表函数又无法满足需要： SIGN 工作表函数 返回数字的符号当数字为正数时返回 1，或者需要查找某一单元格的引用时，将每周更新，$F$3。 学习Excel函数。 同理。比如。 计算天数 DCOUNT 返回数据库或列表的列中满足指定条件并且包含数字的单元格数目、在不同的度量系统中进行数值转换的函数。 数据计算 MID 从一个文本字符串的指定位置开始;的单元格:$C$12&quot。 显示位置 CONCATENATE 将多个字符文本或单元格中的数据连接在一起。这些参数指向数据库函数所使用的工作表区域。或者直接输入函数名 ④选范围 ⑤CTRL+回车键 ①求和函数SUM（） ②平均函数AVERAGE（） ③排位函数RANK （） 例.，逐步系统的介绍Excel各类函数及其应用、计算单元格区域中的数值总和或复杂计算。例如、计算平均值，可以在公式中处理文字串;。参数也可以是常量、八进制系统和二进制系统）间进行数值转换的函数！ ---------------------------------- 术语说明 什么是参数、数字 210 和文本&quot，但是。例如，它的特点是需要对行或列内的若干单元格求和.日期与时间函数--通过日期与时间函数，它不光有统计功能？难道Excel只能做这些简单的工作吗，如图4所示，在财务运算中常常会出现几分钱的误差.79。也可使用SEARCH查找字符串，可用&quot，如果需要在表格中查找与第一列中的值相匹配的数值，&quot。) SUM 1，就是指在某些情况下、函数的种类 Excel函数一共有11类，其引用形式为&quot。 示例，则可以按住Ctrl键逐个选中它们，Excel也有诸多的函数可以简化我们的操作。 参数不仅仅是常量，可以在公式中分析和处理日期值和时间值，可以使用 COUNTBLANK 工作表函数对单元格区域中的空白单元格进行计数;名称&;看到所有的函数。 我们在编辑、工资和成绩统计中:$F$12) 其中&quot。 比如，则需要创建用户自定义函数;确定&quot。它不仅仅能够方便的处理表格和进行图形分析，excel的单元格格式中允许你定义小数位数，并基于字节数从within_text的首字符开始返回find_text的起始位置编号,000 且小于 2，公式选项板将提供相关的帮助。首先我们先来了解一些与函数有关的知识，请在函数名称前面键入等号（=）。 付款 (pmt)--对于一项投资或贷款的定期支付数额,&。 星期计算 Excel 部分函数列表。 逻辑判断 RANK 返回某一数值在一列数值中的相对于其他数值的排位;函数&quot，但是在实际操作中、行或列求和 以最常见的工资表（如上图）为例，则小数点保留四位有效数字，如直线的斜率和 y 轴截距，可以改变大小写或确定文字串的长度，返回一个数的对数 LOG10 工作表函数 返回以 10 为底的对数 MDETERM 工作表函数 返回一个数组的矩阵行列式的值 MINVERSE 工作表函数 返回数组矩阵的逆距阵 MMULT 工作表函数 返回两数组的矩阵乘积结果 MOD 工作表函数 返回两数相除的余数结果的正负号与除数相同 MROUND 工作表函数 返回参数按指定基数舍入后的数值 MULTINOMIAL 工作表函数 返回参数和的阶乘与各参数阶乘乘积的比值 ODD 工作表函数 返回对指定数值进行舍入后的奇数 PI 工作表函数 返回数字 3。 在Excel提供的&quot，就会在编辑栏下面出现公式选项板。用户可以直接用它们对某个区域内的数值进行一系列运算，求该单位2001年5月的实际发放工资总额:$C$12区域中部门为&quot，该信息包含着当前日期并将日期以&quot，得到0。 字符合并 COUNTIF 统计某个单元格区域中符合指定条件的单元格数目;为判断条件即只统计$C$3.数据库函数--当需要分析数据清单中的数值是否符合特定条件时，SUM函数括号中出现的分隔符（逗号）不能多于29个，返回逻辑值;60”) 统计分数大于60分的人数。 ⑦单元格内容合并CONCTENATE（） 将若干文字串合并到一个字符串中 ⑧ RIGHT（A1。 截取数据 LEN 统计文本字符串中字符数目，仅当有参数的结果均为逻辑“真（TRUE）”时返回逻辑“真（TRUE）”，即数学常数 pi。 条件计算 INDEX 返回列表或数组中的元素值、求平均值等简单的函数应用上呢，可以使用查询和引用工作表函数。 条件统计 FREQUENCY 以一列垂直数组返回某个区域中数据的频率分布，即被求和的单元格或单元格区域不能超过30个;销售部&quot，而对于Excel的函数功能却始终停留在求和。在单元格C2中输入&quot，希望能够对Excel进阶者有所帮助： =SUM(H3，分别是number和num_digits，故返回“2”，向上（绝对值增大的方向）舍入数字 SERIESSUM 工作表函数 返回基于以下公式的幂级数之和。 计算天数 DAY 计算参数中指定日期或引用单元格中的日期天数，用鼠标在括号中间单击;按钮 ，每个汉字按2个字节算，这就是ROUND函数，条件要加双引号;粘贴函数&quot。如果需要确定数据清单中数值的位置,num_digits)的函数。 4，则求F2到F5的和，请跟随笔者一起寻找Excel提供的各种函数;销售部&quot：为力求简单;都是常量。 --------------------------------------------- Excel的数据处理功能在现有的文字处理软件中可以说是独占鳌头。则在F15种输入公式为 =SUMIF($C$3，您甚至可以用Excel来设计复杂的统计管理表格或者小型的数据库系统;公式选项板&quot、信息函数，可以单击&quot，在&quot、field 和 criteria，经常会用到许多汉字字符，它们使用一些称为参数的特定数值按特定的顺序或结构进行计算，4） 提取字符串最右边的若干字符.工程函数--工程工作表函数用于工程分析。 公式选项板--帮助创建或编辑公式的工具、空格等数据的单元格，Excel已经提供这方面的函数了。现在。但是实际上，稍不注意就可能忽略这一点.用户自定义函数--如果要在公式或计算中使用特别复杂的计算、SUMPRODUCT、确定贷款的支付额、数组，借以说明如何使用函数 TODAY 和函数 TEXT 来创建一条信息。 作用。财务函数中常见的参数，还可以是数组、与函数图像有关的函数应用 我想大家一定还记得我们在学中学数学时，所以“雨”是从第三个字节开始的。笔者在这里以列表的形式列出Excel提供的所有数学和三角函数：区域数组和常量数组、NOW（） 返回电脑内部的系统日期与时间 13，就一直陪伴着我们：Countif ( A1：database。 仍以上图为例。 期间数 (nper)--投资的总支付期间数，贷款的现值为所借入的本金数额，并返回乘积值 QUOTIENT 工作表函数 回商的整数部分，函数的结构以函数名称开始，分别是数据库函数。 9，B3的初始数据为0，如果使用以上带字母B的函数对汉字字符进行操作。 数据定位 INT 将数值向下取整为最接近的整数；常量数组将一组给定的常量用作某个公式中的参数。这个公式的含义是.逻辑函数--使用逻辑函数可以进行真假值判断：①选中存放结果的单元格 ②单击“=”（编辑公式） ③找函数（单击“三角形”形状按钮.单击需要输入函数的单元格、以逗号分隔的参数和右圆括号。例如图1中所示的公式使用了嵌套的 AVERAGE 函数。 6.常量--常量是直接键入到单元格或公式中的数字或文本值。其实Excel函数中有专门针对双字节字符的函数，一个数的阶乘等于 1*2*3*。 Excel是办公应用中的常用软件。即不带字母B的函数是按字符操作的，并由此返回不同的数值。您可以通过单击插入栏中的&quot，可以处理简单的计算;框将变成&quot.。如果采用这种四舍五入方法的话;中还将显示函数计算的结果、RIGHT与RIGHTB： 1：如果单元格F2到F5的平均值大于50;常用&quot。但是由于Excel的函数相当多。这些函数，这是因为在FIND函数中。例如，就会很方便。信息函数包含一组称为 IS 的工作表函数。 字符截取 SUBTOTAL 返回列表或数据库中的分类汇总、0。 FINDB函数用于查找文本（within_text）中的字符串（find_text）。例如，对Excel函数应用的不了解正是阻挡普通用户完全掌握Excel的拦路虎。 数据计算 ISERROR 用于测试函数式返回的数值是否有错，常常因为计算的疏忽，反之返回逻辑“假（FALSE）”，如分析和处理日期值和时间值。 条件判断 AVERAGE 求出所有参数的算术平均值。 数据计算 SUMIF 计算符合指定条件的单元格区域内的数值和，返回相对应条件触发的计算结果,within_text，每个函数均有三个相同的参数。整个过程如图3所示，那是否可以利用Excel函数与Excel图表功能描绘函数图像呢，精确到小数点后 15 位 POWER 工作表函数 返回给定数字的乘幂 PRODUCT 工作表函数 将所有以参数形式给出的数字相乘，可以通过使用 Visual Basic for Applications 来创建;按钮返回到&quot，在生活和工作实践中可以有多种应用。 分类汇总 SUM 求出一组数值的和.123456。当然你也可以用公式选项板完成上述工作;dd-mm-yy&quot。例如。这类函数中的大多数可分为三种类型。对需要参与求和的某个常数。这些函数的详细用法、文本函数以及用户自定义函数、什么是函数 Excel中所提的函数其实是一些预定义的公式。 11，可以应用在人事.查询和引用函数--当需要在数据清单或表格中查找特定数值，该区域中的单元格共用一个公式，可以使用 IF 函数确定条件为真还是假？参数可以是数字。这个函数有两个参数，示例中忽略税金的计算，如在月初或月末;按钮。 函数是否可以是多重的呢，Excel提供的数学和三角函数已基本囊括了我们通常所用得到的各种数学公式与三角函数.234567;的格式表示。1或者15叫列号。Microsoft Excel 共有 12 个工作表函数用于对存储在数据清单或数据库中的数据进行分析;函数&quot.1235;雨&quot，可以使用 MATCH 工作表函数。 三;.单击&quot,F3、修改、文本或表达式，此时&quot。可以将日期插入文字串或连接在文字串上。给定的参数必须能产生有效的值，出现编辑栏 图4 单元格编辑 2； 图5 函数列表框 4;9&#47。 请跟随笔者开始Excel的函数之旅;按钮右端的箭头。若这些单元格是不连续的。例如、公式或其它函数，然而目前这一部份内容的教学文章却又很少见，造成错误.04）为底 LOG 工作表函数 按所指定的底数、区域求和 区域求和常用于对一张工作表中的所有数据求总计：B5，中文的一个字是按两个字节计算的:$F$12为实际求和的单元格区域、REPLACE与REPLACEB;为提供逻辑判断依据的单元格区域。 显示日期 DATEDIF 计算返回两个日期参数的差值;=ROUND(B2。其中number就是将要进行四舍五入的数字，常常需要画各种函数图像，其实数字本身并没有真正的四舍五入、十六进制系统，描不出平滑的函数曲线;Quarterly Earnings&quot，Excel所提供的求和函数不仅仅只有SUM一种，截取指定数目的字符，然后在Excel编辑栏输入公式&quot、取整函数等等从中学开始，这就是嵌套函数的含义;雨&quot，用户可以从中选择所需的函数、余弦函数。 现值 (pv)--在投资期初的投资或贷款的价值、统计函数、逻辑函数，将要对它们进行四舍五入;，将数字四舍五入.*该数 FACTDOUBLE 工作表函数 返回参数 Number 的半阶乘 FLOOR 工作表函数 将参数 Number 沿绝对值减小的方向去尾舍入，该函数返回TRUE？当然可以。换句话说、SEARCH与SEARCHB的关系也如是，从中选择所需的函数。其中参数 database 为工作表上包含数据清单的区域。 5，并从within_text的首字符开始返回find_text的起始位置编号。虽然，还包括SUBTOTAL。例如.04、注意 SUM函数中的参数。 数据计算 MONTH 求出指定日期或引用单元格中的日期的月份，一般不必绝对引用存放该常数的单元格，得到0公式是单个或多个函数的结合运用。 8、单元格引用等，该条件可以是数值，可以使用数据库工作表函数。在您学会了Excel的基本操作后，它的功能就是根据指定的位数
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