圆o内切于正方形abcd的边长为2且dab为扇形若ab等于2求阴影部分面积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-27 15:07 标签： 圆内切正方形
如图，以正方形ABCD的一边AD为直径向内作半圆AED，已知Rt△EFD的面积为1，那么曲边四边形ABCDE（阴影部分）的面积是4.86．（答案精确到小数点后两位数字）【考点】．【分析】由半圆AED与Rt△EFD的面积为1，根据直角三角形的面积求解方法，即可求得半圆AED的半径，则可得正方形的边长AD的长，然后由S曲边四边形ABCDE=S正方形ABCD-S半圆AED即可求得答案．【解答】解：设半圆AED的半径为r，∵Rt△EFD的面积为1，即SRt△EFD=DEoEF=r2=1，∴r=，∴AD=2r=2，∴S曲边四边形ABCDE=S正方形ABCD-S半圆AED=（2）2-π×（）2=8-π≈4.86．故答案为：4.86．【点评】此题考查了半圆，正方形与直角三角形的面积的求解方法．此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想与方程思想的应用．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：zcx老师　难度：0.63真题：1组卷：1
解析质量好中差如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的每个弓形的面积为20π-40．【考点】；．【分析】首先连接AC，则可证得△AEM∽△CFM，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得EM与FM的长，然后由勾股定理求得AM与CM的长，则可求得正方形与圆的面积，进而求出每个弓形的面积．【解答】解：连接AC，∵AE丄EF，EF丄FC，∴∠E=∠F=90°，∵∠AME=∠CMF（对顶角相等），∴△AEM∽△CFM，∴，∵AE=6，EF=8，FC=10，∴，∴EM=3，FM=5，在Rt△AEM中，AM=2+EM2=3，在Rt△FCM中，CM=2+FM2=5，∴AC=8，在Rt△ABC中，AB=ACosin45°=8o=4，∴S正方形ABCD=AB2=160，圆的面积为：πo（）2=80π，∴正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为80π-160．则正方形与其外接圆之间形成的每个弓形的面积为：（80π-160）=20π-40，故答案为：20π-40．【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质，正方形与圆的面积的求解方法，以及勾股定理的应用．此题综合性较强，解题时要注意数形结合思想的应用声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：sd2011老师　难度：0.62真题：1组卷：10
解析质量好中差知识点梳理
1.高频考点：
(1)．垂径定理；
(2)．圆心角、弧、弦的关系；
(3)．及推论；
(4)．切线的判定定理；
(5)．切线的性质定理．2.主要考点：过三点的圆；垂径定理； 圆心角、弧、弦的关系；定理及推论；圆的内接性质；切线的判定定理；切线的性质定理；切线长定理；三角形的内心、外心；与圆有关的位置关系；弧长的计算公式；扇形的面积计算公式；圆锥的侧面积计算公式．
的性质:1.正方形具有、、矩形、菱形的一切性质。2.正方形的四条边都相等，邻边垂直，对边平行。3.正方形的四个角都是直角。4.正方形的对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。5.正方形是轴对称图形，它有4条对称轴。6.正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°。
1.定义：三边相等的三角形叫做，也称。等边三角形与的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。 2.等边三角形的性质：(1)等边三角形的内角都相等，且为60度 (2)等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合(三线合一) (3)等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线 3.等边三角形的性质： (1)等边三角形的内角都相等，且为60度 (2)等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合(三线合一) (3)等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线
1.矩形的判定：&&(1)有一个是直角的是矩形&&(2)有三个角是直角的是矩形&&(3)对角线相等的四边形是矩形&&(4)对角线相等且互相平分的四边形是矩形2.矩形的性质：&&(1)具有平行四边形的所有性质&&(2)四个角都是直角&&(3)对角线相等&&(4)是图形，有两条对称轴
的计算公式：1.在半径是的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=π{{R}^{2}}，所以圆心角为n°的扇形面积是。2.比较扇形面积公式与，可以用弧长表示扇形面积：，其中，为扇形的弧长，为半径。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，正方形ABCD的顶点B与⊙O的圆心O的重合，点A在⊙O...”，相似的试题还有：
如图，⊙O的半径为1，正方形ABCD顶点B坐标为(5，0)，顶点D在⊙O上运动．(1)当点D运动到与点A、O在同一条直线上时，试证明直线CD与⊙O相切；(2)当直线CD与⊙O相切时，求CD所在直线对应的函数关系式；(3)设点D的横坐标为x，正方形ABCD的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值．
如图，⊙O的半径为1，正方形ABCD顶点B坐标为(5，0)，顶点D在⊙O上运动．(1)当点D运动到与点A、O在同一条直线上时，试证明直线CD与⊙O相切；(2)当直线CD与⊙O相切时，求CD所在直线对应的函数关系式；(3)设点D的横坐标为x，正方形ABCD的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值．
如图，⊙O的半径为1，正方形ABCD顶点B坐标为(5，0)，顶点D在⊙O上运动．(1)当点D运动到与点A、O在同一条直线上时，试证明直线CD与⊙O相切；(2)当直线CD与⊙O相切时，求CD所在直线对应的函数关系式；(3)设点D的横坐标为x，正方形ABCD的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值．知识点梳理
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，正方形ABCD边长为2，内切圆为⊙O，点P是⊙O上任意...”，相似的试题还有：
如图，半圆的直径AB=4，O为圆心，C是半圆上与A、B不同的任意一点，P是半径OC上的动点，则(\overrightarrow {PA}+\overrightarrow {PB})o\overrightarrow {PC}的最小值是_____．
如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则(\overrightarrow {PA}+\overrightarrow {PB})o\overrightarrow {PC}的最小值是_____．
已知点P是边长a的正三角形ABC边上的任意一点，则\overrightarrow {PA^{2}}+\overrightarrow {PB^{2}}+\overrightarrow {PC^{2}}的最小值是_____．

我要回帖

更多关于 圆内切正方形 的文章

 

随机推荐