求(x-x^2）/（4+x^2)的求下列不定积分分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-16 05:57 标签： matlab求不定积分
(X^1/2)dx/[x^(3/4)+1]的不定积分_百度知道
(X^1/2)dx/[x^(3/4)+1]的不定积分
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x=t^4dx/dt=4*t^3上式=4*∫t^2*t^3/(1+t^3)dt=4∫t^5/(1+t^3)dt=4∫(t^2-t^2/(1+t^3)dt=4/3*t^3-4/3ln(1+t^3)+c=4/3*x-4/3*ln(1+x^(3/4))+c
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t=x^(1/4),x=t^4,dx=4t^3dt原积分=St^2/(t^3+1) *4t^3dt=S4t^5/(t^3+1)dt=4/3*S(t^3+1-1)/(t^3+1)d(t^3+1)=4/3*S(1-1/(t^3+1)d(t^3+1)=4/3*(t^3+1)-4/3*ln(t^3+1)+c=4/3*(x^(3/4)+1)-4/3*ln((x^3/4)+1)+c
∫x^7dx/(x^4+2) =(1/4)∫x^4d(x^4)/(x^4+2) =(1/4)x^4-(1/4)ln(x^4+2)+C ∫（3x^4+x^3+4x^2+1)dx/(x^5+2x^3+x)
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出门在外也不愁求不定积分x/(4+x^2)详细过程_百度知道
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∫xdx/(x^2+4)=∫ 1/2d(x^2)/(x^2+4)=1/2 ∫d(x^2+4)/(x^2+4)=1/2 ln(x^2+4)+C, C为任意常数
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出门在外也不愁求不定积分 x^3/(4+x^2)_百度知道
求不定积分 x^3/(4+x^2)
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∫x³/(4+x²) dx= ∫x[(x²+4)-4]/(4+x²) dx= ∫[x - 4x/(x²+4)] dx= ∫x dx - 4∫ x/(x²+4) dx= x²/2 - 4(1/2)∫ d(x²+4)/(x²+4)= x²/2 - 2ln|x²+4| + C
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x^3/(4+x^2)=x-4x/(4+x^2)积分可得1/2x^2-2ln|4+x^2|+C
x^3/(4+x^2)=[x(x^2+4)-4x]/(4+x^2)=x-4x/(4+x^2)S x^3/(4+x^2)dx=S(x-4x/(4+x^2))dx=Sxdx-2*S1/(4+x^2)d(4+x^2)=x^2 /2-2ln(4+x^2)+c
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出门在外也不愁高等数学---不定积分_百度知道
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maple给出结果：（1）-(1/6)*ln(x^2-x+1)+(1/3)*sqrt(3)*arctan((1/3*(2*x-1))*sqrt(3))+(1/3)*ln(x+1)(3)(1/16)*sqrt(2)*ln((x^4-x^2*sqrt(2)+1)/(x^4+x^2*sqrt(2)+1))+(1/8)*sqrt(2)*arctan(x^2*sqrt(2)+1)+(1/8)*sqrt(2)*arctan(x^2*sqrt(2)-1)(2)表达式结果很复杂，从略。建议，少做或不做类似的积分题目。这些计算对学习数学几无帮助。需要的时候，查表或者用数学软件来计算。
哦，谢谢你。我会注意的。
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非常感谢你在百忙中抽出时间回答我的问题。
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我靠，这个要解起来不是连中午饭都顾不上吃了？
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出门在外也不愁跪求做这个不定积分x^2/(4+x^2)^2_百度知道
跪求做这个不定积分x^2/(4+x^2)^2
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啊谢谢您啊
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太给力了，你的回答完美的解决了我问题！
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出门在外也不愁

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