已知公差为2的等差数列an中 a2满足a2十a8=7,a3=

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已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6＝55,
a2+a7＝16.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式：（Ⅱ）若数列{an}和数列{bn}满足等式：an＝＝，求数列{bn}的前n项和Sn
解（1）解：设等差数列的公差为d，则依题设d&0 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m&
由a2+a7＝16.得&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
由得&&&&&&&&&&&&&&&&
由①得将其代入②得。即
&w.w.w.k.s.5.u.c.o.m&
两式相减得
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＞＞＞已知{an}为等差数列，首项与公差均为非负整数，且满足a1+a2＞7a3≥..
已知{an}为等差数列，首项与公差均为非负整数，且满足a1+a2＞7a&3≥5，则a3+2a2的最小值为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
设等差数列{an}的公差为d，∵首项与公差均为非负整数，∴a1≥0，d≥0．∵a1+a2＞7a&3≥5，∴2a1+d＞7a1+2d≥5，∴a1+d＞4，∴a1+d≥5．好①若d=0，则a1≥5．∴a3+2a2=3a1+4d≥15，此时的最小值为15．②若d≥1，则a3+2a2=3a1+4d=3（a1+d）+d≥3×5+d≥16．综上可知：a3+2a2的最小值为15．故答案为15．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知{an}为等差数列，首项与公差均为非负整数，且满足a1+a2＞7a3≥..”主要考查你对&&等差数列的通项公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的通项公式
等差数列的通项公式:
an=a1+（n-1）d，n∈N*。 an=dn+a1-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d； an=kn+b（k≠）｛an｝为等差数列，反之不能。 对等差数列的通项公式的理解：
&①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a1和d是基本量，只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项；②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a1-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，等差数列公式的推导：
等差数列的通项公式可由归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：
发现相似题
与“已知{an}为等差数列，首项与公差均为非负整数，且满足a1+a2＞7a3≥..”考查相似的试题有：
265260561789519140500831248720527688当前位置：
＞＞＞已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中..
已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项，若bn=log2an+1，则数列{bn}的前n项和Sn=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
设等比数列{an}的公比为q，依题意有2（a3+2）=a2+a4，（1）又a2+a3+a4=28，将（1）代入得a3=8．所以a2+a4=20．于是有 a1q+a1q3=20a1q2=8解得 a1=2q=2或 a1=32q=12又{an}是递增的，故a1=2，q=2．所以an=2n，则bn=log22n+1=n+1．故 Sn=n2+3n2．故答案为：n(n+3)2
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据魔方格专家权威分析，试题“已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中..”主要考查你对&&等差数列的定义及性质，等比数列的通项公式，等差数列的前n项和&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的定义及性质等比数列的通项公式等差数列的前n项和
等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。 等差数列的性质：
（1）若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列； （2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和； （3）m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d；（4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有as+at=2ap； （5）若数列｛an｝，｛bn｝均是等差数列，则数列｛man+kbn｝仍为等差数列，其中m，k均为常数。（6）（7）从第二项开始起，每一项是与它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项，即 （8）&仍为等差数列，公差为
&对等差数列定义的理解：
①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列．&②求公差d时，因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有 ③公差d∈R，当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d&0时，数列为递增数列；当d&0时，数列为递减数列；④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；⑤证明一个数列是等差数列，只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。
等差数列求解与证明的基本方法：
(1)学会运用函数与方程思想解题；(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．等比数列的通项公式:
an=a1qn-1，q≠0，n∈N*。等比数列的通项公式的理解：
①在已知a1和q的前提下，利用通项公式可求出等比数列中的任意一项；②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用可求等比数列中任何一项；③用函数的观点看等比数列的通项，等比数列{an}的通项公式，可以改写为．当q&o，且q≠1时，y=qx是一个指数函数，而是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{an}的图象是函数的图象上的一群孤立的点；④通项公式亦可用以下方法推导出来：将以上（n一1）个等式相乘，便可得到&⑤用方程的观点看通项公式．在an，q，a1，n中，知三求一。等差数列的前n项和的公式：
（1），（2），（3），（4）当d≠0时，Sn是关于n的二次函数且常数项为0，｛an｝为等差数列，反之不能。 等差数列的前n项和的有关性质：
（1），…成等差数列； （2）｛an｝有2k项时，＝kd； （3）｛an｝有2k+1项时，S奇=（k+1）ak+1=（k+1）a平， S偶=kak+1=ka平，S奇：S偶=（k+1）：k，S奇－S偶＝ak+1=a平； 解决等差数列问题常用技巧：
1、等差数列中，已知5个元素：a1，an，n，d， S中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。 为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个成等差，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…，偶数个成等差，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…2、等差数列｛an｝中，（1）若ap=q，aq=p，则列方程组可得：d=-1，a1=p+q-1，ap+q=0，S=-（p+q）； (2)当Sp＝Sq时（p≠q），数形结合分析可得Sn中最大，Sp+q＝0，此时公差d＜0。&&
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与“已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中..”考查相似的试题有：
755263755062832346278048754673479597

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