已知向量夹角公式a=（根3，1），向量夹角公式b=（1，0）求向量夹角公式a和b。向量夹角公式a和b的绝对值。向量夹角公式ab的夹角。谢谢

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-27 03:06 标签： 向量夹角
已知向量a=+(0,1),向量b=+(3根号3,x),向量a与向量b的夹角为π∕3,则X的值麻烦给下过程
设θ是向量a与向量b的夹角cosθ=ab/|ab|=x/√(27+x²)=1/2x²=9x=±3则X的值±3
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a－b=(1,√3)－(－2,0)=(3,√3)则：|a－b|=2√3|a|=2设：a－b与a的夹角为w,则：(a－b)*a=(3,√3)*(1,√3)=6得：cosw=[(a－b)*a]/[|a－b|×|a|]=6/[4√3]=√3/2则：w=30°
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a-b=(-3,-根号3）
hello! 答案是: a-b=(3,根号3).夹角是30度
a-b=(3,根号3) 设a-b与a的夹角为AcosA=(a-b)·a/【（a-b）的模×a的模】=根号3/2 因为A在【0,π）所以A=π/6
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落落为君10429
解a=(1,2),b=(-3,2)a+b=(-2,4)∴/a+b/=√(-2)²+4²=√4+16=√20=2√5a-b=(4,0)∴/a-b/=√4²+0²=4(2)ka+b=(k-3,2k+2)a-3b=(10,-4)∵(ka+b)//(a-3b)∴-4×(k-3)-10×(2k+2)=0即-4k+12-20k-20=0∴24k=-8∴k=-1/3
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(1)|a+b|=|(1,2)+(-3,2)|=|(-2,4)|=√2^2+4^2=2√5|a-b|同理。。。=4（2）向量平行公式就是比如 a向量=(b,c)
b向量=(e,f) 若a平行于b 则 c乘e-b乘f=0 ka+b=（k-3,2k+2）和a-3b=(10,-4) 平行就是
10(2k+2)-(k-3)*(-4)=0k=-1/3
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向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直则sinθ-2cosθ=0即tanθ=2sinθ=2/√5,cosθ=1/√5因为cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ则5cosθcosb+5sinθsinb=√5cosb+2√5sinb=3√5 cosb得sinb=cosbtanb=1因为0小于b小于二分之π所以b=45度即cosb=√2/2
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frset00B88
1）a·b=1/4(cos3θcosθ-sin3θsinθ)=cos4θ/4a+b=1/2(cos3θ+cosθ,sin3θ-sinθ)|a+b|=1/2(2+2cos3θsin3θ-2cosθsinθ)^(1/2)=1/2(2+2cos4θ)^(1/2)=cos2θa·b/|a+b|=cos4θ/4cos2θ=(2(cos2θ)^2-1)/4cos2θ将cos2θ变作自变量,其取值范围为[1/2,1],a·b/|a+b|是关于cos2θ的单调递增函数,从而a·b/|a+b|的最大值在θ=0时取到,为1/4,最小值在θ=π/3时取到,为-1/4.2）|ka+b|=（√3）|a-kb|两边平方得,并整理得(a^2-3b^2)k^2+8ka·b+b^2-3a^2=0,再将a^2=b^2=1/4及a·b=cos4θ/4代入,得-k^2/2+4kcos4θ-1/2=0,从而k^2-4kcos4θ+1=0,即k+1/k=4cos4θ∈[-4,2],所以,k的取值范围为[-2-√3,-2+√3]∪\{1}或写作-2-√3≤k≤-2+√3或k=1
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1.向量a*向量b=cos3θ/2*cosθ/2-sin3θ/2*sinθ/2=cos2θ而（向量a+向量b）的绝对值（模）=根号（（cos3θ/2+cosθ/2）^2+（sin3θ/2-sinθ/2）^2）=根号（2+2cos2θ），由于θ属于【0,π/3】，cos2θ就属于【-1/2,1】，可得最值为-1/2和1/2
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