怎么初中生如何学好数学学

  一、数学的重要性  数学是自然科学,社会科学和行为科学的基础,邓小平同志曾提出“科学是第一生产力”的著名论断。美国科学院士J.G.Glimm也曾幽默地说:“50年前中国有句名言:枪杆子里面出政权。而从90年代起,在全球对应是:科学技术里面出政权。”近现代世界史证明:“国家的繁荣昌盛,关键在于高新科技的发达和经济管理的高效率,高科技的基础是应用科学,而应用科学的基础是数学。   由于计算机的出现,今日数学已不仅是一门科学,还是一种普适性的技术,从航天到家庭,从宇宙到原子,从大型工程到工商管理,无一不受惠于数学技术,因而今日的数学兼有科学和技术的两种品质,数学对于国家的贡献不仅在于国富,而且在于民强,数学给予人们的不仅是知识,更重要的是能力,这种能力包括直观思维、逻辑推理、精确计算和准确判断,因此数学科学在提高民族的科学和文化素质中处于极其重要的地位。   华罗庚教授在《大哉数学之为用》中精彩地叙述数学在“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁等方面的应用,在某些重大问题的解决中,数学方法是唯一的,非此莫属,用其它任何方法、仪器和手段都会一筹莫展。”现举几个例子:   1、 沙漠风暴和数学战:  2、 数学与Nobel经济奖:   3、 数学与邮电密电码、航空、航天等等方面的关系。   现代高科技越来越表现为一种数学技术,培根曾说数学是“通向科学大门的钥匙”,伽利略说“自然界最伟大的书是用数学语言书写的”。┄┄   数学在高精尖科学技术中有广泛的应用这是有目共睹的,那么数学对于普通公民来说又怎么样呢?   现在大多数职业都要求从业人员具有分析能力,而不是单纯的操作技能,所以绝大多数的学生都需要更多的数学能力为普通职业的准备。同样,在每天的报纸和公众的政策讨论中,广泛应用图表、数据统计,这要求每个公民具有更高标准的数量意识,市场经济要求人们掌握更多的数学知识,随着承包制、股份制、租赁制的进一步推行,市场经济的逐步完善,无论城市还是广大农村,生产者也将成为经营者,因而成本、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、市场预测、风险评估等等一系列经济词汇频繁使用,买与卖、存款与保险、股票与债券┄┄几乎每天碰到。比和比例,利息和利率,统计和概率,运筹和优化以及系统分析与决策等等数学知识不断被运用。因此,作为新世纪的公民没有很好的数学基础实难立足于社会。那么,如何才能学好数学呢?学习数学有哪些方法呢?要解决这两个问题,我们需要先了解高中数学的特点。  二、高中数学学习的策略与方法   学习方法的困惑是高中生常常出现的问题。有位学生说:我也很努力,我也向我们班上学的最好的同学学了他的学习方法,但我为什么还不行?学习是不是真有方法?17世纪法国的数学家、哲学家和科学方法论者笛卡儿说:“最有价值的知识是关于方法的知识”。学习有方法,但无定法,学习方法因人而异的,只有符合自己个性特点的学习方法才是最好的学习方法。每个人如果都能形成一套有自己特色的学习方法,那么,他就向着学习成功的道路迈进了一大步。  有些学生平时学习十分努力,花的时间很多,结果却不理想,关键是学习不得法;而有些学生平时学习花的时间并不多,但却能收到事半功倍的效果,关键是学习得法。  (一)要注意以下学习策略:  1.学习必须循序渐进。学习任何知识,必须注重基本训练,要一步一个脚印,由易到难,扎扎实实地练好基本功,切忌好高鹜远,前面的内容没有学懂,就急着去学习后面的知识;基本的习题没有做好,就一味去钻偏题、难题。这是十分有害的。   2.学习必须勤于思考。中学是一个重要的学习阶段。在这个期间要注意培养独立思考的能力。要防止那种死记硬背,不求甚解的倾向。学习中要多问几个为什么。一个问题可以从几个不同的方面去思考,做到举一反三,融会贯通。   3.学习必须一丝不苟。学习切忌似懂非懂。例如,习题做错了,这是常有的事,重要的是能自己发现错误并改正它。这就要求我们对解题中的每一步推导能说出正确的理由,每一步都要有根据,不能想当然,马马虎虎。   4.学习必须持之以恒。俗话说“水滴石穿”、“一口吃不成胖子”。要制定一个学习计划,常常自我监督,严格要求,每天或分阶段自己或让父母检查,是否完成了学习计划,为什么没有完成,怎样补救等等。  总之,学习不能只凭热情,三日打鱼,两日晒网是做不成大事的。  (二)常规的学习方法:  1、预习.预习一般是指在老师讲课以前,自己先独立地阅读新课内容,做到初步理解,做好上课的准备。所以,预习就是自学。预习要做到下列四点:   (1)通览教材,初步理解教材的基本内容和思路。   (2)预习时如发现与新课相联系的旧知识掌握得不好,则查阅和补习旧知识,给学习新知识打好牢固的基础。   (3)在阅读新教材过程中,要注意发现自己难以掌握和理解的地方,以便在听课时特别注意。   (4)做好预习笔记。预习的结果要认真记在预习笔记上,预习笔记一般应记载教材的主要内容、自己没有弄懂需要在听课着重解决的问题、所查阅的旧知识等。   2、上课.课堂教学是教学过程中最基本的环节,不言而喻,上课也应是同学们学好功课、掌握知识、发展能力的决定性一环。上课要做到:   (1)课前准备好上课所需的课本、笔记本和其他文具,并抓紧时间简要回忆和复习上节课所学的内容。   (2)要带着强烈的求知欲上课,希望在课上能向老师学到新知识,解决新问题。   (3)上课时要集中精力听讲,上课铃一响,就应立即进入积极的学习状态,有意识地排除分散注意力的各种因素。   (4)听课要抬头,眼睛盯着老师的一举一动,专心致志聆听老师的每一句话。要紧紧抓住老师的思路,注意老师叙述问题的逻辑性,问题是怎样提出来的,以及分析问题和解决问题的方法步骤。   (5)如果遇到某一个问题或某个问题的一个环节没有听懂,不要在课堂上“钻牛角尖”,而要先记下来,接着往下听。不懂的问题课后再去钻研或向老师请教。   (6)要努力当课堂的主人。要认真思考老师提出的每一个问题,认真观察老师的每一个演示实验,大胆举手发表自己的看法,积极参加课堂讨论。   (7)要特别注意老师讲课的开头和结尾。老师的“开场白”往往是概括上节内容,引出本节的新课题,并提出本节课的目的要求和要讲述的中心问题,起着承上起下的作用。老师的课后总结,往往是一节课的精要提炼和复习提示,是本节课的高度概括和总结。   (8)要养成记笔记的好习惯。最好是一边听一边记,当听与记发生矛盾时,要以听为主,下课后再补上笔记。记笔记要有重点,要把老师板书的知识提纲、补充的课外知识、典型题目的解题步骤和课堂上没有听懂的问题记下来,供课后复习时参考。   3、作业.作业是学习过程中一个重要环节。通过作业不仅可以及时巩固当天所学知识,加深对知识的理解,更重要的是把学过的知识加以运用,以形成技能技巧,从而发展自己的智力,培养自己的能力,并且也可以为考试养成良好的习惯。作业必须做到:   (1)先看书后作业,看书和作业相结合。只有先弄懂课本的基本原理和法则,才能顺利地完成作业,减少作业中的错误,也可以达到巩固知识的目的。   (2)注意审题。要搞清题目中所给予的条件,明确题目的要求,应用所学的知识,找到解决问题的途径和方法。   (3)态度要认真,推理要严谨,养成“言必有据”的习惯。准确运用所学过的定律、定理、公式、概念等。作业之后,认真检查验算,避免不应有的错误发生,作业认真,考试就会少出错误。平时多流汗,战时少流血。   (4)作业要独立完成。只有经过自己动脑思考动手操作,才能促进自己对知识的消化和理解,才能培养锻炼自己的思维能力;同时也能检验自己掌握的知识是否准确,从而克服学习上的薄弱环节,逐步形成扎实的基础。   (5)认真更正错误。作业经老师批改后,要仔细看一遍,对于作业中出现的错误,要认真改正。要懂得,出错的地方,正是暴露自己的知识和能力弱点的地方。经过更正,就可以及时弥补自己知识上的缺陷。   (6)作业要规范。解题时不要轻易落笔,要在深思熟虑后一次写成,切忌写了又改,改了又擦,使作业涂改过多。书写要工整,解题步骤既要简明、有条理,又要完整无缺。作业时,各科都有各自的格式,要按照各学科的作业规范去做。
  (7)作业要保存好,定期将作业分门别类进行整理,复习时,可随时拿来参考。   4、复习.复习的主要任务是达到对知识的深入理解和掌握,在理解和掌握的过程中提高运用知识的技能技巧,使知识融汇贯通。同时还要通过归纳、整理,使知识系统化,真正成为自己知识链条的一个有机组成部分。复习要做到:   (1)当天的功课当天复习,并且要同时复习头一天学习和复习过的内容,使新旧知识联系起来,使学过的知识“堂堂清,日日清”。   对老师讲授的主要内容,在全面复习的基础上,抓住重点和关键,特别是听课中存在的疑难问题更应彻底解决。重点内容要熟读牢记,对基本要领和定律等能准确阐述,并能真正理解它的意义;对基本公式应会自行推导,晓得它的来龙去脉;同时要搞清楚知识前后之间的联系,注意总结知识的规律性。   (2)单元复习。在课程进行完一个单元以后,要把全单元的知识要点进行一次全面复习,重点领会各知识要点之间的联系,使知识系统化和结构化。有些需要记忆的知识,要在理解的基础上熟练地记忆。   (3)期中复习。期中考试前,要把上半学期学过的内容进行系统复习。复习时,在全面复习的前提下,特别应着重弄清各单元知识之间的联系。   (4)期末复习。期末考试前,要对本学期学过的内容进行系统复习。复习时力求达到“透彻理解、牢固掌握、灵活运用”的目的。   (5)假期复习。每年的寒假和暑假,除完成作业外,要把以前所学过的内容进行全面复习,重点复习自己掌握得不太好的部分。这样可以避免边学边忘,造成高三总复习时负担过重的现象。   (6)在达到上面要求的基础上,学有余力的同学,可在老师的指导下,适当阅读一些课外参考书或做一些习题,加深对有关知识的理解和记忆。   5、考试.考试是学习过程的重要环节。通过考试可以了解自己的学习状况,以便总结经验教训,改进学习方法,为以后的学习明确努力方向。考试时应做到:
  (1)要正确对待考试。考试是检查学生学习效果的一种方法,考得好,可以促进自己进一步努力学习,考得不好,也可以促使自己认真分析原因,找出存在的问题,以便今后更有针对性地学习。所以,考试并不可怕,绝不应当产生畏考心理,造成情绪紧张,影响水平的正常发挥。   (2)做好考试前的准备工作。首先是对功课进行系统认真的复习,这是考出好成绩的基础。另外,考试前和考试期间要注意劳逸结合,保证充足的睡眠和休息,保持充沛的精力,这是取得优异成绩的必要条件。   (3)答卷时应注意的主要问题是:   ①认真审题。拿到试卷后,对每一个题目要认真阅读,看清题目的要求,找出已知条件和要求的结论,然后再动手答题。②一时不会做的题目可以先放一放,等把会做的题目做完了,再去解决遗留问题。③仔细检查,更正错误。试卷答完以后,如果还有时间,就要抓紧时间进行检查和验证。先检查容易的、省时间的、错误率高的题目,后检查难的、费时间的、错误率低的题目。④卷面要整洁,书写要工整,答题步骤要完整。   (4)重视考后分析。拿到老师批阅的试卷后,不仅要看成绩,而且要对试题进行逐一分析。首先要把错题改正过来,把错处鲜明地标示出来,引起自己的注意,以便复习时查对。然后分析丢分的原因,并进行分类统计。看看因审题、运算、表达、原理、思路、马虎等因素各扣了多少分;经过分析统计,找出自己学习上存在的问题。对做对了的题目也要进行分析,检查自己对题目的表达是否严密,解题方法是否简便等。   (5)各科试卷要分类保存,以便复习时参考。   (6)杜绝各种作弊现象。   6、课外学习。课外学习是课内学习的补充和扩展,二者是相互联系、相互渗透的整体。在搞好课内学习的基础上,适当进行课外学习,可以开阔自己的知识领域,发展个人的兴趣、爱好和特长,同时对课内学习也会起到有效的促进作用。课外学习应注意:   (1)可根据自己的学习情况,有目的地选择学习内容,原则是有利于巩固基础知识,弥补自己的学习弱点。   (2)可以根据自己的特长和爱好,选择一些有关学科的课外读物学习。   (3)课外学习一定要从自己的实际出发,量力而行,宁可少而精,也不多而滥,切忌好高鹜远、贪多求全。  三.我们的希望  同学们,你们是否已经从稚嫩中走了出来;你们是否对自己目前的状况有了深入地了解;你们是否认真地思考过有哪些因素对一个人的成功起到了举足轻重的作用。作为新世纪的学生,我们已有自己的思想与个性。我们应该意识到了,熟练掌握各种知识技能固然重要,但注重培养个人修养也是不容忽视的。良好的人品是大家认可、协作的长期依托,性格是我们扮演角色、完成任务、树立自我品牌的重要筹码。因而,广大同学注重培养个人修养,让大家正确地认识自己,在激烈的竞争中不断的磨练自己、充实自己、开拓出自己应有的潜力。总而言之,大家要了解自己、了解他人,找出自己与其它同学的差距。  我们应该在学习上、生活中创导诚信。从个人修养品质上讲是不自欺欺人,在人际交往中则是诚实不欺,信守承诺,讲究真诚。诚信是作为一个公民的道德基本规范。相对个人,它是人之为人的最为重要的品德,相当与社会,它是一个社会赖以生存和发展的基石。  人生贵自立,首在有理想。志当存高远,大任方能当。不经彻骨寒,哪来梅花香?辛勤力耕耘,收获才有望。学习终生事,知识有力量。学而时习之,宝剑砺锋芒。相伴三人行,必有我师长。做人要正派,君子胸坦荡。失意莫沉沦,得志不得意.
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小学生如何才能学好数学
来源:奥数网
  如何才能够学好数学是每个小学生最关心的,也是家长们关心的,小面,奥数网收集整理一点数学的学习方法供同学们参考,希望对大家有用。
  学好数学需要做到&三个要&。
  一、上课前要预习即将学习的新知。课前预习可以使我们由被动接受学习变为主动参与学习,帮助你成功地完成课堂学习任务。现在大多数学生学习是被动接受式学习,即课前不翻课本,不了解新知点滴,凭课上有限的时间听老师讲解来达到完全理解和掌握新数学知识,其效果不可能十分理想。这样做不仅其知识内涵难以切入到一定的深度,而且其知识外延也难以拓展到应有的广度。所以我们最好都要在课前进行必要的新知预习。
  预习新知时,可先通读课堂主题全部,再仔细研究内容例题,争取达到弄懂例题反映的知识类型、知识类型需要的基础知识,例题体现的概念和解决问题的方法以及解题规律;如果搞不懂,就要把自己不懂的地方记录下来。有条件的话,请教他人把问题解决;或带着这些问题走进课堂,在积极参与老师教学引导的课堂学习、理解活动中使问题得以解决。而对于在预习中已经明白的内容可通过听讲来比较一下自己理解与教师讲解之间的差距、切入问题的角度是否相同。如有不同,看谁的切入更巧妙、理解更到位,以便在以后的预习中进行适当的调节。
  二、上课时要主动、灵活的思考问题。主动思考不仅可以加深知识的透彻理解,而且能够沟通新知与旧知的联系,也能为继续深入的学习创立良好的基础。主动思考就是在明确条件问题的前提下不仅思考主要问题,也思考与之相关联的相邻问题。灵活思考就是在解决一个问题时,不是只想到一种方法;而是积极地寻求另外的方法,甚至把能解决这个问题的所有方法都想到,然后从中选取最为简捷的方法解决问题。经过长期这样的锻炼,你就形成了敏捷的思考速度和较强的思维组织应变能力,你也就具备了&举一反三&的能力。
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如何学好初中数学
英墩中学&陈和亮&宇宙之大?粒子之微?火箭之速?化工之巧?地球之变?生物之谜?日用之繁,无处不用数学―――华罗庚& 前言:小学升入初中后,有一部分学生对初中数学感觉到学起来有一点困难,就想放弃,认为自己学不好它,对此觉得很有必要在初一年段开一次“如何学好数学”专题讲座。我希望就我的经验和知识能帮助学生在初中阶段学好数学。让他们能认识到学数学的重要性;了解到学好数学方法及相关一些做法;能体验到学数学的乐趣。&& 一.对数学的认识。 & 中学时代是人生的春天,是长身体、长知识、形成人生观的一个十分重要的阶段,你们是祖国的未来,担负着历史赋予的神圣使命。但在此学习阶段,却有一部分学生对学数学,感觉到有一点困难,就想放弃,认为自己学不好它。因此,明确为什么学数学,怎样学数学,是每一个中学生必须认识和学会的问题 数学,作为培养人的思维能力的一门学科,以其理性的思考而引人入胜。它不像游山观景,以其迷人的景色让人赏心悦目,流连忘返。数学学习,是通过思考与反思去研究事物的空间形式和数量关系,让事物的空间形式与数量关系呈现出来。只有形成良好的思维品质,以良好的思维品质这把利刃拔开事物的表象,才能“看”到事物的本质。 我们以生活中“拜访”这种现象为例来说明。许多人都有这样的生活体验,家人带着去你拜访某人家,去了一次,两次,也可能是多次。有一天你不得不自己去某人家拜访。当你走到某人家附近时,面对林立的整齐划一的建筑群,你茫然失措了,不知道某人家到底在哪儿。 在学习过程中,我们就经常出现这样的现象。在课堂上,老师讲得头头是道,同学们听得只点头,感觉明白至极。而一让同学们自己做题,又不知从何入手了。主要原因就在于同学们没有对所学的知识进行深入的思考,去理解所学知识的本质。就像“拜访”,每次去某人家的时候,我们就应该对某人家周围的地理环境,特别是有什么特殊的标志进行一样。要理解我们所学的知识有什么特点,有哪些内容是需要记住的,特别是这一节知识涉及到哪些数学思想和方法是需要及时掌握的。 什么是数学思想和方法?所谓数学思想,就是对数学知识和方法的本质认识,是对数学规律的理性认识,是属于数学观念一类的东西,比较抽象&。初中我们要求掌握的数学思想有:方程思想,数形结合思想,我要求“了解”的有关数学解题方法有:分类法、类比法、反证法;要求“理解”或“会运用”的方法有:待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图像法、特值法等。其实思想和方法是不能截然分开的,初中数学中用到的各种方法都体现着一定的思想,而数学思想又是对方法的理性认识。因此,通过对数学方法的理解和应用以达到对数学思想的了解。重要的数学方法,数学思想也是需要记住的。只有这样,你在解数学题的过程中才能得心应手,从而体验到数学的美学价值,培养起学好数学的信心。& 下面我重点介绍我们在初一阶段学习过程常渗透到一些数学思想。 1.方程的思想实现了由小学的算术法向初中代数法的转化,这是数学思想的一个实质性飞跃。方程的思想是指对于数学问题中的未知量和已知量之间的关系,用构建方程的方法去解决。我们会发现,许多问题只要借助列方程的方法去解决,往往使得问题迎刃而解。如我们最近学的利用方程(组)来解决实际问题,如果用小学的知识是很难理解的,这也使初中的应用题不算难题&,有规律,有步骤可寻。(审题---分析---找等量关系---列方程---解、检验、答);以及三角形的外角和、三角形三边关系中有关的题目用方程的思想来解决就容易多了。 2.数形结合的思想有利于把抽象的知识形象化。在初中数学的学习中,“数”与“形”是密不可分的,如借助数轴能很好地理解有理数的有关概念和运算,许多列方程解应用题的题目通过题意画出图形能容易地找出各量之间的相等关系,今后的学函数问题等就更离不开图象了。往往借助图象能使问题明朗化,容易找到问题的关键所在,从而解决问题。以及我们最近学的不等式(组)也要用到数轴来确定它解集等。 3.转化的思想:具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化等。例如,我们在初一上学期所学的“求证两条直线平行,实质就是转化求同位角、内错角相等或同旁内角互补。” 4.整体思想:如把一个事、一个工程总量当做整体来看待,例如,2x-y=3,求4x-2y-3=? 5.分类讨论思想:按不同的“类别”分开来一一讨论解决,它的原则是标准统一、不重不漏,它的优点是具有明显的逻辑性特点,能很好地训练一个人思维的条理性和概括性。例如化简:2a-3O=?就需要用到分类讨论的思想,&⑴当a1.5时,&2a-3O=2a-3;&&⑵当a=1.5时,&2a-3O=0;⑶a1.5时2a-3O=-(2a-3)=3-2a;再如我们刚学的三角形三边关系时,等腰三角形一边为6,另一边为9,求三角形的周长,则要用到分类讨论。 在数学学习的过程中,这些数学思想与方法,也会贯穿在老师教学的过程中,在课堂上要注意专心听讲,向老师学习,向课堂学习。同时我们在学习了一个知识点或做了一道题,要认真思考一下,用到了哪些数学思想与方法。数学思想与方法虽然说法各异,但毕竟是有限的,正确运用数学思想与方法学习数学或解题,有利于对知识进行比较归类,只有这样,才能把所学知识学得系统,学得灵活,才能把所学的知识真正纳入到你的知识结构中去,变成自己的财富。 布鲁纳指出:掌握数学思想方法可以使数学更容易理解和。充分说明了数学思想与方法的重要性& (二)学好数学的方法。 在求学时期养成科学的学习方法是非常重要的。数学是一门开拓人思维而奥妙无穷的学科,良好的和学习习惯对学好数学有很大的帮助。数学知识的学习,单靠认真听讲、死记硬背是不行的。相传有一个人巧遇一位仙翁,仙翁点石成金送给他,但他不要金子,而要仙翁点石成金的指头。这个人为什么要指头呢?因为他懂得,不管送自己多少金子,金子总是有限的,但如果有了点石成金的指头,那就可以随心所欲了。仙翁的指头固然好,但那毕竟是别人的。如果我们拿来使用是否灵呢?可见,我们更应该学到仙翁的点金之术。古人说:“受之以鱼,只供一饭之需,教人已渔,则终身受用无穷”,也就是这个道理。& 现介绍几种以供参考:
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中小学教辅
报考金牌数学教师三十年的看家秘籍,超级教师王金战的心血之作
  谁说数学是枯燥乏味的,只要你掌握了正确的方法,就会发觉数学有令人惊艳之美。如果你领略了数学之美,数学就不再是学习路上的绊脚石,而是妙趣横生的智力游戏。
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一起来阅读《数学是怎样学好的》吧!作者:王金战、许永忠、李锦旭
书籍简介:金牌数学教师三十年的看家秘籍,超级教师王金战的心血之作
  谁说数学是枯燥乏味的,只要你掌握了正确的方法,就会发觉数学有令人惊艳之美。如果你领略了数学之美,数学就不再是学习路上的绊脚石,而是妙趣横生的智力游戏。
  被喻为“高考战神”的王金战是一位神奇的数学老师,听了他的课,你即使再讨厌数学,也有爱上它的冲动。而他在考前面对面辅导两小时,就能让学生的数学成绩提高20分。
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