线性代数行列式证明题,17题怎么证明的???求过程。。

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线性代数的一些证明题
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充分性:如任一n维向量能用它们表示,所以这组向量与Rn的n个单位向量等价,即秩相同,即证
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《线性代数》常见证明题型及常用思路
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&&大​学​高​等​数​学​线​性​代​数​I​,​考​试​复​习​必​备​!
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因为R(A)=R(B)所以AX=0与BX=0的基础解系都含有n-R(A)=n-R(B)个解向量。由于AX=0的解都是BX=0的解,所以AX=0的基础解系也是BX=0的基础解系而方程组的所有解构成的集合是由基础解系张成的解空间,即AX=0与BX=0的解空间相同,所以AX=0与BX=0同解。
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