limx x→-无穷 (3^x+2^(x+1))/(3^x-2^x)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-12 09:30 标签： limx 1 x
limx→∞ (2x+1)/5次根号(x^3+2^2-2)分子是2x+1 ,分母是5次根号(x^3+2^2-2)
郑州站ePY7
当 x→∞ 时,(x³ +x²-2) ^ (1/5) x^(3/5)分子分母换一下位置,再同时除以x,lim(x→∞) (x³ + x² -2) ^(1/5) / x = lim(x→∞) (1/x²+ 1/x³ - 2/x^5) ^(1/5) = 0原式 = ∞
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答案是1/2.详解如图： 注：题中是x趋于无穷,图上写的正无穷,不影响.
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则t→0，lim(t→0)
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lim(x->∞) [(x+3)/(x-2)]^x=lim(x->∞) [1 + 5/(x-2)]^x=e^lim(x->∞) [ 5x/(x-2)]=e^lim(x->∞) [ 5/(1-2/x)]=e^5
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