1+1/9+1/25+1/49++++1/(n^2)n为奇数加偶数等于等于多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-17 21:14 标签： 奇数加奇数等于
当n为奇数An横坐标为2^[(n+1)/2]-1纵坐标为2^[(n-1)/2]中“2^[(n+1)/2]-1”和“2^[(n-1)/2]”是怎麼来的？_百度知道
当n为奇数An横坐标为2^[(n+1)/2]-1纵坐标为2^[(n-1)/2]中“2^[(n+1)/2]-1”和“2^[(n-1)/2]”是怎麼来的？
提问者采纳
我在回答之中已经提到这里有规律：A3（3，2）3=2^[（3珐鼎粹刮诔钙达水惮惊十1）/2]-12=2^[（3-1）/2]A5（7，4）7=2^[（5十1）/2]-14=2^[（5-1）/2]……这可以验算的，是这个结论。
提问者评价
按照你说的，真的成功了，好开心，谢谢你！
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＞＞＞已知函数f（n）=n2(当n为奇数时)-n2(当n为偶数时)，且an=f（n）+f（n+..
已知函数f（n）=n2&&&(当n为奇数时)-n2&&(当n为偶数时)，且an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+a3+…+a100等于______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵an=f（n）+f（n+1）∴由已知条件知，an=n2-(n+1)2=-(2n+1)&&&n是奇数-n2+(n+1)2=&2n+1&&&&n是偶数∴an=(-1)no(2n+1)∴an+an+1=2（n是奇数）∴a1+a2+a3+…+a100=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a99+a100）=2+2+2+…+2=100故答案为：100
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（n）=n2(当n为奇数时)-n2(当n为偶数时)，且an=f（n）+f（n+..”主要考查你对&&等差数列的定义及性质，等差数列的前n项和&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等差数列的定义及性质等差数列的前n项和
等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。 等差数列的性质：
（1）若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列； （2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和； （3）m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d；（4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有as+at=2ap； （5）若数列｛an｝，｛bn｝均是等差数列，则数列｛man+kbn｝仍为等差数列，其中m，k均为常数。（6）（7）从第二项开始起，每一项是与它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项，即 （8）&仍为等差数列，公差为
&对等差数列定义的理解：
①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列．&②求公差d时，因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有 ③公差d∈R，当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d&0时，数列为递增数列；当d&0时，数列为递减数列；④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；⑤证明一个数列是等差数列，只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。
等差数列求解与证明的基本方法：
(1)学会运用函数与方程思想解题；(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．等差数列的前n项和的公式：
（1），（2），（3），（4）当d≠0时，Sn是关于n的二次函数且常数项为0，｛an｝为等差数列，反之不能。 等差数列的前n项和的有关性质：
（1），…成等差数列； （2）｛an｝有2k项时，＝kd； （3）｛an｝有2k+1项时，S奇=（k+1）ak+1=（k+1）a平， S偶=kak+1=ka平，S奇：S偶=（k+1）：k，S奇－S偶＝ak+1=a平； 解决等差数列问题常用技巧：
1、等差数列中，已知5个元素：a1，an，n，d， S中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。 为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个成等差，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…，偶数个成等差，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…2、等差数列｛an｝中，（1）若ap=q，aq=p，则列方程组可得：d=-1，a1=p+q-1，ap+q=0，S=-（p+q）； (2)当Sp＝Sq时（p≠q），数形结合分析可得Sn中最大，Sp+q＝0，此时公差d＜0。&&
发现相似题
与“已知函数f（n）=n2(当n为奇数时)-n2(当n为偶数时)，且an=f（n）+f（n+..”考查相似的试题有：
775896244121805138806360799997876676C程序设计浅尝（17）
题目要求：
编写一个函数，输入n为偶数时，调用函数求1/2+1/4+...+1/n,
当输入n为奇数时，调用函数 1/1+1/3+...+1/n(利用指针函数)。
源码如下：
#include&iostream&
double* odd_Number(int n) //n为奇数
double sum=0;
for(int i=1;i&=n;i+=2)
sum=sum+(float)1/i;&span style=&white-space:pre&& &/span&//注意此处使用的强制转换
double* even_Number(int n) //n为偶数
double sum=0;
for(int i=2;i&=n;i+=2)
sum=sum+(float)1/i;&span style=&white-space:pre&& &/span&//注意此处使用的强制转换
int main()
double *Result=NULL;
if(N%2==0) //判断用户输入的是奇数还是偶数
Result=even_Number(N);
Result=odd_Number(N);
cout&&*Result&&
测试结果：
注：在使用除法运算符的时候，要使用强制转换，不然编译器会自动将结果转换为整型，这样得到的结果就不是我们想要的。
关于指针函数，参见博客：
参考知识库
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(2)(24)(34)(32)(30)(11)(26)(11)(9)(5)(13)(2)(1)1.当n为奇数是,1+（-1）的n次方/4= ,当n为偶数时,1+（-1）的n次方/4=1.当n为奇数是,1+（-1）的n次方/4=,当n为偶数时,1+（-1）的n次方/4=2.一个数的平方等于它本身的数是 ,一个数的立方等于它本身的数是 .3.一个数的平方与这个数的绝对值相等,则这个数是 ,
姚哥小号WA
1. 当n为奇数是,1+（-1）的n次方/4=,当n为偶数时,1+（-1）的n次方/4=2. 一个数的平方等于它本身的数是
,一个数的立方等于它本身的数是
.3. 一个数的平方与这个数的绝对值相等,则这个数是
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不懂，只会初中数学的路过，虽然上过高数课···
没记错的话应该是e吧没有为什么
我来蒙蒙看啊，错了别怪我...设S(n)=1/1+1/2+...+1/n，若假设S(n)为整数，则S(n+1)也为整数，则S(n+1)-S(n)必为整数；又，S(n+1)-S(n)=1/(n+1) （n&1），显然不是整数故假设不成立，原命题成立，那玩意不是整数
都说了不收敛了，哪还管他是不是整数
如果我没猜错问题应该是是否存在大于1的n使之为整数吧。。。lz标题没写明白
我也不知道谁删的
4L给你搜了个答案
楼上的都是些什么啊。。。设这个数为S，则存在k使得2的k次方小于S，而k+1次方大于S。把小于S的所有奇数相乘再乘上2的k-1次方，这个数和S的乘积一定是分数，所以Ｓ是分数。
福利不只是穿多穿少，还要有迷人的微笑!
楼上的都是些什么啊，这是无限个数相加啊，不讨论极限你得出的和有意义么，调和级数的和就是指的【极限】好么。有限个数想加的证明方法能这么简单的推广到无限个数么？鄙视楼上一群高数没学好的bk生
应该涉及到实数的定义。见工科数学分析基础教学辅导书第三叶。
受不了了，10楼解答的正确你们都看不出来..？级数不收敛好么..？这是数论题，咋就扯到无穷了..咋说一句，10楼是数学实验班的..别搞笑了你们
我来掘一下坟，我前天看到这个题，想了一下，竟然用五六句话加一个定理就完成了，没用到2的k次方，真神奇……
LN（1+x）泰勒展开令x=1应该就是上式，等于IN2必不是整数
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